总空间与图形总复习》课件

1、人教新课标六年级数学上册,空间与图形,总 复 习,多边形的面积,1)独立完成： 这5种图形的面积分别是怎样计算的？(完成题单一,1,2,3,4,5,2)小组交流： 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 是怎样推导出来的,长,底,高,宽,S=ab,S=ah,平行四边形面积公式的推导过程,底,高,三角形面积公式的推导过程,因为：S=ah,所以：S=ah2,上底+下底,高,梯形面积公式的推导过程,因为：S=(a+b)h,所以：S=(a+b)h2,一、计算下面三块蔬菜地的面积,茄子,黄瓜,西红柿,200150=30000(cm2,1.8+2.2)22=4(m2,20302=300(dm2,S = a

2、b a=sb b=sa,长方形的面积=长宽,正方形的面积=边长边长,S = ah2 a=2Sh h=2Sa,S = (a+b)h2 h=2S (a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a,S = ah a=Sh h=Sa,平行四边形的面积=底高,三角形的面积=底高2,梯形的面积= （上底+下底）高2,3米,6分米,5厘米,填空,一个平行四边形面积是40平 方厘米，与它等底等高的三 角形面积是（ ）平方厘米,20,一个平行四边形的面积是16 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ ） 平方厘米,8,1.下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（,黄色部分面积大 红

3、色部分面积大 一样大 不能确定,选择,一个平行四边形通过（）才能拼成一个 长方形,割补、平移 旋转、平移 割补、旋转,把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（）才能 拼成一个平行四边形,割补、平移 旋转、平移 割补、旋转,把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（）才 能拼成一个平行四边形,割补、平移 旋转、平移 割补、旋转,342 352 452 52.42 32.42 42.42,求直角三角形的面积,哪些算式正确？（,底和高都是100米的平行四 边形，占地1（,平方千米 公顷 平方米,两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（,一定相等 不一定相等 一定不相等,B,用S1和S2分别表示右图左、右

4、两个 平行四边形的面积，那么（ ） A. S1S2 B. S1 S2 C. S1 S2 D. 不能确定,S1,S2,C,一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（ ）倍,3 B 6 C 9,A,原来的面积 122=1,现在的面积 322=3,考考你,面积 （ ） 周长 （,A 变大 B 不变 C变小,把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形后,面积变小了,2,面积 （ ） 周长 （,A 变大 B 不变 C变小,比一比,面积 （ ） 大 周长 （ ）大,A,B,求三角形的面积,甲,乙,两个平行四边形的面积都是50平方厘米,A、 S甲 S乙 B、 S甲= S乙 C、 S甲 S乙,下图两个平行

5、四边形面积相等。 （,判断,下图三个三角形面积相等。 （,三角形面积是平行四边形 面积的一半。（,正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半,两个面积相等的梯形，形状 是相同的。（,两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 （,两个三角形的高相等，它们 的面积就相等。（,平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（,面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（,面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（,平方千米,公顷,平方米,平方分米,平方厘米,100,10000,100,100,1000000,面积单位的进率,520公顷=（ ）平

6、方千米 0.27平方千米=（ ）公顷,5.2,27,1.8公顷=（ ）平方千米 1.5公顷=（ ）平方米 1.15平方米 =（ ）平方分米 =（ ）平方厘米,0.018,15000,115,11500,解决问题,1） 一个平行四边形的面积是300平方厘米， 它的底是20厘米,你能求出这个平行四边形的高吗,2） 有甲、乙两个面积相等的平行四边形，乙平行四边形 的底是10分米，高是底的一半。甲的高是2分米，它的底是多 少分米,3）一块底边长24米，高10米的平行四边形地面要贴瓷砖， 每平方米需要贴6块瓷砖，这块地面一共需要多少块瓷砖,4）一个平行四边形停车场，底是63米，高是25米，平均 每辆车占

