人教版八年级下三角形中位线定理

1、三角形中位线定理 专项试题知识点回顾（笔记）证一证 如图，在ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点. 证法1：证明：延长DE到F，使EF=DE连接AF、CF、DC AE=EC，DE=EF ， 四边形ADCF是_ CFAD ,CF=AD， CF_BD ,CF_BD， 四边形BCFD是_ DF_BC ,DF_BC， DE_BC ,DE=_BC.证法2：证明：延长DE到F，使EF=DE连接FC AED=CEF，AE=CE， ADE_CFE（全等） ADE=_,AD=_, CF_AD,BD_CF. 四边形BCFD是_. DF_BC. DE_BC ,DE=_BC.三角形中位线定理 专项试题类型1 三

2、角形中位线的定理及运用例1如图，在ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分CAB，交DE于点F.若DF3，求AC的长.例2 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，ABD=20，BDC=70，求PMN的度数类型2中位线辅助线的构造例3 如图，在ABC中，ABAC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BDAB，求证：CD2CE.例4. 如图，在ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE求证：CD= CE。类型3三角形的中位线的与平行四边形的综合运用例5 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB

3、、BC、CD、DA中点求证：四边形EFGH是平行四边形典例精析 当堂训练ABCMN1.如图，A，B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC的中点，测量MN的长度为40cm，那么AB的长度?ABMCD2.如图，在ABC中，M是BC的中点，AD平分BAC，BDAD，AB=12,AC=22，则MD的长?AMDCNBP3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若MPN=130，则NMP的度数?ABCDFE4.如图，DE是ABC的中位线，点F在DE上，且AFC=90，若AC=10，BC=16,则DF的长?ABDECNM5.如图，ABC的周长为19，点D、E在边BC

4、上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7,则MN的长度为多少？6. 如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是多少？7. 如图，在ABC中，AC=8，BC=12，AF交BC于F，E为AB的中点，CD平分ACB，且CDAF，垂足为D，连接DE，则DE的长为多少？DABCEO8.如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE的最小值是_ADBCFE9.如图，在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE，连接BE、CF，求证

5、：四边形BCFE是平行四边形ABEDC10.已知，AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，且AB=BD，求证：AC=2AE11.如图，在五边形ABCDE中，ABC=AED=90，BAC=EAD，F为CD的中点，求证：BF=EFCFDEABDBCAEF12.已知AD是ABC的中线，F是AD的中点，BF的延长线交CA于E，求证13. 如图，已知：四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC、AB的中点，直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H求证：AHF=BGF。14.如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点求证：四边形EFGH为平行四边形.15.如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1） 求证：DE=CF；（2）求EF的长 16.如图，ABCD的周长为36，对角线AC，B