2016年安徽省中考数学试卷及答案(解析版),推荐文档 (2)

1、2016 年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分）1. 2 的绝对值是（）a2b2c2d 2计算a10a2（a0）的结果是（）aa5ba5ca8da832016 年 3 月份我省农产品实现出口额8362 万美元，其中8362 万用科学记数法表示为（）a8.362107b83.62106c0.8362108d8.3621084. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） a b cd 5方程=3 的解是（）a b c4d462014 年我省财政收入比2013 年增长 8.9%，2015 年比 2014 年增长 9.5%，若 2013 年和

2、2015 年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a、b 之间满足的关系式为（）ab=a（1+8.9%+9.5%）bb=a（1+8.9%9.5%）组别月用水量x（单位：吨）a0x3b与调3查的用户中月用水量在6x 6c6x9d9x12ex12cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成 a、b、c、d、e 五吨组以进下行的统共计有，（并制作）了如图所示的扇形统计图已知除b 组以外，参与调查的用户共 64 户，则所有参a18 户b20 户c22 户d24 户8. 如图，abc 中，

3、ad 是中线，bc=8，b=dac，则线段ac 的长为（）a4b4c6d49. 一段笔直的公路ac 长 20 千米，途中有一处休息点b，ab 长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点a 出发，甲以15 千米/时的速度匀速跑至点b，原地休息半小时后，再以10 千米/时的速度匀速跑至终点c；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点c，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2 小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）ab cd 10. 如图，rtabc 中，abbc，ab=6，bc=4，p 是 则线段cp 长的最小值为（）a b2c dabc 内部的一个动点，且满足pab=pb

4、c，二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11. 不等式x21 的解集是12. 因式分解：a3a=13. 如图，已知o 的半径为2，a 为o 外一点，过点a 作o 的一条切线ab，切点是b，ao 的延长线交o 于点c，若bac=30，则劣弧 的长为14. 如图，在矩形纸片abcd 中，ab=6，bc=10，点e 在 cd 上，将bce 沿 be 折叠，点c 恰落在边 ad 上的点f 处；点g 在 af 上，将abg 沿 bg 折叠，点a 恰落在线段bf 上的点h 处，有下列结论：ebg=45；defabg；sabg= sfgh；ag+df=fg其中正确的是（把所有正确结论的

5、序号都选上）三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）15计算：（2016）0+tan4516解方程：x22x=4四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）17如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的1212 网格中，给出了四边形abcd 的两条边ab与 bc，且四边形abcd 是一个轴对称图形，其对称轴为直线ac（1） 试在图中标出点d，并画出该四边形的另两条边；（2） 将四边形abcd 向下平移5 个单位，画出平移后得到的四边形abcd18（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n 的代数式填空：1+3+5

6、+（2n1）+（）+（2n1）+5+3+1=五、（本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19. 如图，河的两岸l1 与 l2 相互平行，a、b 是 l1 上的两点，c、d 是 l2 上的两点，某人在点a 处测得cab=90，dab=30，再沿ab 方向前进20 米到达点e（点e 在线段ab 上），测得deb=60，求 c、d 两点间的距离20. 如图，一次函数y=kx+b 的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点a（4，3），与 y轴的负半轴交于点b，且oa=ob（1） 求函数y=kx+b 和 y= 的表达式；（2） 已知点c（0，5），试在该一次函数图象上确定一点m，使得

7、 mb=mc，求此时点m 的坐标六、（本大题满分12 分）21. 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1） 写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2） 从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4 且小于 7 的概率七、（本大题满分12 分）22. 如图，二次函数y=ax2+bx 的图象经过点a（2，4）与b（6，0）（1） 求a，b 的值；（2） 点c 是该二次函数图象上a，b 两点之间的一动点，横坐标为x（

8、2x6），写出四边形oacb的面积s 关于点c 的横坐标x 的函数表达式，并求s 的最大值八、（本大题满分14 分）23. 如图 1，a，b 分别在射线oa，on 上，且mon 为钝角，现以线段oa，ob 为斜边向mon 的外侧作等腰直角三角形，分别是oap ，（1） 求证：pceedq；（2） 延长pc，qd 交于点robq，点c，d，e 分别是oa，ob，ab 的中点如图 1，若mon=150，求证：abr 为等边三角形；如图 3，若arbpeq，求mon 大小和的值2016 年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分）12 的绝对值是

9、（）a2b2c2d【考点】绝对值【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案【解答】解：2 的绝对值是：2 故选：b2计算a10a2（a0）的结果是（）aa5ba5ca8da8【考点】同底数幂的除法；负整数指数幂【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案【解答】解：a10a2（a0）=a8 故选：c32016 年 3 月份我省农产品实现出口额8362 万美元，其中8362 万用科学记数法表示为（）a8.362107 b83.62106 c0.8362108d8.362108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|