7、地15平方米，这个停车场可停多少辆车,5） 一个三角形的面积是200平方厘米， 它的底是40厘米,你能求出这个三角形的高吗,6） 有甲、乙两个面积相等的三角形，乙三角形的 底是10分米，高是底的一半。甲三角形的高是5分米， 它的底是多少分米,有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是10米，平均每 平方米收稻谷1.2千克。这块 稻田共收稻谷多少千克？合 多少吨,一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克,有一块梯形白薯地，上底10 米，下底15米，高30米，如 果平均15平方分米栽一棵白 薯，平均每棵收白薯2千克。 这块地共收白薯多少千克,用

8、一块长1.8米、宽1.2米的 红布做直角三角形小旗，如 果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗,0.3,0.2,单位：米,1.2 米,1.8米,2.如果一个三角形的底和一 个平行四边形的底相等，面 积也相等，平行四边形的高 是10厘米，那么三角形的高 是多少,组合图形的面积计算,长方形面积=长宽 S=ab,正方形面积=边长边长 S=a2,平行四边形的面积=底高 S=ah,三角形的面积=底高2 S=ah 2,梯形的面积=（上底+下底） 高2 S=(a+b) h 2,猜一猜，里面都有那些平面图形,考眼力：猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的,考眼力：猜一猜下面的图形

9、是由哪些基本图形拼成的,考眼力：猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的,像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫组合图形,动脑筋：把下面的组合图形分割成一些基本图形，你会几种分法,动脑筋：把下面的组合图形分割成一些基本图形，你会几种分法,添补法,2,4,6,10,单位：米,4,2,6,10,62=12 (m2,610)2216(m2,12+16=28 (m2,2,4,6,10,4,2,6,10,24)62=18 (m2,102210(m2,18+10=28 (m2,单位：米,2,4,6,10,4,2,6,10,46=24 (m2,4224(m2,24+4=28 (m2,单位：米,2,4,

10、6,8,4,2,6,8,610)42=32 (m2,4224(m2,32428 (m2,单位：米,2,4,6,10,单位：米,4,2,6,10,41040 (m2,24 ) 4212(m2,401228 (m2,右面是一座房屋的侧面图形，你知道它的面积该怎么计算吗,三角形的面积+正方形的面积,5m,5m,2m,S=522+55 =5+25 =30（m2,7m,3m,6m,m,铺地板,至少要买多大面积的地板,h,b,x,s,7m,3m,6m,m,6-3=3m,方法一：分成两个长方形,列式： 4337 =1221 =33（m2,h,b,x,s,7m,3m,6m,m,列式：4633 249 33 （

11、 m2,方法二：分割成一个长方形和一个正方形,7-4=3m,h,b,x,s,7m,3m,6m,m,6-3=3m,7-4=3m,3+6)42=18（ m2 ） (3+7)32=15 （ m2 ） 18+15=33（ m2,方法三：分成两个梯形,S=(3+6)42+ (3+7)32 =18+15 =33(m2,h,b,x,s,7m,3m,6m,m,列式：s=76-33 =42-9 =33(m2,方法四 ：添补成一个长方形,3cm,3cm,h,b,x,s,图形内：分割法 求和,图形外：添补法 求差,10m,1.6m,粉刷一面墙，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料,4m,刷墙,想一想：

12、下图是一间房子侧面墙的形状，你能算出它的面积吗？你能想出几种方法,方法一,5米,2米,5米,5米,52255 =5+25 =30(平方米) 答：它的面积是30平方米,分割法,方法二,方法二,552）（52）22 122.522 30（平方米） 答：它的面积是30平方米,2米 5米,52）米,2米 5米,52）米,分割法,5米,5米,2米,方法三,2,52）5（52）2 2 2 355 30（平方米） 答：它的面积是30平方米,方法三,添补法,我知道,在计算组合图形的面积时，可能有多种方法，我们要仔细观察图形，多动脑筋，选择自己喜欢的、简便的方法进行计算,下面图形可以分成哪些已学过的图形,长方形

13、三角形,练一练1,梯形三角形,长方形梯形,正方形梯形,下面图形可以分成哪些已学过的图形,大长方形小长方形,练一练2,长方形2正方形,大长方形小长方形2,如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积,练一练3,4cm,长方形4个正方形,2620444,练一练4,如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料,1.6m,10m,4m,104101.62）0.15,408）0.15,480.15,7.8（千克,答：一共要用7.8千克涂料,练一练5,学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米,1）需要

