人教版九年级数学上册第24章 圆 解答题专项测试

1、九年级上册第24章 圆 解答题专项测试1如图，ABC内接于O，C120请仅用无刻度的直尺，分别在下列两个图形中，根据条件在AB的下方作一个30的圆周角（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，ACBC；（2）在图2中，ACBC2如图，AB是O的直径，ACBD（1）求证：BC是O的切线（2）若C35，AB6，求的长（结果保留）3如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连结AD（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC60，OA2，求阴影部分的面积（结果保留）4如图，AB是O的弦，OAOC，OC与AB相交于点P，CPCB（1）求证：直线BC是O的切线

2、；（2）若O的半径为，OP1，求BC的长5如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交BE延长线于点C（1）若ADE25，求C的度数；（2）若ABAC，O的半径为2，求线段EC的长度6如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），P是AOB外接圆C上的一点，OP交AB于点 D（1）当OPAB时，求OP；（2）当AOP30时，求AP7如图，AB是O的直径，点M是的中点，连结OM，OC，AC（1）求证：OMAC；（2）过点C作O的切线CD，交BM的延长线于D，当D90，O的半径为6，求CD的长8如图，ABCD中，B45，以点A为圆心，AB为半径作A，恰好经过点C

3、（1）CD是否为A的切线？请证明你的结论；（2）DEF为割线，ADF30，当AB2时，求DF的长9如图，AB是O的直径，D为O上一点，过上一点T作O的切线TC，且TCAD于点C（1）若DAB50，求ATC的度数；（2）若O半径为5，CT3，求AD的长10如图，O过A，B两点，AOB90，E为OA上，C是OA延长线上一点，直线BE交O于点D，连接CD，已知CDCE（1）求证：CD是O的切线；（2）若OB8，OE2，求CD长参考答案1解：（1）如图1所示：BDC30；（2）如图2所示：ADE302（1）证明：AB是O的直径，ADB90，A+ABD90，ACBD，CBD+ABD90，即ABC90，B

4、CAB，BC是O的切线（2）解：连接OD，如图所示：ABC90，C+A90，又A+ABD90，ABDC35，AOD2ABD70，直径AB6，OA3，的长3解：（1）证明：O切BC于D，ODBC，ACBC，ACOD，CADADO，OAOD，OADADO，OADCAD，即AD平分CAB；（2）连接EO与AD交于点M，连接EDBAC60，OAOE，AEO是等边三角形，AEOA，AOE60，AEAOOD，又由（1）知，ACOD即AEOD，四边形AEDO是菱形，则AEMDMO，EOD60，SAEMSDMO，S阴影S扇形EOD4（1）证明：连接OB，如图所示：OPOA，AOP90，A+APO90，CPCB

5、，CBPCPB，而CPBAPO，APOCBP，OAOB，AOBA，OBCCBP+OBAAPO+A90，OBBC，BC是O的切线；（2）解：设BCx，则PCx，在RtOBC中，OB，OCCP+OPx+1，OB2+BC2OC2，（）2+x2（x+1）2，解得：x2，即BC的长为25解：（1）连接OA，AC是O的切线，OA是O的半径，OAAC，OAC90，ADE25，AOE2ADE50，C90AOE905040；（2）ABAC，BC，AOC2B，AOC2C，OAC90，AOC+C90，3C90，C30，OAOC2，OC4，OE2，CEOCOE26解：（1）A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10

6、），AO2，OB10，AOBO，AB4，OPAB，ODDP，OD，OP2OD；（2）连接CP，AOP30，ACP60，CPCA，ACP为等边三角形，APACAB27解：（1）M是的中点，BOMCOM，OAOC，OACOCA，OAC+OCABOCBOM+COM，即2OAC2BOM，OACBOM，OMAC；（2）连接AM，与OC交于点E，CD是O的切线，OCCD，D90，OCBD，COMBMO，M是的中点，COMBOMBMO，OBOM，OBMBMOBOM，OBM为等边三角形，COMBOM60，AB为O的直径，AMDAMB90，四边形OCDM为矩形，OCAM，CDEM，CDEMOMsinCOM68解

7、：（1）CD是A的切线，理由如下：如图，连接AC，ABAC，B145290四边形ABCD是平行四边形，ABCD3290CDACAC是A的半径，CD是A的切线；（2）如图，作AHDF于H，连接AF由（1）得，BCAB2四边形ABCD是平行四边形，ADBC2ADF30，AHADDHAF2，FHDF+9解：（1）如图，连接OT，CT为O的切线，OTCT，TCAC，OTAC，DATOTA，OAOT，OATOTA，DATOATDAB25，TCAC，ACT90，ATC902565；（2）过点O作OEAD于点E，则E为AD的中点，TCAC，OTCT，四边形OECT是矩形，OECT3，OA5，在RtAOE中，AE4，AD2AE810解：（1）如图，连接OD，ODOB，OBDODB，AOB90，BEO+OBE90，CEDBEO，CED+ODB90，CDCE，CDECED，CDE+ODB9