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1、题组层级快练(十五)1yln(x)的导函数为( )Ay ByCyln(x) Dyln(x)答案 B2若曲线yx3在点P处的切线的斜率为3，则点P的坐标为( )A(1,1) B(1，1)C(1,1)或(1，1) D(1，1)答案 C解析 y3x2，3x23.x1.当x1时，y1，当x1时，y1.3已知函数yxlnx，则这个函数在点x1处的切线方程是( )Ay2x2 By2x2Cyx1 Dyx1答案 C解析 ylnx1，x1时，y|x11.x1时，y0，切线方程为yx1.4(2015济宁模拟)已知f(x)x(2 014lnx)，f(x0)2 015，则x0( )Ae2 B1Cln2 De答案 B解

2、析 由题意可知f(x)2 014lnxx2 015lnx.由f(x0)2 015，得lnx00，解得x01.5若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于( )A1 B2C2 D0答案 B解析 f(x)4ax32bx，f(x)为奇函数且f(1)2，f(1)2.6若函数f(x)x2bxc的图像的顶点在第四象限，则函数f(x)的图像是( )答案 A解析 由题意知 即又f(x)2xb，f(x)的图像为A.7f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足( )Af(x)g(x)Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)为常数函

3、数Df(x)g(x)为常数函数答案 C8若P为曲线ylnx上一动点，Q为直线yx1上一动点，则|PQ|min( )A0 B.C. D2答案 C解析 如图所示，直线l与ylnx相切且与yx1平行时，切点P到直线yx1的距离|PQ|即为所求最小值(lnx)，令1，得x1.故P(1,0)故|PQ|min.故选C.9曲线y在点M(，0)处的切线的斜率为( )A B.C D.答案 B解析 ycosx(sinxcosx)sinx(cosxsinx)，y|x，ky|x.10(2015山东烟台期末)若点P是函数yexex3x(x)图像上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为，则的最小值是( )A. B.C. D.答案 B解析 由导数的几何意义，kyexex3231，当且仅当x0时等号成立即tan1，0，)，又tan0)的一条切线是直线yxb，则实数b的值为()A2 Bln21Cln21 Dln2答案C解析ylnx的导数为y，解得x2.切点为(2，ln2)将其代入直线yxb，得bln21.2下列图像中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的导函数f(x)的图像，则f(1)()A. BC. D或答案B解析f(x)x22axa21(xa)21，yf(x)是开口向上，以xa为对称轴，(a，1)为顶点的抛物线(3)是对应yf(x)的图像由图像知f(0)0，对称轴xa

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