第八章二元一次方程组单元测试题及答案

1、1.2.4.5.6.第八章二元一次方程组单元知识检测（时间：90分钟满分：100分）、选择题（每小题1=0,y3分，共24分)方程是（A.2x A .x =1y =0关于x, y的值是(?)A .3 k=次方程组3.4如果方程组二元3x+y=0 ,2x+xy=1 , 3x+y 2x=0 ,x+仁0中，二元一次方程的个数B . 2个f3x - 2y=3”N彳 y 的解是()x 2y =5B. 2y =2X =2C. 3y二I 2 x y = 5k次方程组丫的解也是x - y = 9k3 k=44C. k=3x y =1有唯一的一组解，那么_ax 十 by = ca=1, c=1B. aM b C

2、. a=b=1,3x+y=7的正整数解的个数是()A.方程A.已知x = 7 D.y 一1元一次方程 2x+3y=64D. k=3a, b,cm 1的解，贝U k的c的值应当满足（D . a=1, cm 11个 B . 2个 C . 3个D . 4个(x ： m = 4，则无论m取何值,y _5 = mB. x+y= 1和 2 (2x+y 3)仪=1B.y = _2lax by =1 .丨的解，(bx + by = 735B .33分，共24分)=0是二元一次方程，则 a=x, y满足方程组x, y恒有关系式是x+y=1A.如果|x+y 1x=1A.y =2x = -2&若x 2,是方程组ly

3、=135A.3二、填空题（每小题2a 5b a 3b9.若 2x +y ：a =1一10 .若是关于a, b的二元一次方程 ax+ay b=7的一个解，则代数式|b =-21?的值是.7.C. x+y=9 D.2互为相反数，那么_|_x 2C.y 一1x+y=9x, y的值为()x = 2D.y 一1则（a+b） （ a b）的值为（C. 16D. 16,b=2 2x +2xy+yx - -1 一11. 写出一个解为彳的二元一次方程组 ly=21 3912. a b=2 , a c=，则(b c) 3 (b c) + =2 4ix = 3x - -213.已知彳 和彳都是ax+by=7的解，贝

4、V a=, b=1（y=1114若 2x5ayb+4 与x12by2a是同类项，贝V b=.15. 方程mx 2y=x+5是二元一次方程时，则 m.s+2t 3s-t16. 方程组=4的解为3 2三、解答题共8分)x 3y 3 (2)2=55(x-2y) =-417 .解方程组（每小题 4分，2x - y = 5（1） J7x - 3y = 2018.已知y=3xy+x，求代数式2x 3xy-2y 的值. (本小题5分) x - 2xy _ y19.已知方程组2x 5y 一 6与方程组3x 5八16的解相同.求（2a+b） 2004的值.（本、ax _by = -4、bx + ay = -8小

5、题5分）20.已知x=1是关于x的一元一次方程 ax仁2 （x b）的解，y=1是关于y?的一元一次方 程b （y 3） =2 （1 a）的解.在y=ax2+bx 3中，求当x= 3时y值.（本小题5分）工ax 5y = 15x= -321. 甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程中的 a,解得（4x=by-2 ly=-1x - 5b乙看错了中的b，_试求a2006 （_3）2007的值.（本小题5分）ly=41022. 某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元，？按定价的九折销售该电器 6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等求该电器每台的进价、？定价各是多少元？（本小题6分

6、）23一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面 50?个或做桌腿 300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，？多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌.（本小题6分）24.甲、乙二人在上午 8时，自A、B两地同时相向而行，上午 10时相距36km , ?二人继 续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时2km，求A , B两地的距离.（?本小题6分）25.某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45?座客车每日每辆租金为220

7、元，60座客车每日每辆租金为 300元.试问：1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题6分）1.2.3.4.5.6.7.&、9.10.11.12.13.14.答案：一、选择题B解析：是C 解析：用加减法，直接相加即可消去y,求得x的值.B 解析：解方程组可得 x=7k , y= 2k ,然后把x, y代入二元一次方程 2x+3y=6，即2 x 7k+3 x( 2k) =6 ,3解得k=，故选B.4Bx=1 x=2B解析：正整数解为：y=4 y = 1C解析：由方程组消去m,得到一个关于 x, y的方程，化简这个方程即可

