人教版九年级数学上册 第23章 旋转单元测试卷

1、第23章 旋转一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过5min，分针旋转了（）A10B20C30D602将图中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90后得到的图片是（）ABCD3香港特别行政区的区徽中间紫金花图案如图所示，则至少需要旋转（）和原图案重合A72B60C36D184下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）ABCD5下列图形中，中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个6在平面直角坐标系中，点M（1，2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（1，2）7在中国集邮总公司设计的2017年纪特

2、邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）A千里江山图B京津冀协同发展C内蒙古自治区成立七十周年D河北雄安新区建立纪念8如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD9如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）ABCD10如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将OAB绕点O逆时针旋转60，则旋转后点B的对应点B的坐标为（）A（，）B（1，）C（，）D（，）二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成

3、，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是 度12在平面直角坐标系中，点A（0，1）关于原点对称的点是 13把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是 14如图，把ABC绕着点A顺时针方向旋转角度（090），得到ABC，若B，C，C三点在同一条直线上，BCB46，则的度数是 15若点A（m，7）与点B（4，n）关于原点成中心对称，则m+n 16如图，RtABC中，ABC90，ABBC2，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，那么BM的长是 17如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以

4、看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程： 三解答题（共8小题，满分62分）18（6分）请在如图四个33的正方形网格中，画出与格点三角形（阴影部分）成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的四个图不能重复）19（6分）如图，ACD90，ACDC，MN是过点A的直线，DBMN于点B，连接BC（1）当MN绕A旋转到如图1位置时，线段AB、BC、BD之间满足怎样的数量关系，请写出你的猜想，并证明你的猜想（2）MN在绕点A旋转过程中，当BCD30，BD时，则CB 20（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别是A

5、（1，3），B（4，4），C（2，1）（1）把ABC向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；（2）把ABC绕原点O旋转180后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（ ， ）中心对称21（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点（1）将ABC向左平移6个单位长度得到A1B1C1；（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）若点B的坐标为（3，3）；写出A1B1C1与A2B2C2的对称中心的坐标 22（8分）已知点P（x，y

6、）的坐标满足方程（x+3）2+0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标23（8分）将两块全等的含30角的直角三角板按图1的方式放置，已知BACB1A1C30，AB2BC（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F填空：当旋转角等于20时，BCB1 度；当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使ABCB1，AB与A1C交于点D，试说明A1DCD24（10分）将RtABC绕点直角顶点C逆时针旋转90后得到ABC，

7、AB的延长线与AB交于点D，连接DC求证：ABAD；求ADC的度数25（10分）已知，ABC中，ABAC，点E是边AC上一点，过点E作EFBC交AB于点F（1）如图，求证：AEAF；（2）如图，将AEF绕点A逆时针旋转（0144）得到AEF连接CE、BF若BF6，求CE的长；若EBCBAC36，在图的旋转过程中，当CEAB时，直接写出旋转角的大小 参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：根据题意知，分针旋转一周（360）需要60min，则分针每分钟旋转6，经过5min，分针旋转了5630，故选：C2解：如图所示：“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90后得到的图片是：故选：C3解

8、：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成，旋转角度是360572，这四次旋转中，旋转角度最小是72，故选：A4解：A、是中心对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：A5解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共2个中心对称图形故选：B6解：点M（1，2）与点N关于原点对称，点N的坐标为（1，2），故选：D7解：A选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B选项不是中心对称图形，故本选项错误；C选项为中心对称图形，故本选项正确；D

9、选项不是中心对称图形，故本选项错误故选：C8解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到故选：B9解：选择标有序号中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：故选：D10解：如图，故点B作BHOA于H，设BB交y轴于JA（1，0），OA1，AOB是等边三角形，BHOA，OHAHOA，BHOH，B（，），AOBBOB60，JOA90，BOJJOB30，OBOB，BBOJ，BJJB，B，B关于y轴对称，B（，），故选：A二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11解：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成，旋转角度是360572，这四次旋转中，旋转角度最小是72

10、12解：点（0，1）关于原点O对称的点是 （0，1），故答案为：（0，1）13解：正六边形旋转最小的角度，360660，故答案为：6014解：由题意可得：ACAC，CACB，ACCC，把ABC绕着点A顺时针方向旋转，得到ABC，点C刚好落在边BC上，BCB+ACBC+CAC，BCBCAC46故答案为：4615解：点A（m，7）与点B（4，n）关于原点成中心对称，m4，n7，m+n3故答案为：316解：如图，连接AM，由题意得：CACM，ACM60，ACM为等边三角形，AMCM，MACMCAAMC60；ABC90，ABBC2，ACCM2，ABBC，CMAM，BM垂直平分AC，BOAC，OMCMs

11、in60，BMBO+OM+，故答案为：+17解：ABC绕C点逆时针旋转90，并向左平移2个单位得到DEF；故答案为：ABC绕C点逆时针旋转90，并向左平移2个单位得到DEF三解答题（共8小题，满分62分）18解：如图所示：19解：（1）BD+ABCB理由如下：如图，过点C作CECB于点C，与MN交于点EACB+BCD90，ACB+ACE90，BCDACEDBMNABC+CBD90，CECBABC+CEA90，CBDCEA又ACDC，ACEDCB（AAS），AEDB，CECB，ECB为等腰直角三角形，BECB又BEAE+AB，BEBD+AB，BD+ABCB（2）若点B在CD上方，连接AD，过点D

12、作DFBC于点F，ACCD，ACD90，CADADC45，ACDABD90，点A，点C，点D，点B四点共圆，CADCBD45，且CFBCFBDFDB45，且BDBFDF1，BCD30，DFBCCFDFBCCF+BF+1当点B在CD的下方，同理可得DFBF1，CFBC1故答案为：+1或120解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）由图可得，A1B1C1与A2B2C2关于点（2，0）中心对称故答案为：2，021解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）C1C2与x轴的交点即为A1B1C1与A2B2C2的对称中心，所以

13、对称中心的坐标为（2，0）故答案为：（2，0）22解：由题意，得x+30，y+40，解得x3，y4，P点的坐标为（3，4），点P关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标分别为（3，4），（3，4），（3，4）23解：（1）将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，A1CA20ACB170，BCB1ACB+ACB1160；故答案为160；当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直理由如下：当AB与A1B1垂直时，A1ED90，A1DE90A1903060，BDC60，B60，A1CB180BDCB60，ACA190A1CB30；即旋转角等于30时，AB与A1B1垂直；（2）ABCB1，ACB19

14、0，ADC90，在RtADC中，A30，CDAC，图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，ACA1C，CDA1C，A1DCD24解：（1）将RtABC绕点直角顶点C逆时针旋转90后得到ABC，AA，BABC，BCBC，ACAC，A+B90，A+B90ADB90，ABAD（2）如图，过点C作CEAD于E，CFAB于F，AA，ACAC，AECAFC90，AECAFC（AAS）CECF，且CEAD，CFAB，CDFCDE，且ADB90，ADC4525（1）证明：ABAC，ABCACB，EFBC，AFEABC，AEFACB，AFEAEF，AEAF（2）解：由旋转的性质得，EACFAB，AEAF，在CAE和BAF中，CAEBAF