10、a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：8362 万=8362 0000=8.362107，故选：a4. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ） a b cd【考点】简单几何体的三视图【分析】根据三视图的定义求解【解答】解：圆柱的主（正）视图为矩形 故选c5方程=3 的解是（）abc4d4【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+

11、1=3x3， 解得：x=4，经检验x=4 是分式方程的解， 故选d62014 年我省财政收入比2013 年增长 8.9%，2015 年比 2014 年增长 9.5%，若 2013 年和 2015 年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a、b 之间满足的关系式为（）ab=a（1+8.9%+9.5%）bb=a（1+8.9%9.5%）cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）【考点】列代数式【分析】根据 2013 年我省财政收入和2014 年我省财政收入比2013 年增长 8.9%，求出 2014 年我省财政收入，再根据出2015 年比 2014 年增长

12、9.5%，2015 年我省财政收为b 亿元，即可得出a、b 之间的关系式【解答】解：2013 年我省财政收入为a 亿元，2014 年我省财政收入比2013 年增长 8.9%，2014 年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，2015 年比 2014 年增长 9.5%，2015 年我省财政收为b 亿元，2015 年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；组别月用水量x（单位：吨）a0x3b3x6查的用户中月用水量在6c6x9d9x12ex12故选c7. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成 a、b、c、d、e 五与调吨组以进下行的统共计有，（并制作）

13、了如图所示的扇形统计图已知除b 组以外，参与调查的用户共 64 户，则所有参a18 户b20 户c22 户d24 户【考点】扇形统计图【分析】根据除b 组以外参与调查的用户共64 户及a、c、d、e 四组的百分率可得参与调查的总户数及 b 组的百分率，将总户数乘以月用水量在6 吨以下（a、b 两组）的百分率可得答案【解答】解：根据题意，参与调查的户数为： =80（户），其中b 组用户数占被调查户数的百分比为：110%35%30%5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6 吨以下的共有：80（10%+20%）=24（户），故选：da4b4c6d48. 如图，abc 中，ad 是中线，bc=

14、8，b=dac，则线段ac 的长为（）【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据ad 是中线，得出cd=4，再根据aa 证出【解答】解：bc=8，cd=4，cbacad，得出=，求出ac 即可在 cba 和cad 中，b=dac，c=c，cbacad，=，ac2=cdbc=48=32，ac=4 ； 故选b9. 一段笔直的公路ac 长 20 千米，途中有一处休息点b，ab 长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点a 出发，甲以15 千米/时的速度匀速跑至点b，原地休息半小时后，再以10 千米/时的速度匀速跑至终点c；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点c，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出

15、发后2 小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）ab c d【考点】函数的图象【分析】分别求出甲乙两人到达c 地的时间，再结合已知条件即可解决问题【解答】解；由题意，甲走了1 小时到了b 地，在b 地休息了半个小时，2 小时正好走到c 地，乙走了小时到了c 地，在c 地休息了 小时 由此可知正确的图象是a故选a10. 如图，rtabc 中，abbc，ab=6，bc=4，p 是 则线段cp 长的最小值为（）abc 内部的一个动点，且满足pab=pbc，ab2cd【考点】点与圆的位置关系；圆周角定理【分析】首先证明点p 在以ab 为直径的o 上，连接oc 与o 交于点p，此时p

16、c 最小，利用勾股定理求出oc 即可解决问题【解答】解：abc=90，abp+pbc=90，pab=pbc，bap+abp=90，apb=90，点 p 在以ab 为直径的o 上，连接oc 交o 于点p，此时pc 最小，在 rtbco 中，obc=90，bc=4，ob=3，oc=5，pc=oc=op=53=2pc 最小值为2 故选b二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11. 不等式x21 的解集是 x3 【考点】解一元一次不等式【分析】不等式移项合并，即可确定出解集【解答】解：不等式x21， 解得：x3，故答案为：x312因式分解：a3a=a（a+1）（a1） 【考点】提公

17、因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a21）=a（a+1）（a1），故答案为：a（a+1）（a1）13. 如图，已知o 的半径为2，a 为o 外一点，过点a 作o 的一条切线ab，切点是b，ao 的延长线交o 于点c，若bac=30，则劣弧 的长为【考点】切线的性质；弧长的计算【分析】根据已知条件求出圆心角boc 的大小，然后利用弧长公式即可解决问题【解答】解：ab 是o 切线，abob，abo=90，a=30，aob=90a=60，boc=120，的长为=故答案为14. 如图，在矩形纸片abcd 中，ab=6，bc=10，点e 在 cd

