人教版七年级上83二元一次方程组应用题

1、一、选择题1、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24 个或乙种玩具零件12 个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2 个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x 天，乙种玩具零件y 天，则有（）AB CD 2、为了绿化校园， 30 名学生共种 78 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，所列方程组正确的是，3、我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了100 片瓦，已知1 匹大马能拉3 片瓦， 3 匹小马能拉1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y

2、 匹，则可列方程组为（）A.B.C.D.4、甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1 天，乙 再开始做， 5 天后两人做的一样多；如果甲先做30 个，乙再开始做， 4 天后乙反而比甲多做10 个问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x 个，乙 每天做 y 个，列出的方程组是 () AB CD 5、端午节时，王老师用72 元钱买了荷包和五彩绳共20 个，其中荷包每个4 元，五彩绳每个3 元，设王老师购买荷包 x 个，五彩绳y 个，根据题意，下列列出的方程组正确的是() AB CD 6、买甲、乙两种纯净水共用250 元，其中甲种水每桶8 元，乙种水每桶6 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买

3、甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是() AB CD 7、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10 米，则甲跑5 秒就可追上乙；如果乙先跑2 秒，则甲跑4 秒就可追上乙若设甲的速度为x 米 / 秒，乙的速度为y 米 / 秒，则下列方程组中正确的是() 第 1页AB CD 8、小刘同学用10 元钱购买两种不同的贺卡共8 张，单价分别是1 元与 2 元设1 元的贺卡为x 张， 2 元的贺卡为y张，那么x， y 所适合的一个方程组是() ABCD 9、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6 吨或粗加工16吨现计划用15 天完成加工任务，该公司

4、应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工， y 天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是() AB CD二、填空题10、某种仪器由一种A 部件和一个 B 部件配套构成每个工人每天可以加工A 部件 1000 个或者加工 B 部件 600 个，现有工人 16 名，应怎样安排人力才能使每天生产的A 部件和 B 部件配套？设应安排x 人生产 A 部件， y 人生产 B 部件，则可列方程组为11、甲 、乙两码头相距100 千米，一艘轮船往返两地，顺水航行需要4 小时，逆水航行需要5 小时设这艘轮船在静水中的航速为 x 千米 / 时，水速为 y 千米 / 时，根据题意列出的方程组是_ 12、某班

5、有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370 元，其中甲种票每张10 元，乙种票每张 8 元设购买了甲种票 x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组：_.三、简答题13、沾益区兴隆水果店计划用1000 元购进甲、乙两种新出产的水果140 千克， 这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元 / 千克）售价（元 / 千克）甲58乙913（ 1）这两种水果各购进多少千克？（ 2）该水果店全部销售完这批水果时获利多少元？14、某物流公司承接A、 B 两种货物运输业务，已知5 月份 A 货物运费单价为50 元 / 吨， B 货物运费单价为30 元 / 吨，共收取运费9500 元； 6 月份由于油

6、价上涨，运费单价上涨为：A 货物 70 元 / 吨， B 货物 40 元 / 吨；该物流公司6 月承接的 A 种货物和B 种数量与5 月份相同， 6 月份共收取运费13000 元第 2页（ 1）该物流公司 5 月份运输两种货物各多少吨？（ 2）该物流公司预计7 月份运输这两种货物 330吨，且 A 货物的数量不大于B 货物的 2 倍，在运费单价与 6 月份相同的情况下，该物流公司7 月份最多将收到多少运输费？15、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴。村民小李购买了一台 A 型洗衣机， 小王购买了一台 B 型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，

7、又知 B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多 500 元。求：（ 1）A 型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元?（ 2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？16、怡然美食店的A、B 两种菜品， 每份成本均为14 元，售价分别为20 元、18 元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280 元(1) 该店每天卖出这两种菜品共多少份？(2) 该店为了增加利润，准备降低A 种菜品售价，同时提高B 种菜品售价，售卖时发现，A 种菜品售价每降0.5 元可多卖 1 份； B 种菜品售价每提高0.5 元就少卖1 份如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多

8、少？17、威丽商场销售、B两种商品，售出1 件A种商品和4 件B种商品所得利润为600 元；售出 3 件A种商品和5 件AB 种商品所得利润为1100 元(1) 求每件 A 种商品和每件 B 种商品售出后所得利润分别为多少元；(2) 由于需求量大， A、 B 两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、 B 两种商品共34 件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000 元，那么威丽商场至少需购进多少件A 种商品？18、长株潭城际铁路是连接长沙、株洲、湘潭三个城市的城际铁路，项目于2019 年 6 月 30 日正式开工建设，2019年 12 月 26 日建成通车星城物流公司承接A、 B

