(完整版)交流电总结、例题,推荐文档

1、知识结构：交流电10一. 关于交流电的产生1. 交变电流强度和方向都随时间变化的电流叫做交变电流，简称交流，俗称交流电2. 交流电的产生交流电产生的基本原理是电磁感应。一个闭合线圈在匀强磁场中，绕与磁场方向垂直的轴匀速转动时，就会产生正弦交流电。或利用电磁振荡产生。应关注两个特殊位置：（1） 中性面:线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面与磁感线垂直时，各边都不切割磁感线，线圈中没有电流，这个位置叫中性面。线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为 0，感应电动势为 0。线圈经过中性面时，感应电流的方向将改变。线圈每转一周经过中性面两次，电流的方向改变两次。（2） 与中性面垂直的位置：

2、线圈平面与磁感线平行时，过程线圈的磁通量为 0，但磁通量的变化率最大，这时感应电动势和感应电流最大。3. 交流电的变化规律设线圈转动的角速度为 (rad/s)，则（从中性面开始计时） 交流电的表达式：e=emsint，u=umsint。对纯电阻电路,有:i=e/r=imsint。4. 交流发电机（1） 基本结构:产生感应电动势的线圈电枢；产生磁场的磁极.（2） 交流发电机的类型:旋转电枢式；旋转磁极式。二. 表征交流电的物理量1. 交流电的周期、频率和角频率(角速度)交流电的周期和频率都是描述交流电变化快慢的物理量.交流电的周期：交流电完成一次周期性变化所需要的时间为交流电的周期，代表符号是

3、t，单位：秒s；交流电的频率：单位时间内完成的周期性变化的次数为交流电的频率，代表符号是 f，单位:赫兹，简称赫 hz；交流电的角频率(角速度)：产生交流电的线圈在单位时间内转过的角度为角频率，代表符号是 ， 单位：弧度/秒 rad/s；它们之间的关系是：f=1/t，=2f=2/t交流电的周期和频率都由线圈转动的周期和频率决定。线圈转一周，交流电完成一次周期性变化。我国市电周期为 0.02s，频率为 50hz。2. 交流电的有效值交流电的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流电和直流电通过同样阻值的电阻，若在相同的时222间内产生的热量相等，则这一交流电流的有效值与这个直流电的电流相等。正弦交

4、流电的有效值与其最大值之间的关系是i=im/，u=um/，e=em/，各种交流电的设备上所标的、交流电表上所测的以及我们在题目中没有特别加以说明的交流电的数值，都是指有效值。3. 交流电压的最大值：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时的电动势最大值.em=2nblv=nbl1l2=nbs=nm（实际上，电动势的最大值与线圈的形状和转轴的位置无关）。三. 变压器能够改变交流电压的设备。基本构造:闭合铁芯和绕在铁芯上的线圈组成。1. 变压器工作原理和作用变压器的工作原理是电磁感应.原线圈和副线圈是靠电磁感应相关联的，所以变压器只可能改变交流电的电压和电流。2. 理想变压器及有关物理量间的关系磁通量全部集

5、中在铁芯内，即没有漏磁，变压器本身不损耗能量，这样的变压器称为理想变压器。理想变压器的基本关系是功率关系：p 出=p 入输出功率等于输入功率电压关系：u1/n1=u2/n2=u3/n3=。变压器原线圈两端的电压与副线圈两端的电压之比，等于原、副线圈匝数之比。电流关系：当只有一个副线圈时，i1/i2=n2/n1，变压器原线圈中的电流与副线圈中的电流跟它们的匝数成反比。当有两个以上副线圈时，电流应由功率关系确定。3. 几种常用变压器：自耦变压器，调压变压器、互感器：电压互感器、电流互感器。四. 远距离输电1. 远距离输电减小输电导线上电能损失的方法：远距离输电要解决的关键问题是减小输电导线上的电能

