人教版九年级上册数学 第22章二次函数22.1.4　二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 同步练习_第1页
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文档简介

1、初中数学22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1.若A(-3,y1),B(12,y2),C(2,y3)在二次函数y=x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()(A)y2y1y3(B)y1y3y2(C)y1y2y3(D)y3y24ac;bc0;2a+b=0;a-b+c=0,其中正确的结论有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+2mx-m2+1的图象的对称轴是直线x=1,二次函数的解析式为,该二次函数的最大值是.4.顶点为P的抛物线y=-316x2+32x+m与y轴

2、交于Q,则PQ的长为.5.已知某二次函数y=x2+2x+c的图象经过点(2,5).(1)求该二次函数的解析式及其顶点坐标;(2)若该抛物线向上平移2个单位后得到新抛物线,判断点(-1,2)是否在新抛物线上.第2课时用待定系数法求二次函数的解析式1.抛物线y=(m+1)x2-2x+m2-1经过原点,则m的值为()(A)0(B)1(C)-1(D)12.二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线x=-1,则这个二次函数的解析式为()第2题图(A)y=-x2+2x+3(B)y=x2+2x+3(C)y=-x2+2x-3(D)y=-x2-2x+33.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分

3、对应值如表:x-10123ym5212则m的值是,当y5时,x的取值范围是.4.如图,抛物线的顶点M在y轴上,直线y=x+1与抛物线相交于A,B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,那么抛物线的函数解析式为.第4题图5.已知一个二次函数的图象经过A(-2,0),B(4,0),C(0,-8)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标.22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1.A2.C3.y=-x2+2x14.55.解:(1)把(2,5)代入y=x2+2x+c,得5=4+4+c,解得c=-3.所以二次函数的解析式为y=x2+2x-3,因为y=x2+2x-3=(x+1)2-4,所以二次函数的顶点坐标为(-1,-4).(2)该抛物线向上平移2个单位后得到新抛物线为y=(x+1)2-2,把x=-1代入y=(x+1)2-2,得y=-2,所以点(-1,2)不在新抛物线上.第2课时用待定系数法求二次函数的解析式1.B2.D3.100x44.y=x2-15.解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-4),将点C(0,-8)代入,得-8=-8a,解得a=1,则y=(x+2)(x-4)=x2-2x-8,所以抛物线的解析式为y=x2-2x

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