第二十一章二次根式2教案

1、21.1二次根式(2)第二课时教学内容1. 、a ( a 0)是一个非负数；2. ( Ja ) =a (a0).教学目标理解 掐(a 0)是一个非负数和(4a ) 2=a ( a 0),并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出.a (a 0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(髭)2=a (a 0)；最后运用结论严谨解题.教学重难点关键1.重点：a (a 0)是一个非负数；(,a ) 2=a (a 0)及其运用.2难点、关键：用分类思想的方法导出.a (a0)是一个非负数；？用探究的方法导出()=a (a0).教学过程一、复习引入(学生活动)口答1.

2、 什么叫二次根式？2. 当a 0时，叫什么？当a 0)是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出a (a 0) 是- -个非负数.做一做：根据算术平方根的意义填空:老师点评： J是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此有（、4）2=4.同理可得：(、2 ) 2=2 , ( -. 9 ) 2=9, (、3) 2=3,(2=0,所以2 ( 7)2 7422三、巩固练习 计算下列各式的值:(58) 2(辺)24(3 ,5)2 -(5、-3)2四、应用拓展例2计算2.3. ( . a2 2a 1)例1计算1.(上)2 2. (3 罷)23. G 5

3、)24.(丄)22V62分析:我们可以直接利用（a )2=a (a0)的结论解题.解：（、3 ) 2 = 3 , (3、5 )2 =32(-.5) 2=32 5=45,22(.a ) 2=a (a 0)22a 0; (3) a +2a+仁(a+1 ) 0;2、小4. ( 4x2 2 2)分析：(1)因为x 0,所以x+10 ; (2)222(4) 4x -12x+9= (2x)-2 2x 3+3 = (2x-3) 20.所以上面的4题都可以运用（） 2=a （a 0）的重要结论解题.解：（1）因为x 0，所以x+10(、x 1) 2=x+1(2) v a20,二(、a2 ) 2=a22 2(3

4、) v a +2a+仁(a+1)22I 22又( a+1) 0,- a +2a+1 0 ,. a 2a 1 =a +2a+12 2 2 2(4)T 4x -12x+9= (2x)-2 2x 3+3 = (2x-3)2又( 2x-3) 2 0二 4x2-l2x+9 0,.( , 4x2 -12x 9 ) 2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式：(1) x2-3(2) x4-4(3) 2x2-3分析:(略)五、归纳小结本节课应掌握：1. a ( a 0)是一个非负数；2. ( . a ) 2=a (a 0);反之:a= (、a ) 2 ( a 0).六、布置作业1教材P8复习巩固2 .

5、 (1 )、(2)P9 7.2选用课时作业设计.3课后作业：同步训练第二课时作业设计一、选择题1.下列各式中-15、-、3a . b2-1、a2b2、 m220、一-144，二次根式的个数是().A . 4 B . 3 C. 2 D . 12数a没有算术平方根，则 a的取值范围是().A . a0 B . a 0 C . a 0)63. 已知 - y 1 +- 3 =0，求 xy 的值.4.在实数范围内分解下列因式 ：(1) x2-2(2) x4-9 3x 2-5第二课时作业设计答案：一、1. B 2. C二、1. 3 2 .非负数1 13三、1 . ( 1) (、9 ) 2=9(2) - c 3 ) 2=-3(3) ( .6 ) 2= X 6=2 42(4) (-3 J2 ) 2=9 X - =6-6V332. (1) 5= (、.5 ) 2(2) 3.4= C-.34 ) 23.4.(3) 1= G ) 2x-y 仁 x=3x 3 = 0 I y = 4(4) x= ( 、x ) 2 (x 0)y 4xy