6、损失，由 p=i2r 可知减小损耗的具体方法是：（1） 减小输电导线的电阻，如采用电阻率小的材料，适当增加导线的截面积。（2） 在输电总功率一定的条件下：p=iu，提高输电电压，减小输电电流.若电压提高到原来的 n 倍， 电流将减小到原来的 1/n，输电损失将减小到原来的 1/n2。2. 我国目前远距离输电采用的电压：有 110 千伏、220 千伏、330 千伏，在少数地区已开始采用 500 千伏超高压送电。目前世界上正在实验的输电电压是 1150 千伏。3. 大型发电机发出的电压等级有：10.5 千伏、13.8 千伏、15.75 千伏、18.0 千伏。4. 从发电站到用户的输电线路见高二教材

7、。【典型例题】例 1. 如图 1 所示，各线圈均在匀强磁场中绕 00轴匀速转动，则能在电阻中产生交流电的是（）bwwwdbbrrrabcr图 1答：d 正确本题考查的是对交流电的产生与利用是否形成了正确的认识。交流电的产生实质上的电磁感应现象， 并非只要有线圈、有磁场、有转动就一定产生交流电，转轴必需与磁场垂直。而交流电从产生到有效利用，还要经过电路结构上的处理。要想有效利用交流电，必需将封闭线圈打开，成 d 图所示情况。例 2. 一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势 e 随时间t 变化关系如图 2 所。下面说法中正确的是a. t1 时刻通过线圈的磁通量

8、为零b. t2 时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大c. t3 时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大et1t2t3d. 每当 e 变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大ot图 2分析：在题设条件下线圈中的感应电动势在 t=0 时取最大值，线圈与磁场间方位关系为平行，此时穿过线圈的磁通量为 0，但磁通量变化最快，即磁通量的变化率最大，也就是说此时刻切割边切割速度最大。经 t/4，达到 t1 时刻，线圈转过 900，此时穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为 0，换句话说此时切割速度为 0，感应电动势为 0。再经 t/4，达到 t2 时刻，线圈平面又平行于磁场，与 t=0 时刻比，只是感应电

9、动势方向相反。每当 e 改变方向时，是其瞬时值为 0 时，这时线圈平面与磁场垂直，磁通量都取最大值。答：d 正确关于交流电应该掌握：图景-公式-图象。22i/a4 2t 2-3 2t例 3. 图 3 表示一交流电的电流随时间而变化的图象。此交流电的有效值是a. 5ab. 5ac. 3.5ad. 3.5at/s图 32分析：交流电变化规律不同时，有效值一般不同。有效值为最大值的/2 倍，仅适用于正弦交流电.根据有效值的定义：设有某一直流电 i 通过某电阻 r，在时间 t=t 内，产生热量 q则 q=i2rt22设 q 刚好等于将图 3 所示的交流电通过同一个电阻，在相同时间内产生的热量即 q=（

10、4）2rt/2+（3）2rt/2=25rt两式连立有i2rt=25rt，i=5a答：b 正确例 4. 有 5 个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原副线圈电路中，如图 4 所示，若将该电路与交流电源接通，且电键接到 1 位置，发现 5 个灯亮度相同；若将电键接到 2 位置，且在变化中灯泡都不会烧毁， 则可能的是a. 该变压器是降压变压器，线圈匝数比为 4：1b. 该变压器是升压变压器，线圈匝数比为 1：4c. 副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更亮些d. 副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更暗些1i12 n1n2i2i2图 4分析：k 接 1 时，灯均正常发光，表明 i1=i2,i2=4i1,n1/n2

11、=i2/i1=4/1，变压器为降压变压器。这时电源电压不等于输入电压u=u 灯+u1u1u 灯=u2k 接 2 时,u1=u 变大,由电压变比关系可知 u2 变大,灯均变亮.答：ac 正确解决变压器问题要注意以下几点：（1） 当变压器原线圈回路有除变压器之外的其它用电器时，变压器的输入电压以及变比公式中的u1 并不是电源的电压。（2） 当变压器本身不变，输出端负载不变时，由于输入回路结构的变化，可能导致输入功率的变化。如本例，电键从 1 到 2，p 出增加，p 入增加。（3） 当原线圈输入电压一定，变压器一定时，由于负载的变化同样会导致输出、输入功率的变化， 但仍有 p 出=p 入。例 5.如