9、 两种材料的运输业务，已知8 月份 A 材料运费单价为 50元 / 吨， B材料运费单价为 30 元 / 吨，共收运费9500元； 9 月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A 材料 70 元 / 吨， B材料 40元 / 吨该物流公司 9 月份承接的 A种材料和 B 种材料数量与 8 月份相同，9 月份共收取运费 13000 元(1) 该物流公司 8 月份运输两种材料各多少吨？(2) 该物流公司预计10 月份运输这两种材料共330 吨，且 A 材料的数量不大于B材料的 2 倍，在运费单价与9 月份相同的情况下，该物流公司10 月份最多将收取多少运输费？19、为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用

10、净水器我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、 B 两种型号家用净水器共 100 台， A 型号家用净水器进价是 150 元 / 台， B 型号家用净水器进价是 250 元 / 台，购进两种型号的家用净水器共用去 19000 元（ 1）求 A、 B 两种型号家用净水器各购进了多少台；（ 2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的 2 倍，且保证售完这100 台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价进价）第 3页20、某电器商场销售A、 B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30 元， 40 元，商场销售 5台 A 型号

11、和 1 台 B 型号计算器，可获利润76 元；销售6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润120 元（ 1）求商场销售 A、 B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（ 2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、 B 两种型号计算器共70 台，问最少需购进A 型号的计算器多少台？21、某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3 辆小客车和1 辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生110 人（ 1）1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（ 2）若学校计划租用小客车a 辆，大客车 b 辆

12、，一次送完，且恰好每辆车都坐满；请你设计出所有的租车方案；若小客车每辆需租金200 元，大客车每辆需租金380 元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金22、“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样已知买 1 个保温壶和1 个水杯要花费60 元，买 2 个保温壶和3 个水杯要花费130 元（ 1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（ 2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯若某单位想要买4 个保温壶和15 个水杯，如果只能在一家

13、超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由23、一种蜂王精有大小两种包装，3 大盒 4 小盒共装 108 瓶， 2 大盒 3小盒共装 76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？24、松雷商厦两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8 台空调和20 台电风扇， 用去资金 17400 元；第二次购进 10 台空调和 30 台电风扇，用去资金22500 元 .（ 1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（ 2）若该商厦计划再购进这两种电器70 台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000 元，问该商厦最多可再购进空调多少台？25、小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一

14、次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2 个篮球和 3 个足球共需310 元，购买5 个篮球和2 个足球共需 500 元（ 1）每个篮球和足球各需多少元？（ 2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60 个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000 元，那么最多可以购买多少个篮球？参考答案一、选择题第 4页1、 C【解答】解：根据总天数是60 天，可得x+y=60 ；根据乙种零件应是甲种零件的2 倍，可列方程为224x=12y 则可列方程组为故选： C2、 A3、 C4、 C5、 B6、 A7、 A8、 D9、 D二、填空题10、【考点】由实际问题抽

15、象出二元一次方程组【分析】本题的等量关系有：（1）生产 A 部件的人数 +生产 B 部件的人数 =16，（ 2）每天生产的A 部件个数 =生产的B 部件个数，依此列出方程组即可【解答】解：设应安排x 人生产A 部件， y 人生产 B 部件，由题意，得故答案为11、第 5页12、三、简答题13、解（ 1） 甲种水果x 千克， 乙种水果y 千克，得解得 4 分（ 2）答： 甲种水果65 千克，乙种水果75 千克，可 利495 元 . 6 分14、【解答】解：（1） A 种 物运 了x 吨， B 种 物运 了y 吨，依 意得：，解之得：答：物流公司月运 A 种 物100 吨， B 种 物 150 吨

16、（ 2） A 种 物 a 吨， B 种 物 （ 330 a）吨，依 意得：a（ 330 a） 2，解得： a 220 ， 得的利 W元， W=70a+40（ 330 a） =30a+13200，根据一次函数的性 ，可知W随着 a 的增大而增大当 W取最大 a=220，即 W=19800元所以 物流公司7 月份最多将收到19800 元运 15、（ 1） 型洗衣机的售价 x 元， B 型洗衣机的售价 y 元第 6页根银题意，得解得所以 A、 B 型洗衣机的售价分别为1100 元和 1600 元（ 2）1100-1100 13%=957（元）， 1600-1600 13%=1392（元）所以小李购买