18、上，将bce 沿 be 折叠，点c 恰落在边 ad 上的点f 处；点g 在 af 上，将abg 沿 bg 折叠，点a 恰落在线段bf 上的点h 处，有下列结论：ebg=45；defabg；sabg= sfgh；ag+df=fg其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）【考点】相似形综合题【分析】由折叠性质得1=2，ce=fe，bf=bc=10，则在 rtabf 中利用勾股定理可计算出af=8，所以df=adaf=2，设ef=x，则ce=x，de=cdce=6x，在 rt def 中利用勾股定理得（6x）2+22=x2，解得 x=，即ed= ；再利用折叠性质得3=4，bh=ba=6，ag=hg

19、，易得2+3=45，于是可对进行判断；设ag=y，则 gh=y，gf=8y，在 rt hgf 中利用勾股定理得到y2+42=（8y）2，解得 y=3，则ag=gh=3，gf=5，由于a=d 和，可判断abg 与def 不相似，则可对进行判断；根据三角形面积公式可对进行判断；利用ag=3，gf=5，df=2 可对进行判断【解答】解： bce 沿 be 折叠，点c 恰落在边ad 上的点f 处，1=2，ce=fe，bf=bc=10，在 rtabf 中，ab=6，bf=10，af=8，df=adaf=108=2，设 ef=x，则ce=x，de=cdce=6x，在 rtdef 中，de2+df2=ef2

20、，（6x）2+22=x2，解得x=，ed= ，abg 沿 bg 折叠，点a 恰落在线段bf 上的点h 处，3=4，bh=ba=6，ag=hg，2+3= abc=45，所以正确；hf=bfbh=106=4，设 ag=y，则gh=y，gf=8y，在 rthgf 中，gh2+hf2=gf2，y2+42=（8y）2，解得y=3，ag=gh=3，gf=5，a=d，= ，= ，abg 与def 不相似，所以错误；sabg= 63=9，sfgh= ghhf= 34=6，sabg= sfgh，所以正确；ag+df=3+2=5，而gf=5，ag+df=gf，所以正确 故答案为三、（本大题共2 小题，每小题8 分

21、，满分16 分）15计算：（2016）0+tan45【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质分别化简求出答案【解答】解：（2016）0+ +tan45=12+1=016解方程：x22x=4【考点】解一元二次方程-配方法；零指数幂【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数， 然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：配方x22x+1=4+1（x1）2=5x=1 x1=1+ ，x2=1 四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）17如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的1212 网格

22、中，给出了四边形abcd 的两条边ab与 bc，且四边形abcd 是一个轴对称图形，其对称轴为直线ac（1） 试在图中标出点d，并画出该四边形的另两条边；（2） 将四边形abcd 向下平移5 个单位，画出平移后得到的四边形abcd【考点】作图-平移变换【分析】（1）画出点b 关于直线ac 的对称点d 即可解决问题（2）将四边形abcd 各个点向下平移5 个单位即可得到四边形abcd【解答】解：（1）点 d 以及四边形abcd 另两条边如图所示（2）得到的四边形abcd如图所示 18（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n 的代数式填

23、空：1+3+5+（2n1）+（ 2n+1 ）+（2n1）+5+3+1=2n2+2n+1 【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）根据 1+3+5+7=16 可得出 16=42；设第n 幅图中球的个数为an，列出部分an 的值，根据数据的变化找出变化规律“an1=1+3+5+（2n1）=n2”，依此规律即可解决问题；（2）观察（1）可将（2）图中得黑球分三部分，1 到 n 行，第n+1 行，n+2 行到 2n+1 行，再结合（1） 的规律即可得出结论【解答】解：（1）1+3+5+7=16=42， 设第n 幅图中球的个数为an，观察，发现规律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1

24、+3+5+7=42，an1=1+3+5+（2n1）=n2故答案为：42；n2（2） 观察图形发现：图中黑球可分三部分，1 到 n 行，第n+1 行，n+2 行到 2n+1 行， 即 1+3+5+（2n1）+2（n+1）1+（2n1）+5+3+1，=1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1，=an1+（2n+1）+an1，=n2+2n+1+n2，=2n2+2n+1故答案为：2n+1；2n2+2n+1五、（本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19. 如图，河的两岸l1 与 l2 相互平行，a、b 是 l1 上的两点，c、d 是 l2 上的两点，某人在点a 处测得ca

25、b=90，dab=30，再沿ab 方向前进20 米到达点e（点e 在线段ab 上），测得deb=60，求 c、d 两点间的距离【考点】两点间的距离【分析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出de=ae=20，进而求出ef 的长，再得出四边形acdf为矩形，则cd=af=ae+ef 求出答案【解答】解：过点d 作 l1 的垂线，垂足为f，deb=60，dab=30，ade=debdab=30，ade 为等腰三角形，de=ae=20，在 rtdef 中，ef=decos60=20 =10，dfaf，dfb=90，acdf， 由已知l1l2，cdaf，四边形acdf 为矩形，cd=af=ae+ef=3