12、图 5 所示，理想变压器的初级线圈两端 m、n 接高压交流电源，降压后通过有一定电阻的输电导线接用电器。a、v 是交流电表（v 与 r1 并联），开始时 k 闭合，现将 k 断开，那么 a、v 的示数及r1 消耗的功率该分别a. 增大、增大、增大b. 减小、增大、增大c. 增大、减小、增大d. 减小、增大、减小man1ni1rkn2 v r1r2图 5解答：当 u1 一定时，u2=n2u1/n1 一定对输出回路有i2=u2/（r+r） （r、r 分别为导线和负载的电阻）k 断开，负载电阻 r 增加，i2 将减小，由 i2=n1i1/n2，有 i1 减小，伏特表示数u=u2-i2(2r)，因为

13、u2 不变，i2 减小，则 u 将增大。因为 u=ur1，r1 为定值电阻，所以pr1=ur12/r1 将增大b 正确变压器输入电压一定时，输入功率将随负载的变化而变化。在 k 闭合前后尽管输出电流减小，但分配给每一个用电器的功率在 k 闭合前是较小的。例 6. 某发电站输出总电功率为 p，用升压变压器将电压升到u 后向远方送电，已知输电导线的总电阻为 r，则在时间t 内输电导线上的功率损耗是a. ptb. （u2/r）tc. （p/u）2rtd. u2rt分析：pt 是时间 t 内变压器输送的总功率，它不可能全部损耗在输电导线上。导线上的损耗仅仅是其很小的一部分。（u2/r）t 中的 u 并

14、不是导线 r 上的电压 ur，因为 u 远大于 ur，所以（u2/r）t 要远大于导线上的热损耗。事实上（u2/r）t=u（u/r）t，u/rur/r=p/u（输出电流），所以（u2/r）t 将比输送的总功率还要大许多，这是很荒谬的。d 中是一个错误的计算式。q=i2rt=（p/u）2rt答：c 正确本题的前提条件是输入的功率一定，而不是输入的电压一定。计算导线上的热损耗，必需注意有关公式中各物理量的对应关系，不可以乱套公式。变压器远程输电基本模式如图 6 所示，几个基本关系式是u1prpuuu2图 6输电电流：i=p/u=p/u=（u-u）/r输电导线损耗的电功率为:pr=p-p=i2r=i

15、(u-u)由 pr=i2r，i=p/u，可得 pr=(p/u)2r，可见当输电电压提高 n 陪时，输电损耗将减小到原来的 n2 分之一。例 7. 以下说法正确的是（）a. 恒定的电流能够在周围空间产生稳定的磁场b. 稳定的电场能够在周围空间产生稳定的磁场c. 均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定的磁场d. 静止电荷可激发静电场，运动电荷可激发磁场，周期性振荡的电荷就激发电磁波正确答案是 acd总结：对纯电阻电路，感应电流与电动势的关系遵从欧姆定律.感应电流的变化规律与电动势相同。电磁感应过程中，由于产生了交流电，线圈在磁场中转动过程中将受到安培力所提供的力矩作用，该力矩阻碍线圈的转动，为了维持

16、线圈匀速转动必需有外力克服安培力做功，在此过程中将其它形式的能量转化为交流电的电能注意：0-t/4 内的平均电动势值不是最大值的一半,也不等于中间时刻(t=t/8)的瞬时值。这是因为穿过线圈面积的磁通量不是线性变化关系。所以平均电动势必需用法拉第电磁感应定律计算，而且对应于不同的时间间隔，平均电动势一般不同。交流电的有效值是根据电流的热效应规定的，有效值不等于最大值的一半，一般情况下也不等于平均电动势，平均电动势与所取的时间间隔有关，而交流电变化规律确定后，其有效值取确定值，不随时间变化。【模拟试题】1. 交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重和时，以下说法正确的是a. 电流将改变方向b. 磁

