第一章第三节不等式的解集（学教设计）_第1页
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文档简介

1、一元一次不等式与一元一次不等式组“习”“学”“练”学教设计教学目标：1在经历“尝试猜想验证”的过程中，学习和接受知识；2注意图形与数量的对应关系，培养数形结合的能力，注重数学学习中“转化”的思想方法；3通过此内容的学习和“转化”思想方法的应用，激励学生敢于面对复杂多变的社会现实的情感价值。重点：不等式解与解集的意义难点：不等式的解集在数轴上的表示学教内容：一、回顾已有知识1不等式基本性质1： 2不等式基本性质2： 3不等式基本性质3： 二、创设情境，引出新知：问题：燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开

2、的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全？解：设导火线的长度为x厘米根据题意，则有： (1) 在你所给的不等式中，当x=5，6，8时，能使不等式成立吗?(2) 你还能找出其它能使以上不等式成立的x的值吗? 如：x （至少填两个值）猜想：在x取到什么样范围内的数值时，才能使以上不等式成立？而这个范围是怎么求出来的？如何表示？（一）不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的取值，叫不等式的解。不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。【解是未知数的单个取值，而解集则是所有取值的统称。因此，解集是一个范围。】例1：下列四种说法中，正

3、确的有（ ）x2是不等式2x-10的一个解；x=是不等式2x-10的一个解；x是不等式2x-10的解集；x1范围内的任何一个数都能使不等式2x-10成立，所以x1是不等式2x-10的解集。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（二）不等式解集的表示方法1不等式的解集是一个范围，这个范围用一个最简单的不等式来表示。如：x-12的解集是x32用数轴表示：分三步进行（1）画数轴；（2）定边界点；（3）定方向其中边界点有“实心点”和“空心点”之分，实心点包含这个数，而空心点则不包含。 如：xa 如图：xa 如图： xa 如图： xa 如图：例2：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1) 2x2 B、x2 C、x2 D、x22在数轴上表示不等式x-2解集，如图所示，正确的是（ ） A B C D3在数轴上表示下列不等式的解集。(1) x (3) -2x3 (4) x+31B 知识技能提升1x=11是不是不等式-3x+2-13的解？x=4是不是不等式-3x+2-13的解？求不等式-3x+2a-1的解集为x2的解集4若不等式-3x+n0的解集是x2，则不等式-3x+n0的解集是 5某厂生产一种机械零件，固定成本为2万

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