苏科版九年级数学上册 第二章《对称图形 圆》填空题苏州历年试题汇编

1、第二章对称图形 圆填空题苏州历年试题汇编一垂径定理1（2018秋姑苏区期中）如图，在abc中a68，o截abc的三条边所得的弦长相等，则boc 2（2018秋吴江区校级月考）点p是半径为5的o内一点，且op3，在过p点的所有o的弦中，弦长为整数的弦的条数为 二圆周角定理3（2019秋吴中区期中）如图，四边形abcd是平行四边形，o经过点a，c，d，与bc相交于点e，连接ac，ae，若b76，则aec 4（2019秋工业园区期末）如图，扇形oab的圆心角为110，c是上一点，则c 5（2020吴江区一模）如图，a、d是o上的两点，bc是直径，若d32，则oac 度三圆内接四边形的性质6（2020

2、昆山市一模）如图，四边形abcd内接于o，f是上一点，且，连接cf并延长交ad的延长线于点e，连接ac若abc105，bac25，则e的度数为 度四点与圆的位置关系7（2019春相城区期中）如图，已知abc是等腰直角三角形，bac90，点d是bc的中点，作正方形defg，连接ae，若bcde4，将正方形defg绕点d逆时针方向旋转，在旋转过程中，当ae为最大值时，则af的值 8（2018秋相城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点p是以c（，）为圆心，1为半径的c上的一个动点，已知a（1，0），b（1，0），连接pa，pb，则pa2+pb2的最小值是 9（2019秋常熟市期末）已知圆o的半径为5

3、cm，点p在圆外，则op长度的取值范围为 五三角形的外接圆与外心10（2018秋吴江区期中）一个直角三角形的两边长分别为3，4，则此三角形的外接圆半径是 11（2019秋张家港市期末）如图，在平面直角坐标系中，点a，b分别在x，y的正半轴上，以ab所在的直线为对称轴将abo翻折，使点o落在点c处，若点c的坐标为（4，8），则aoc的外接圆半径为 12（2018秋吴江区期末）如图，abc内接于o，ab是o的直径，b30ce平分acb交o于e，交ab于点d，连接ae，若ade的面积是5，则cdb的面积是 13（2020姑苏区一模）如图，abc内接于o，c为弧bd的中点，若a30，则bcd 六直线与

4、圆的位置关系14（2018秋常熟市期中）如图，平行四边形abcd中，acbc，ab5，bc3，点p在边ab上运动，以p为圆心，pa为半径作p，若p与平行四边形abcd的边有四个公共点，则ap的长度的取值范围是 七切线的性质15（2018秋吴中区月考）如图，圆o的半径为1，等腰直角三角形abc的顶点b的坐标为（2，0），cab90，acab，顶点a在o上运动，当直线ab与o相切时，a点的坐标为 16（2019秋淮安区期末）如图，p为o外一点，pa切o于a，若pa3，apo45，则o的半径是 17（2018秋张家港市期末）如图，ab是o的直径，pa，pc分别与o相切于点ac，若p60，pa，则图中

5、阴影部分的面积为 18（2020姑苏区校级二模）如图，ab是o的直径，直线de与o相切于点c，过点a、b分别作adde，bede，垂足为点d、e，连接ac、bc若ad，ce3，则弧ac的长为 19（2020吴江区二模）如图，在四边形abcd中，abcd，ab2，ad4，以点a为圆心，ab为半径的圆与cd相切于点e，交ad于点f用扇形abf围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 20（2020吴江区一模）如图，菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，ac10，bd4，动点p在边ab上运动，以点o为圆心，op为半径作o，cq切o于点q，则在点p运动过程中，cq的长的最大值为 八三角形的内

6、切圆与内心21（2018秋常熟市期中）如图，rtabc中，c90，o是abc的内切圆，切点为d，e，f，若ad5，be12，则abc的周长为 22（2018秋相城区期中）如图，abc的内切圆o分别切bc，ab，ac于点d，e，f，abc的周长为28cm，bc12cm，则af cm23（2018秋姑苏区期中）如图，边长为a的正abc内有一边长为b的内接正def，则aef的内切圆半径为 （用含a、b的代数式表示）九正多边形和圆24（2019秋相城区期中）若一个正六边形外接圆的半径是3，则这个正六边形的周长是 一十弧长的计算25（2019秋常熟市期中）已知120圆心角所对的弧长为，则这条弧所在圆的半

7、径长为 26（2018秋常熟市期末）如图，四边形aobc是菱形，点c在以o为圆心oa为半径的上，若oa2，则的长为 一十一扇形面积的计算27（2020春工业园区期末）如图，甲圆与乙圆的面积之和是丙圆面积的，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的，乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的，丙圆内阴影部分的面积占丙圆面积的，则甲、乙两圆面积的比为 28（2019秋太仓市期末）如图示，半圆的直径ab40，c，d是半圆上的三等分点，点e是oa的中点，则阴影部分面积等于 29（2020昆山市二模）如图，在rtabc中，a30，bc4，以直角边ac为直径作o交ab于点d，则图中阴影部分的面积等于 （结果保留） 30（2

