七年级数学下册第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线教学课件(新版)新人教版

1、大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,第五章,相交线与平行线,5.1,相交线,5.1.1,相交线,观察与联想,C,1,4,2,3,D,B,A,有一个公共点的两条直线形成相交直线,问题：两条相交直线,形成的小于平角的,角有几个,请你画出任意两条相交直线,看看这,四个角有什么关系,探究与发现,1,C,A,1,4,2,O,3,B,D,形如,1,与,2,有一条公共边,OC,它们的另一,边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互,为邻补角,图中还有哪些角也是邻补角呢,探究与发现,2,C,A,1,4,2,O,3,B,D,形如,1,与,3,有一个公共顶点,O,并且,1,的,两边分别是,3,的两边的反向延长

2、线，具有这种,位置关系的两个角，互为对顶角,图中还有哪些角也是对顶角呢,有关概念,邻补角：如果两个角有一,条公共边，它们的另一边,互为反向延长线，那么这,两个角互为邻补角,C,B,1,2,O,3,A,4,D,B,1,2,O,3,A,4,D,对顶角：如果一个角的两,边是另一个角的两边的反,C,向延长线，那么这两个角,互为对顶角,练习,1,下列各图中,1,2,是对顶角,吗？为什么,1,2,1,2,1,2,练习,2,下列各图中,1,2,是邻补角,吗？为什么,2,1,1,2,1,2,探究与发现,3,C,A,1,4,2,O,3,B,D,1,与,3,在数量上又有什么关系呢,对顶角相等,已知：直线,AB,与

3、,CD,相交于,O,点,如图,说明1=3,2,O,1,C,B,3,A,4,D,解：因为直线,AB,与,CD,相交于,O,点,所以1+2=180,2+3=180,所以1=3,同理可得2=4,2=4的理由,例,1,如图，直线,a,b,相交,1=40,求,2,3,4,的度数,解,b,因为3=1,对顶角相等,1=40,1,2,已知,a,4,3,所以3=40,等量代换,所以2=180,1=140（邻补角的定义,所以4=2=140,对顶角相等,变式,1,若,2,是,1,的,3,倍，求,3,的度数,变式,2,若,2,1=40,求,4,的度数,练习,1,如图,1,两条直线，相交，在这个图形中，有对顶角,对,对

4、，邻补角,_,_,2,如图,1,三条直线，两两相交，在这个图形中,有对顶角,_,6,对，邻补角,_,12,对,3,如图,1,三条直线，相交于一点，在这个图形,中，有对顶角,_,6,对，邻补角,_,12,对,思考题,合作讨论,两条直线相交，最多有几对对顶角,三条直线相交，最多有几对对顶角,四条直线相交，最多有几对对顶角,n,条直线相交，最多有几对对顶角,C,E,A,B,图,1,F,D,4,3=12,对,n,n-1,对,归纳小结,角的,名称,对,顶,角,邻,补,角,特,征,性,质,相,同,点,不,同,点,两条直线相,对顶,都是两条,有无公共,交形成的角,边,直线相交而,角相,有公共顶点,成的角,两直线相,等,没有公共边,交时,都有一个,两条直线相,对顶角只,公共顶点,邻补,交而成,有两对,有公共顶点,邻补角有,角互,都是成对,有一条公共,