26、0， 答：c、d 两点间的距离为30m20. 如图，一次函数y=kx+b 的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点a（4，3），与 y轴的负半轴交于点b，且oa=ob（1） 求函数y=kx+b 和 y= 的表达式；（2） 已知点c（0，5），试在该一次函数图象上确定一点m，使得 mb=mc，求此时点m 的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）利用待定系数法即可解答；（2）设点m 的坐标为（x，2x5），根据 mb=mc，得到，即可解答【解答】解：（1）把点 a（4，3）代入函数y= 得：a=34=12，y=oa= =5，oa=ob，ob=5，点 b 的坐标为（0，5

27、），把 b（0，5），a（4，3）代入 y=kx+b 得：解得：y=2x5（2）点 m 在一次函数y=2x5 上，设点m 的坐标为（x，2x5），mb=mc，解得：x=2.5，点 m 的坐标为（2.5，0）六、（本大题满分12 分）21. 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1） 写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2） 从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4 且小于 7 的概率【考点】列表法与树状图法

28、；算术平方根【分析】（1）利用树状图展示所有16 种等可能的结果数，然后把它们分别写出来；（2）利用算术平方根的定义找出大于16 小于 49 的数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）画树状图：共 有 16 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 它 们 是 ： 11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算术平方根大于4 且小于 7 的结果数为6， 所以算术平方根大于4 且小于 7 的概率= =七、（本大题满分12 分）22. 如图，二次函数y=ax2+bx 的图象经过点a（2，4）与b（6，0）（1） 求a，b 的值；（2） 点c 是

29、该二次函数图象上a，b 两点之间的一动点，横坐标为x（2x6），写出四边形oacb的面积s 关于点c 的横坐标x 的函数表达式，并求s 的最大值【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的最值【分析】（1）把 a 与 b 坐标代入二次函数解析式求出a 与 b 的值即可；（2）如图，过a 作 x 轴的垂直，垂足为d（2，0），连接 cd，过c 作 cead，cfx 轴，垂足分别为 e，f，分别表示出三角形oad，三角形acd，以及三角形bcd 的面积，之和即为s，确定出s 关于 x 的函数解析式，并求出x 的范围，利用二次函数性质即可确定出s 的最大值，以及此时x 的值【解答】解：（1）将 a

30、（2，4）与b（6，0）代入y=ax2+bx，得，解得：；（2）如图，过a 作 x 轴的垂直，垂足为d（2，0），连接 cd，过c 作 cead，cfx 轴，垂足分别为 e，f，soad= odad= 24=4；sacd= adce= 4（x2）=2x4；sbcd= bdcf= 4（ x2+3x）=x2+6x，则 s=soad+sacd+sbcd=4+2x4x2+6x=x2+8x，s 关于x 的函数表达式为s=x2+8x（2x6），s=x2+8x=（x4）2+16，当 x=4 时，四边形oacb 的面积s 有最大值，最大值为16八、（本大题满分14 分）23. 如图 1，a，b 分别在射线oa

31、，on 上，且mon 为钝角，现以线段oa，ob 为斜边向mon 的外侧作等腰直角三角形，分别是oap ，（1） 求证：pceedq；（2） 延长pc，qd 交于点robq，点c，d，e 分别是oa，ob，ab 的中点如图 1，若mon=150，求证：abr 为等边三角形；如图 3，若arbpeq，求mon 大小和的值【考点】相似形综合题【分析】（1）根据三角形中位线的性质得到de=oc，oc，ce=od，ceod，推出四边形odec 是平行四边形，于是得到oce=ode，根据等腰直角三角形的定义得到pco=qdo=90，根据等腰直角三角形的性质得到得到pc=ed，ce=dq，即可得到结论（2

32、）连接ro，由于pr 与 qr 分别是oa，ob 的垂直平分线，得到ap=or=rb，由等腰三角形的性质得到arc=orc，orq=bro，根据四边形的内角和得到crd=30，即可得到结论；由（1）得，eq=ep，deq=cpe，推出peq=acr=90，证得peq 是等腰直角三角形，根据相似三角形的性质得到arb=peq=90，根据四边形的内角和得到mon=135，求得apb=90，根据等腰直角三角形的性质得到结论【解答】（1）证明：点 c、d、e 分别是oa，ob，ab 的中点，de=oc，oc，ce=od，ceod，四边形odec 是平行四边形，oce=ode，oap ，obq 是等腰直角三角形，pco=qdo=90，p