8、C解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0,所以有xr_2解得x=2Zx + y_3 = 0y = -12a b = 1 小/口 a - -3C 解析：把x= 2, y=1代入原方程组得解得I-2b + a = 7(b = _5( a+b) (a b) = 16.填空题2, 1解析：根据二元一次方程的定义可得x, y的指数都是1, ?由二元一次方程定义，得25=1解得*八2 .(a-3b = 1(b = _124 解析：把a=1, b= 2代入原方程可得 x+y的值，把 a=1, b= 2 代入 ax+ay b=?7 得 x+y=5，因为 x2+2xy+y 2 1= (x+y

9、) 2 1, 所以原式=24.2x y = 0i(答案不唯一).2x - y - -42713孑解析：由 a-b=2，a-c=2可得 b-c=- 2，再代入(b c) 3 3 (b c)21解析：本题既考查了二元927+ = 一.4 8次方程的解的概念又考查了二元次方程组的解法.别将两组解法代入二元一次方程，可得阳二7解这个方程组得猗2解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同,由此可得5a=1 - 2b; b+4=2a，将两式联立组成方程组, 解出a, b的值，分别为a=1, b= 2, ?故ba= - 2.15.工 116.s - 4解析:解方程组t = 4s 2t丁3

10、s -t2=4即可.=4三、解答题 X 3 得，6x - 3y=15 2x -y =517解:(1)7x-3y =20，得x=5 将x=5代入,x = 5 y=5，所以原方程组的解为(y = 5(2)原方程组变为2，得y=.55x 15y = 65x -10y = -422将 y= 代入，得 5x+15 X =6, x=0 ,5 5x = 0所以原方程组的解为2 .y 二18.解：因为 y=3xy+x，所以 x-y= - 3xy .当 x- y= - 3xy 时，2x 3xy - 2y = 2(x - y) 3xyx - 2xy _ y (x - y) _ 2xy2(-3xy) 3xy 3解析

11、：首先根据已知条件得到 然后整体代入，使代数式中只含有-3xy - 2xy 5x19.解：因为两个方程组的解相同,x - y= - 3xy,再把要求的代数式化简成含有 xy，约分后得解.2x 5y - -6工x = 2所以解方程组解得、3x -5y = 6=一y的式子,代入另两个方程得a b八2厂a + b = -4a 二 1解得，原式=(2X 1 -3 ) 2004=1 .5a =32 b =3b = 320解：将x=l,戶分别代入方程得带；蔦爲解方程组得15 2 2所以原式=x + x 3 .当x= 3时，？3352原式=X( 3) 2+ X( 3) 3=15 2 3=10 .33x =

12、-321 .解：把代入方程，得4X( 3) =b ( 1) 2,ly = tx =5解得b=10 .把y =4代入方程，得5a+5 X 4=15，解得a= 1,12)2007 =i+ ( i)=o.10x元，定价为 y元.解得X62,. y =210.2006, b、2007,八 2006,所以 a +()=(-1)-(1022解：设该电器每台的进价为由题意得y *48，(0.9y-x) =9(y-30-x)答：？该电器每台的进价是162元，定价是210元.90%销售，利润=售价进价.,ym3木料做桌腿由题意，得x=6,y =4.解析：打九折是按定价的23. 解：设用xm3木料做桌面，X10解得4 50x = 300y(2) 6X 50=300 (张).答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能 配成300张方桌.解析：问题中有两个条件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10 ;笑4乂桌面个数=桌腿个数.24. 解：设 A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走(y+2) km.根据题意，？得2(y y 2)一36解这个方程组得x =108.答：略.4(y 十 y+2) = x+36=1725. 解：(1)设参加春游的学生共 x人，原计划租用45座客车y辆.根据题意，得45y 15 = X解这个方程组,得X