14、油漆的面积一共是多少,2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元,估计中队旗的面积，再测量并计算它的面积,练一练6,方位的复习,下图是学校附近的地图，说一说学校在地图上的什么位置,邮局的位置是（ ， ）；银行的位置是（ ， ） 公园的位置是（ ， ）；商店是位置是（ ，,1,2,1,1,4,3,4,1,圆的复习,1、你学习了有关圆的哪些知识,圆的认识,圆心,半径,直径,圆的周长,圆的面积,圆环的面积,圆,1.圆是一个什么样的图形,圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种,圆的认识,2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心,o,圆心确定圆的位置,圆的认识,3.什么是圆的半径

15、、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系,o,r,d,d=2r,半径（或直径）决定圆的大小,圆的认识,r=d2,1、直线图形：由线段围成的图形；曲线图形：由曲线围成的图形,3、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母“O”表示。它到圆上任意一点的距离都相等,2.圆：圆是平面上的一种曲线图形,5、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母“d”表示。圆内所有线段中直径最长,6、圆规画圆的根据：从圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等,4.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母“r”表示,7、两个确定：圆心确定圆的位置；半径确定圆

16、的大小,10在同一个圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r d/2,8.在同一个圆或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,9在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径,什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式,C=d,C=2r,圆的周长,Cd,d=C,圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗,r=C2,圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示,3.14,周长,直径,圆的,是,的,倍,C,d,固定值,11圆的周长：围成圆的曲线的长度叫 做圆的周长,12圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们

17、把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人是我国的数学家祖冲之,13圆的周长公式：C=d 或C=2r,4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式,圆的面积,圆所占平面的的大小叫做圆的面积,将圆分成若干等份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,r,将圆分成若干等份,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形,r,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r,r 2,S r 2,圆的面积计算公式,16把一个圆拼割成一个近似的长方形，割

18、拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于圆的半径（r），因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积= rr=r。17圆的面积公式：r或者S=（d/2) 或者S= (C2,15、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积,1） 、圆的大小由（ ）决定，圆的位置由（ ）确定,2）、一个圆至少对折（ ）次，可以确定圆的圆心。这说明圆是（ ）图形,3）、在同一个圆中，可以画（ ）条半径，（ ）条直径。直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（,4） 、圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米,5） 、圆的周长总是直径的（ ）倍多一点，这个倍数

19、是一个固定的值，叫做（ ），用字母（ ）表示，计算的时候取（,6）、推导圆的面积公式的时候，先将圆等分，再剪开然后交叉拼成一个近似（ ）形，它的长相当于（ ），宽是（ ），所以圆的面积公式是（,判断,1）、半径是直径的1/2,2）、半径是3的圆,周长比面积小,3）、半圆的周长是圆的周长的一半,4）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大,5）、在周长一定的情况下，圆的面积最大,在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆,S环=R2 r2,S环=(R2 r2,圆环的面积,4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积,18一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=

20、（R）。（其中Rr环的宽度,19半圆的周长=圆的周长的一半+直径。 半圆的周长公式：（d/2） d或r2r 20半圆面积圆的面积/2 公式为：/2,21在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍,例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍,22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方,例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：即（：,周长,面积,意义,计算公式,单位,不 同,联系,圆的周长和面积的区别和联系,围成圆的曲线的长叫圆的周长,圆所占平面的大小叫圆

21、的面积,Cd 或C2r,长度单位,面积单位,通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,与圆有关的计算公式,圆环面积,S环=R2 r2,S环=(R2 r2,什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗,轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴,有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆,有2条对称轴的图形是：长方形,有3条对称轴的图形是：等边三角形,有4条对称轴的图形是：正方形,有无数条对称轴

22、的图形是：圆、圆环,一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下图,黄瓜 30,油菜 20,西红柿 35,芹菜 15,1）每种蔬菜的种植面积各是多少？ （2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8kg，黄瓜和西红柿一共能产多少千克,判断,1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （,2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（,3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （,4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（,5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （,6）在同一个圆内可以画100条直径。 （7）所有的圆的直径都相等。 （8）等圆的半径都相等。 （9）两端都在圆上的