8、020昆山市一模）如图，在边长为6的菱形abcd中，dab60，以点d为圆心，菱形的高df为半径画弧，交ad于点e，交cd于点g，则图中阴影部分的面积是 31（2019苏州一模）如图，一张扇形纸片oab中，半径oa为2，点c是的中点，现将这张扇形纸片沿着弦ab折叠，点c恰好与圆心o重合，则图中阴影部分的面积为 一十二圆锥的计算32（2018秋常熟市期中）小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知该扇形的半径是10cm，弧长是12cm，那么这个圆锥的高是 cm33（2019秋太仓市期末）圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 度34（2019秋张家港市期末）圆锥的底面

9、半径为5cm，母线长为12cm，其侧面积为 cm235（2019秋苏州期末）如图，圆锥的母线长l为5cm，侧面积为10cm2，则圆锥的底面圆半径r cm 第35题 第39题36（2019秋吴江区期末）母线长为4cm的圆锥侧面展开图是圆心角为90o的扇形，则圆锥底面圆的半径为 cm37（2020吴中区二模）已知圆锥的侧面积为10cm2，母线长为5cm，则该圆锥的底面半径为 cm38（2020姑苏区一模）已知圆锥的母线长为6，侧面积为12，则圆锥的半径长为 39（2020工业园区一模）如图，把矩形纸片abcd分割成正方形纸片abfe和矩形纸片efcd后，分别裁出扇形baf和半径最大的圆，若恰好能作

10、为一个圆锥的侧面和底面，则 40（2020昆山市一模）一个圆锥的侧面展开图半径为16cm，圆心角270的扇形，则这个圆锥的底面半径是 cm4【分析】作所对的圆周角adb，如图，根据圆周角定理得到adbaob55，然后利用圆内接四边形的性质计算c的度数【解答】解：作所对的圆周角adb，如图，adbaob11055，adb+c180，c18055125故答案为1255【分析】根据d的度数，可以得到abc的度数，然后根据bc是直径，从而可以得到bac的度数，然后即可得到oca的度数，再根据oaoc，从而可以得到oac的度数【解答】解：d32，dabc，abc32，bc是直径，bac90，bca90a

11、bc58，oaoc，oacoca，oac58，故答案为：586【分析】根据圆内接四边形的性质求出adc的度数，由圆周角定理得出dce的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：四边形abcd内接于o，abc105，adc180abc18010575，bac25，dcebac25，eadcdce752550，故答案为：507【分析】连接ad，如图，利用等腰直角三角形的性质得adbc，adbc2，再根据旋转的性质得到点e在以d点圆心，de为半径的圆上，估计三角形三边的关系得到aead+de（当且仅当ae过圆心d时取等号），从而得到ae的最大值为6，然后利用故答案为：2或11【分析】先确定三

12、角形外接圆的圆心，再根据已知条件和勾股定理分别求出oc、ob和ao的长，进而可以求出外接圆的半径【解答】解：如图，过点c作cey轴于点e，连接oc交ab于点d，根据翻折可知：ab是oc的垂直平分线，作ao的垂直平分线交ab于点o，则点o即为aoc的外心，设obcbx，点c（4，8）ce4，oe8，则oc4cdod2，eb8x，在rtceb中，根据勾股定理，得x2（8x）2+42，解得x5，即obbc5，bdod2bdadad4设ooaor，则do4r，（4r）2+（2）2r2解得r所以aoc的外接圆半径为：故答案为：12【分析】连接be，设aca，根据直角三角形的性质、勾股定理用a表示出ae、

13、bc，证明adecdb，根据相似三角形的性质计算即可【解答】解：连接be，设aca，ab是o的直径，acb90，abc30，ab2ac2a，由勾股定理得，bca，ce平分acb，aebe，aeb为等腰直角三角形，aeaba，aecabc，adecdb，adecdb，（）2，即，解得，scdb，故答案为：13【分析】根据圆周角定理求出bdc，根据圆心角、弧、弦之间的关系定理得到cbcd，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算，得到答案【解答】解：由圆周角定理得，bdca30，c为弧bd的中点，cbcd，cbdbdc30，bcd1803030120，故答案为：12014【分析】求出p与bc，c

14、d相切时ap的长以及p经过a，b，c三点时ap的长即可判断；【解答】解：如图1中，当p与bc相切时，设切点为e，连接pe在rtabc中，由勾股定理得：ac4，设apx，则bp5x，pex，p与边bc相切于点e，pebc，abac，acpe，acpf，x，ap；如图2中，当p与cd相切时，设切点为e，连接pes平行四边形abcd2345pe，pe，观察图象可知：ap时p与平行四边形abcd的边的公共点的个数为4，p过点a、b、c三点，如图4，p与平行四边形abcd的边的公共点的个数为4，此时ap，综上所述，ap的值的取值范围是：ap或ap17【分析】连接op、oc，op交ac于q，如图，根据切线

