预算约束、消费者均衡与恩格尔定律

1、第八讲,预算约束、消费者均衡与恩格尔定律,预算约束线：指商品价格和预算的线性关系。表示将预算全部花完所能买到的商品组合。 公式：PX X + PY Y= I PX 、PY 分别为商品X和Y的价格， X、Y分别为消费者消费的商品X和Y的量， I 为消费者在X、Y两种商品上所花费的收入，即预算。 如果认为消费者将全部收入用于消费，则预算与收入相等，通常为分析方便我们认为预算即收入。 预算约束线的端点：表示收入全部花在一种商品上所能购买的数量,一、预算约束线及其端点和斜率,预算约束线及其端点,Y,X,O,B,A,上述公式所表示的直线的斜率的绝对值为PX /PY 在预算线上，斜率表示增加X的购买X，所

2、放弃的Y的购买是-Y，于是PX /PY= -Y /X 预算约束线斜率的经济意义：预算线的斜率表示，在市场上增加一单位X的购买所要放弃购买的Y的量，即市场上X替代Y的能力,预算约束线的斜率的意义,Y,X,O,X,Y,平移：当价格不变（斜率不变），收入增加（截距增加）或收入减少（截距减少）时,Y,X,O,二、预算约束线的平移和旋转,收入增加时,收入减少时,O,Y,X,旋转：收入不变，某种商品的价格升高（全部收入所购买的该商品量减少）或降低时,Y,X,O,X商品价格升高时,X商品价格降低时,O,Y,X,消费者均衡：指消费者在消费时所达到的最优状态，这种状态表现为消费者预算一定时达到效用最大化，或者消

3、费者效用一定时达到预算最小化。 预算一定，效用最大：在预算线上任一点，对应一条等效用线。在所有等效用线中可以看出，与预算线相切的等效用线所代表的效用最大，该切点（E）就是消费者均衡点，它表示了均衡时两种商品的消费量,三、消费者均衡之一：预算一定，效用最大,预算一定，效用最大：U0表示效用最大，E为均衡点,Y,X,O,B,A,E,U0,U1,U2,效用一定，预算最小：在等效用线上任一点，对应一条预算线（商品价格一定时）。在所有预算线中可以看出，与等效用线相切的预算线所代表的预算最小，该切点（E）就是消费者均衡点，它表示了均衡时两种商品的消费量。 两种消费者均衡的含义可以用同一个图形表示,四、消费

4、者均衡之二：效用一定，预算最小,效用一定，预算最小：I0表示预算最小，E为均衡点,Y,X,O,B,A,E,U0,I0,I2,I1,两种情况下的消费者均衡比较,Y,X,O,预算一定，效用最大,效用一定，预算最小,O,Y,X,A,E,E,消费者均衡图示,Y,X,0,E,消费的等边际原理：当消费者最后一单位货币花在任何一种商品上，带给消费者的边际效用都相等时，消费者达到最优或均衡状态。 也就是要实现消费者均衡，必须使得最后一单位货币在任何商品上具有等量的效用、价值和意义。如果最后一单位货币花在某种商品能够带来更多的效用或价值，就要增加这种东西的购买和消费,五、消费的等边际原理,消费的等边际原理的推导

5、： 均衡时，预算约束线的斜率的绝对值是 PX /PY 均衡时，无差异曲线上点E的切线斜率的绝对值，即边际替代率，等于相互替代的两种商品的边际效用之比， MRSXY = MUX / MUY 令PX /PY = MUX / MUY 得： MUX/ PX = MUY/PY,消费者均衡的再理解 PX /PY ，预算线斜率的绝对值，代表商品X在市场上替代商品Y的能力，也即代表市场上对商品X的客观评价（独立于消费者）。 MUX / MUY，边际替代率，代表消费者主观上认为的商品X替代商品Y的能力，也即代表消费者对X重要性的主观评价。 当消费者对商品重要性的主观评价与市场的客观评价一致时，消费者达到最优或者

6、均衡状态。 当消费者主观上认为某种东西的替代能力更强，即认为更重要时，应该调整决策，能加这种东西的购买,A点等效用线的切线的斜率的绝对值（对X的主观评价）大于预算线的斜率的绝对值（对X的客观评价），所以要增加X的购买,Y,X,O,A,U0,收入-消费线：I-C线。 当消费者偏好不变和商品价格不变时（无差异曲线的形状和预算约束线的斜率不变），收入变化导致消费者均衡点发生变化。连接这些消费者均衡点的轨迹，就是收入-消费曲线，即I-C线。 恩格尔：十九世纪德国统计学家，致力于研究家庭收入和各项支出之间的关系，1857年提出著名的恩格尔定律,六、恩格尔曲线,收入-消费曲线：X是正常商品时,Y,X,O,

7、E2,E3,E1,X3,I1,I3,I2,X2,X1,收入-消费曲线：X是低档商品时,Y,X,O,E2,E3,E1,X3,I1,I3,I2,X2,X1,恩格尔曲线： 根据消费者的收入-消费曲线，找出收入变动和相应某商品（如X商品）均衡消费量之间的组合，连接这些组合点的轨迹，就是某种商品的恩格尔曲线。 恩格尔曲线反映了收入和某商品消费量之间的关系。 正常商品的恩格尔曲线，表示收入和消费量之间的正相关关系。收入增加，消费量增加。 低档商品的恩格尔曲线，表示收入和消费量之间的负相关关系。收入增加，消费量反而减少,正常商品的恩格尔曲线：从正常商品的I-C线而来,I,X,0,I1,X1,I3,I2,X2,X3,A,B,C,恩格尔曲线,低档商品的恩格尔曲线：从低档商品的I-C线而来,I,X,0,I1,X3,I3,I2,X2,X1,A,B,C,恩格尔曲线,恩格尔系数：食品支出在总支出中的比重。 恩格尔定律：随着收入的上升，食品支出在总支出中的比重是下降的。 恩格尔系数大于50%的经济为温饱型经济，小于30%的经济为富裕经济（在30%到50%之间的经济为小