23、线段叫做直径。 （10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大,判断,1. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。 5. 圆是( )图形，有( )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 7、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的(,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆

24、心,填空,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ ）。 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米,不变,增加,圆,直径,51.4,填空,12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）

25、。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。 15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（ 1413 ）平方厘米,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,填空,16.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长（ ）。 17.周长相等的圆，正方形和长方形，（ ）的面积最大。 18.圆中最长的线段是圆的（ ）。 19.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米,不变,增加,圆,直径,51.4,1）画圆时，圆规两脚间

26、的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,选择,4).一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果改围成一个正方形，则正方形的边长为（ ）厘米。 A：25.12 B：12.56 C:6.28 D：3.14 ( 5).半圆形的半径为r,它的面积为（ ）；周长为（ ）。 A:r B :r22+2r C:r+2r D：r22 (6). 一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面积列式为( )： A:3.14（42-

27、12） B:3.14 （22-12） C:3.14 （2.52-22） D:3.14 （32-22） (7). 大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米,谁的周长增加得多一些。（ ） A: 大圆 B:小圆 C: 同样多 D:无法确定 (8).沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形相比（ ），而两个半圆的面积和与原来圆形的面积（ ）。 A:减少了 B:增加了 C: 相等 D:无法比较,C,C,D,D,C,B,C,9).大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( ) A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2,1.如图是圆分成若干等份后,剪拼

28、成的一个长方形,已知长方形的宽 为10厘米,那么这个圆的周长为( ) 面积为(,2.你能测出一棵树树干的周长吗？ 你能求出这棵树的树干的横截面 的面积吗,你能行,若其周长为 251.6厘米,一个时钟的时针长4厘米, 它的尖端转动一周形成的图形是( ) 这个时针的尖端转动一昼夜 所走的路程是(,钟表中的数学,一个圆形花坛的直径是10米, 在它的周围修一条2米宽的 小路.这条小路的 面积是多少 平方米,能力提升,列式计算,1.求下面图形的面积,5cm,3cm,8m,2m,14m,4m,求下面图形的周长和面积,6m,4m,1,2,上面图形的周长是25.7厘米，它的面积是多少平方厘米,3.求下图中阴影

29、部分的面积: (单位：dm,4,12,要灵活运用多种数学思想方法解决实际问题,要不断在解决问题中发现规律应用规律,1.图中小正方形的面积是9cm2,圆的面积是（ ）cm2,圆外切正方形面积是（ ） cm2,圆内接正方形面积是（ ）cm2,思考：把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积,3.14(102)2,3.1452,3.1425,157(cm2,2.下图中两个大小不同的圆的半径都增加2cm,比较那个圆的周长增加的多,3,5,我发现当一个圆直径增加a时，周长增加（ ），当半径增加a时，周长增加（ ）cm,一个直径为1米的圆形洞口，一个身高为1.45米的小

30、女孩不能直身通过， 如果将洞口周长增加1.57米，请你计算她现在能否直身通过,计算下面各图形中阴影的周长或面积,单位：厘米,走进美丽的图形世界,长方体的表面积,什麽叫长方体的表面积,长方体6个面的总面积，叫做它的表面积,上,左,右,后,前,后,前,下,上,后,下,前,左,右,9:52,上,左,右,后,前,后,前,上、下面的面积,长宽,左、右面的面积,高宽,前、后面的面积,高长,下,长方体的表面积,长宽2+长高2+高宽2,高 宽 长,长方体的表面积,长宽+长高+高宽)2,65+64+54) 2,(30+24+20) 2,742,148(平方厘米,答：至少要用148平方厘米硬纸板,43+42.5+

31、32.5) 2,(12+10+7.5) 2,29.52,59(平方米,答：他的表面积是59平方米,幸运闯关,9:52,1.口答填空,1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ）， 相对的面的（ ）相等,2）这是一个（ ），它的长（ ）厘 米，宽（ ）厘米，高（ ） 厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米,8厘米,4厘米,3厘米,长方形,面积,6,长方体,8,4,3,60,1.60.4+1.60.5+0.50.4) 2,105+102+52) 2,32+310+210)2=112（平方厘米,4.34.32+4.334,3012+3016+1216) 2,说出下列图形的长、宽、高各是多少,12厘米,27厘米,