17、洗衣机除财政补贴外实际付款957 元，小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款1392 元。16、解： (1) 设每天卖出这两种菜品分别为x 份、 y 份，根据题意得： x y 20 40 60( 份 ) ，答：每天卖出两种菜品共60 份；(2) 设 A 种菜品的售价每份降a 元，总利润为w 元，根据题意得：w (2 a 20)(20 a 14) (40 2a)(18 a 14) 4( a 3) 2 316 ，当 3 时，w取最大值为 316 ，a答：这两种菜品一天的总利润最多是316 元17、解： (1)设每件 A 种商品售出后所得利润为x 元，每件 B 种商品售出后所得利润为y 元，根据题意得：

18、答：每件A 种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200 元和 100 元；(2) 设威丽商场需购进a 件 A 商品，则购进B 种商品 (34 a) 件，根据题意得：200 a 100(34 a) 4000，解得 a 6，答：威丽商场至少需购进6 件 A 种商品18、解： (1) 设 A 材料运输了x 吨， B 材料运输了y 吨，第 7页根据 意得：答： A材料运 了100 吨， B 材料运 了150 吨；(2) 设 10 月份运 A 材料 a 吨， B 材料 (330 a) 吨， 10 月份收取运 W元，根据 意得：a (330 a) 2，解得 a 220，W 70a 40 (330 a)

19、 30a 13200，由一次函数性 可知，W随着 a 的增大而增大，当 a 220 ， W取得最大 ，最大 30 a 13200 30 220 13200 19800( 元 ) ，答： 物流公司10 月份最多将收到19800 元运 19、【解答】解：（1） A 种型号家用 水器 了x 台， B 种型号家用 水器 了y 台，由 意得，解得：，答： A 种型号家用 水器 了60 台， B 种型号家用 水器 了40 台；（ 2） 每台A 型号家用 水器的毛利 是a 元， 每台B 型号家用 水器的毛利 是2a 元，由 意得：60a+40 2a 5600 ，解得： a 40，150+40=190 （元）

20、答：每台 A 型号家用 水器的售价至少是190 元20、解：（ 1） A 种型号 算器的 售价格是x 元， B 种型号 算器的 售价格y 元，1 分由 意得：，2 分第 8页解得：；1 分答： A 种型号 算器的 售价格是42 元， B 种型号 算器的 售价格是56 元；1 分（ 2） A 型 算器 a 台， B 台 算器：（70 a）台，1 分则 30a+40（ 70 a） 2500， 2分解得： a 30，1 分答：最少需要 A 型号的 算器30 台1 分21、【考点】二元一次方程 的 用；二元一次方程的 用【分析】（ 1）每 小客 能坐 a 名学生，每 大客 能坐 b 名学生，根据用 3

21、 小客 和 1 大客 每次可运送学生 105 人；用 1 小客 和 2 大客 每次可运送学生 110 人；列出方程 ，再解即可；（ 2）根据 意可得小客 m 运的人数 +大客 n 运的人数 =400，然后求出整数解即可； 根据所得方案和小客 每 租金 200 元，大客 每 租金 380 元分 算出租金即可【解答】解：（1） 每 小客 能坐a 名学生，每 大客 能坐b 名学生根据 意，得解得a+b=20+45=65 ，答： 1 小客 和1 大客 都坐 后一次可送65 名学生（ 2）由 意得： 20m+45n=400， n=， m、n 非 整数，或或，租 方案有三种：方案一：小客 20 、大客 0

22、 ，方案二：小客 11 ，大客 4 ，第 9页方案三：小客车2 辆，大客车8 辆；方案一租金：200 20=4000 （元），方案二租金：200 11+380 4=3640 （元），方案三租金：200 2+380 8=3280 （元），方案三租金最少，最少租金为3280 元22、【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设一个保温壶售价为x 元，一个水杯售价为y 元，根据买1 个保温壶和1 个水杯要花费60 元，买 2个保温壶和3 个水杯要花费 130 元，列出方程组，求解即可（ 2）根据题意先分别计算出在“重百”超市购买所需费用和在“沃尔玛”超市购买所需费用，然后进行比较即可得出答案【解答】解：（1）设一个保温壶售价为x 元，一个水杯售价为y 元由题意，得：解得：答：一个保温壶售价为50 元，一个水杯售价为10 元（ 2）选择在“沃尔玛”超市购买更合算理由：在“重百”超市购买所需费用为：0.9 （ 50 4+15 10） =315 （元），在“沃尔玛”超市购买所需费用为：50 4+（ 15 4） 10=310 （元）， 310 315，