17、场方向与线圈平面平行c. 线圈的磁通量最大d. 线圈产生的电动势最大2. 正弦交流电的电压最大值是 310v，若用交流电压表测量该交流电的电压，表的示数最接近a. 310vb. 220vc. 380vd. 437v23. 在相同时间内，某正弦交流电通过一阻值为 100 欧的电阻产生的热量与一电流强度为 3a 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则a. 此交流电的电流强度的有效值为 3ab. 此交流电的电流强度的有效值为 3ac. 电阻两端的交流电压的有效值为 300v2d. 电阻两端的交流电压的有效值为 300v24. 一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为 e=220sin10

18、0t，关于这个交流电的说法正确的是a. 交流电的频率是 100hz，b. 电动势的有效值是 220vc. 电动势的最大值是 311vd.线圈每秒钟转 50 周5. 一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列哪个物理量不一定相等a. 交流电的频率b. 电功率c. 电流的有效值d. 每一匝线圈中磁通量的变化率6. 为了安全，机床上照明电灯用 36v 电压，它是把 220v 的交流电压降压后得到的，如果变压器接电源的原线圈是 1100 匝，那么副线圈的匝数和导线的粗细情况是a. 180 匝，比原导线细b. 180 匝，比原导线粗c. 6722 匝，比原导线细d. 6722 匝，比原导线粗7. 一个平

19、面矩形线圈的面积为 s，共有n 匝，在磁感应强度为 b 的匀强磁场中以转速 n 转/秒匀速转动， 若从中性面开始计时，则线圈内产生的电动势的表达式为，若线圈的总电阻为 r,则线圈中的感应电流的表达式为，当 t=1/6n 时，线圈中的感应电流大小为。8. 一台发电机产生的按正弦规律变化的电动势的峰值为 400v，线圈匀速转动的角速度为 314rad/s，写出电动势瞬时数值的表达式。如果该发电机与只含电阻的负载组成的闭合电路的总电阻为 2000 欧，则电路中的电流的峰值为多少?电流的瞬时值的表达式怎样?9. 变压器原、副线圈匝数比为 1：2，把它接到输出功率为 5kw，电压是 100v 的发电机上

20、，副线圈接有“220v100w”的并联电灯 4 盏，求原线圈电流和变压器从发电机吸收的功率。10. 有一个负载电阻 r，当它接到 30v 直流电源上时，消耗的功率为 p，现有一台理想变压器，它的输入电压 u=300sintv，若把上述负载接到此变压器副线圈的两端,消耗的功率为 p/2，则变压器原副线圈的匝数比是。11. 分析说明为什么在用电高峰时，各用电器的实际功率将减小，例如灯会变暗。12. 输电电流依据是：因为电能是由发电站输出的，其输出功率为 p，输出的电压为u，则输出的电流i=，输电导线损失的电功率为 pq=i2r=，由此可以知道，在 p 和 r 一定的条件下，输电的热损失 pq 与输

21、电的平方成反比.所以高压输电时，当输电的电压升高为原来的 n 倍时,输电导线上的电流为原来的，输电导线上损失的电能为原来的。13. 发出的电在用电高峰时不够用，到深夜发出的电又不能充分利用.为了解决这个问题，人们修建了水利蓄能站。夜间，水泵利用多余的电能把水抽到高处的蓄水池中，到用电高峰时利用蓄水池中的水来推动水轮机发电。有一个水利蓄能站，4 台水泵在 6 小时内抽上的水，能够使 7 台水轮机工作 3 小时。如果每一台水泵的功率是 45000kw，每台水轮机的功率是 36000kw。求这个水利蓄能站的效率。【试题答案】1. ac 2. b 3. bc 4. bcd 5. c6. b7. nbs（2n）sin2nt，nbs（2n）sin2nt/r，31/2nbsn/r 8. 400sin314t,0.2a,0.2sin314t9. 3.31a，010. 10:111. 在用电高峰时工作的用电器多，用电器间是并联关系，总电阻小，负载大，干路上的电流强，干路导线上的电压降大，用电器上的电压将减小，用电器的实际功率小于额定功率。如果用电器是灯，灯将变暗.12. p/u,p2r/u2,电压,1/n,1/n213. w1=4x45000x103x6x3600jw2=7x36000x103x3x