第5章一元一次方程的应用复习学

1、第5章一元一次方程的应用 复习学案行程问题.列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤:“设”一一审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。“列”一一根据问题中的等量关系列出方程。“解”一一解方程。检验方程的解，并判断方程的解是否应用题的实际意义。“验”一一双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性。“答”一一写出应用题的答案。.行程问题中常见的基本关系式:（一）路程、速度、时间之间的关系:（二）相遇问题：路程之（三）追及问题：路程之=原来的距离。=原来的距离。两地同时同向出发同地同向，一先一后出发（四）水流问题：船顺水航行的速度=船在静水中的速度 水速船

2、逆水航行的速度=船在静水中的速度 水速三、例练讲解:1、相遇问题：路程之 =原来的距离。例1 .小华和小玲同时从相距 700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲 每分钟走80米。几分钟后两人相遇？变式1 成都至重庆铁路全长 504千米.一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发几小时后两车相遇?变式2 . A B两地相距448 km，一列慢车从 A地出发，速度为 60 km/h，列快车从 B地出 发，两地同时相向而行，3.2 h后两车相遇，求快车的速度。练习|、.甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时

3、后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？能力提升|. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从 A B两地同时出发，相向而行，已知 甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为 80千米/时，经过几小时两车相距50千米？2、追及问题：路程之两地同时同向出发 原来的距离。-“同地同向，一先一后出发例2 . A、B两地相距480千米，两列火车分别从A、B两地同向开出。已知快车速度为65km/h ,慢车速度为60km/h。慢车在前，快车在后，几小时后快车追上慢车？练习、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，

4、几秒后小明能追上小华?变式练习两列火车从 A地开往B地，已知快车速度为 65km/h，慢车速度为60km/h，慢车先 行8小时后，快车开始出发，快车何时追上慢车？能力提升.甲乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4 米.（1）若两人同时同地反向而行，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，那么经过多少秒两人首次相遇？（四）水流问题：船顺水航行的速度=船在静水中的速度 水速船逆水航行的速度=船在静水中的速度 水速例 3 一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h，已知水流速度是4km/h , 求船在静水中的速度。变式1|. 一船航行于

5、 A、B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h，已知水流速度是4km/h，求这两个码头之间的距离。变式2|、一船航行于 A、B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h，已知船在静水中的速度是12km/h，求水流速度。四、课堂小结:（一）路程、速度、时间之间的关系:（二）相遇问题：路程之（三）追及问题：路程之=原来的距离。=原来的距离。厂两地同时同向出发-同地同向，一先一后出发（四）水流问题：船顺水航行的速度=船在静水中的速度 水速船逆水航行的速度=船在静水中的速度水速五课堂检测：1 .甲列车从A地开往B地，速度是70km/h ,乙列车同时从 B地开往A地，速度是130km/h 已知A

6、、B两地相距200km，两车经过 小时相遇。2 小彬和小青每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小青每秒跑 6米。如果两人站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么 秒后两人相遇；若小青站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑， 秒后小青能追上小彬。3 . A、B两地相距180千米，两列火车分别从 A、B两地同向开出，慢车在前，快车在后，快 车速度为65km/h , 9小时后快车追上慢车，求慢车的速度。六.作业：1 . 一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍 这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多长时间？2 小王在静水中的划船速度为12km/h，今往返于某河，逆流时用了10h，顺流时用了 6h ,求此河的水流速度。3 敌我两军相距 25千米，敌军以每小时 5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗。战斗是在开始追击后几小时发生的？4 甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几个小时甲乙两人相距32.5千米？5 （选做题）我国著名数学家苏步青爷爷年轻时候做的一道思考题：甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距 100