32、12厘米,12厘米,求下图的表面积,一个长方体的铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮,今天我们学会了什么？ 你能说说吗,本课小结,能够准确的计算长方体和正方体的表面积,露在外面的面,正方体有几个面,这样放有几个面露在外面了,从正面看,从侧面看,从上面看,共3个面露在外面,现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面,从正面看,从侧面看,从上面看,共5个面露在外面,现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面,从正面看,从侧面看,从上面看,共7个面露在外面,现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面,从正面看,从侧面看,从上面看,共9个面露在外面,现在一共有（ ）个面露在外

33、面,9,小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米,22500,这样摆放，露在外面的面的个数变了吗？面积变了吗,小正方体个数,露在外面的面数,观察图形，找出规律，完成下表,1,2,3,4,5,6,5,8,11,14,17,20,小正方体个数,露在外面的面数,观察图形，找规律，完成下表,1,2,3,4,5,6,5,9,13,17,21,25,随着小正方体个数的增加，露在外面的面数有什么变化规律,1,每增加两个正方体，露在外面的面数就增加5个,2,3,如图，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少,将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比

34、原来三个正方体的表面积之和减少了多少,本课小结,经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积,圆柱表面积,o,o,底面,底面,侧 面,我指你说：圆柱的各部分名称,例,圆的周长 圆的面积,C=d 或 C=2r,S=r2,做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?（接口处不计,这是要求圆柱的表面积,圆柱的底面积容易求,圆柱的侧面积怎么求呢,底面周长,底面周长,高,高,圆柱的侧面积 底面周长高,侧 面,长方形的长,底面周长,圆柱的侧面展开是一个长方形,1、有两个底面,2、一个侧面,面积相等,宽,长,高,长=底面周长,底面,底面,底面

35、的周长,底面,底面,底面的周长,高,高,圆柱的侧面积底面周长高,长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高,S侧=Ch,圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成,圆柱的表面积侧面积两个底面的面积,30,10,10,1)侧面积：2 3.14 10 30=1884(平方厘米,2)底面积：3.14 102 =314(平方厘米,3)表面积：1884+314 2=2512(平方厘米,我来小结,圆柱的表面积侧面积2个底面积,圆柱的侧面积底面周长高,3,一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米， 底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少 平方厘米？（得数保留整百平方厘米,1）水桶的侧面积,3.14202

36、4,1507.2（平方厘米,2）水桶的底面积,3）需要铁皮,1507.2314,1821.2（平方厘米,314（平方厘米,1900（平方厘米,答：做这个水桶要用铁皮约1900平方厘米,小结,1)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据 实际情况计算各部分的面积,2)求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证 原材料够用,要知道下面圆柱形物体的用料面积，要求那些面的总面积,铁皮制成的饼干盒 纸杯 钢管,求铁皮制成的饼干盒的用料面积，就是求圆柱的侧面积和两个底面积的总面积。 求纸杯的用料面积，就是求圆柱的侧面积和一个底面积的总面积。 求钢管的用料面积，就是求圆柱的侧面积,当堂训练,1、 一台压路

37、机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米,一、必做题,B,A： 6,B： 12,C： 24,2、一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米,一、必做题,计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：厘米,二、选做题,如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢,三、思考题,长方体的体积,1.什么叫做体积,答：物体所占空间的大小叫做物体的体积,2.常用的体积单位有哪些,答：常用的体积的体积单位有“立方厘米（cm3）、 立方分米（dm3）、立方米（m3,棱长,1厘米（cm,1分米（dm,1米（m,A,B,C,D,下

38、列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表,4,3,1,12,A,4,3,2,24,B,C,4,3,3,36,D,11,5,8,440,A,B,C,D,4,3,1,12,4,3,2,24,4,3,3,36,11,5,8,440,下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米,33 218(cm3,4 2 6=48 (cm3,5 3 10=150(cm3,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系,长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积,长方体的体积=长宽高,V=abh,填表(口算,40立方厘米,240立方分米,2.4立方米,0.001立方