15、的性质和切线长定理得到oapocp90，apo30，易得pac为等边三角形，所以acpa，pqac，接着计算出oa、oq，然后根据扇形面积公式，利用图中阴影部分的面积s扇形boc+soac进行计算【解答】解：连接op、oc，op交ac于q，如图，pa，pc分别与o相切于点ac，oaap，op平分apc，papc，oapocp90，apoapc6030，易得pac为等边三角形，acpa，pqac，在rtopa中，oapa1，在rtaoq中，oqoa，图中阴影部分的面积s扇形boc+soac+故答案为+18【分析】连接oc，如图，利用圆周角定理得到acb90，再证明rtadcrtceb得到，则可以

16、正切定义得到abc30，所以aoc2abc60，接着判断oac为等边三角形，所以oca60，然后根据切线的性质得到ocde，则acd30，于是可计算出ac2，从而得到oc2，最后利用弧长公式计算【解答】解：连接oc，如图，ab是o的直径，acb90，adde，bede，adcbec90，dac+acd90，acd+bce90，dacbce，rtadcrtceb，在rtacb中，tanabc，20【分析】首先连接oq，由cq切o于点q，可得当oq最小时，cq最大，即当opab时，cq最大，然后由菱形与直角三角形的性质，求得op的长，继而求得答案【解答】解：连接oq，cq切o于点q，oqcq，cq

17、o90，cq，四边形abcd是菱形，acbd，oaocac105，obbd42，ab，oc是定值，则当oq最小时，cq最大，即op最小时，cq最大，当opab时，cq最大，此时oqop，cq故答案为：21【分析】利用切线的性质以及正方形的判定方法得出四边形oecd是正方形，进而利用勾股定理得出答案【解答】解：连接eo，do，o是abc的内切圆，切点分别为d，e，f，oebc，odac，bfbe12，adaf5，eccd，又c90，四边形ecdo是矩形，又eodo，矩形oecd是正方形，设eox，则eccdx，在rtabc中bc2+ac2ab2故（x+12）2+（x+5）2172，解得：x3，a

18、bc的周长8+15+1740故答案为4022【分析】由切线长定理，可知：aeaf，cdcf，bebd，设afaex；bdbey；cfcdz，利用已知数据建立方程组即可求出ae的长【解答】解：o是abc的内切圆，分别切bc、ab、ac于点d、e、f，设afaex；bdbey；cfcdz，根据题意得：，解得x2，af2cm故答案为223【分析】根据切线长定理得到adae（ab+acbc），证明aefcdebfd，根据正切的概念计算【解答】解：如图（1），i是abc的内切圆，由切线长定理可得：adae，bdbf，cecf，adae（ab+ac）（bd+ce）（ab+ac）（bf+cf）（ab+acb

19、c），在图（2）中，由于abc，def都为正三角形，abbcca，effdde，bacbcfedefdedf60，1+22+3120，13；aefcde（aas），同理可证：aefcdebfd，bfae，即af+aeaf+bfa设m是aef的内心，mhac于h，则ah（ae+afef）（ab），ma平分bac，ham30；27【分析】设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积是，乙圆内阴影部分的面积是y，丙圆内阴影部分的面积是z，即z，再根据甲圆内阴影部分的面积得出x+yz，根据这两个数量关系，求出用z不上x、y的值，即可求得甲、乙两圆面积的比【解答】解：设甲圆的

20、面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积是，乙圆内阴影部分的面积是y，丙圆内阴影部分的面积是z，z，即4x+6y3z，x+yz，即xzy，把代入得，4（zy）+6y3z，整理得yz，xzyzzz，x：y1：1，所以甲、乙两圆面积的比为1：1，故答案为1：128【分析】连接oc、od、cd，如图，根据圆心角、弧、弦的关系得到aoccodbod60，再证明cdab得到secdsocd，然后根据扇形的面积公式，利用阴影部分面积s扇形cod进行计算【解答】解：连接oc、od、cd，如图，c，d是半圆上的三等分点，aoccodbod60，ocod，ocd为等边三角形，ocd60，ocdaoc，cdab，secdsocd，阴影部分面积s扇形cod故答案为29【分析】连接od、cd，根据s阴sabcsacd（s扇形ocdsocd）计算即可解决问题【解答】解：如图，连接od、cdac是直径，adc90，a30，cdoc，acd60，ocod，ocd是等边三角形，cod60在rtabc中，a30，bc4，ab8，ac12，oc6，adac6，s阴sabcsacd（s扇形ocdsocd）（）156故答案为15630【分析】由菱形的性质得出adab6，adc120，由三角函数求出菱形的高df，图中阴影部分的面积菱形abcd的面积扇形defg的面积，根据面积公式计算