39、米,1立方分米,1000立方厘米,例1：雄伟的人民英雄纪念碑矗 立在天安门广场 上，石碑的高 是14.7米，宽2.9米，厚1米。这 块巨大的花岗石石碑的体积是 多少立方米,解：V=abh,2.91 14.7,42.63(m3,答：这块石碑的体积是 42.63立方米,练习,1.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8 米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计,解：V=abh,2 1.8 0.6,2.16(立方米,答：这个油箱的容积是2.16立方米,2.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨,1.7

40、 (6.5 4 0.5,1.7 13,22.1(吨,答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米,5分米,解法一,75 57 5 3,175 105,70(立方分米,答：这个铁球的体积是70立方分米,解法二,75 （53,35 2,70(立方分米,答：这个铁球的体积是70立方分米,看 谁 想 得 快,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（,3、长方体的体积也可以用

41、底面积乘以高 求得。 （,看 谁 想 得 快,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（,3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （,看 谁 想 得 快,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（,3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （,看 谁 想 得 快,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（,

42、3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （,多了2个面,2厘米,1厘米,3厘米,2 1 3,2 3,6（立方厘米,4 2 6,8 6,48（立方厘米,8,长方体的体积=长宽高,底面积=长宽,长方体的体积=底面积高,V=abh,长方体的体积=长宽高,长方体的体积=底面积高,圆柱体的体积,圆柱体积的大小与哪些条件有关,h = h,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关,甲 乙,图1,h = h,甲 乙,图1,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关,h = h,甲 乙,图

43、1,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关,h = h,甲 乙,图1,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关,h = h,甲 乙,图1,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关,h = h,甲 乙,图1,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关,h = h,甲 乙,图1,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体

44、积大小与什么有关,h = h,甲 乙,图1,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关,h = h,甲 乙,图1,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关,h = h,甲 乙,图1,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关,h = h,甲 乙,图1,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关,上,下,图2,将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大,上,下,圆柱

45、体积的大小与哪些条件有关,底面积,高,高,高,例4,一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少,做 一 做,答：它的体积是6750立方厘米,7590=6750（立方厘米,1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少,1,2,3,看图列式,并写出相应的公式,V=s h,126,已知：S h 直求 v r h 先求s 再求v d h 先求r 再求s 然后求v,V=sh V= 兀r h V=兀（d2）h,2,2,孙老师家新买了一个太阳能热水器。请算一算这个太阳能热水器的水箱最多能装多少升水？ (桶壁厚度忽略不计,12dm,4dm,李叔叔买了一枝牙膏,牙

46、膏出口处直径为6毫米，李叔叔刷牙时平均每次挤出1厘米长的牙膏,这样可以用40次。这枝牙膏的体积大约是多少,一个压路机的前轮是圆柱体，轮宽2.5米，半径1米，它的体积是多少立方米,3.14122.5 =3.142.5 =7.85（立方米） 答：它的体积是7.85立方米,V =s h,直柱体的体积 = 底面积高,16平方米,8 米,9 米,15平方米,1）你会计算它们的体积吗？ （2）试写出它们的体积公式,要知道这个圆柱形柱子的体积，测量哪些数据较方便,它们都是圆锥体，简称圆锥,你想知道圆锥的哪些知识呢,圆锥,圆锥的认识,生活中你还 发现哪些圆锥 形状的物体,圆锥的组成,底面,侧面,高,1个圆形,

47、只有1条,1个曲面,底面,O,r,扇形,顶点,圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆,侧面,底面,圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h,O,r,h,高,测 量 圆 锥 的 高,想一想：圆锥与圆柱有哪些区别,底面,侧面,高,只有一个,两个完全一样的圆,只有一条,有无数条,曲面，展开后是扇形,曲面，沿高展开后是长方形（正方形,圆锥的侧面是一个曲面。(,圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。(,从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。(,圆锥的底面是圆形的。(,对的打“” 错的打“,根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥,1,2,3,4,5,6,3厘米,5厘米,5厘米,3厘米,5厘

48、米,10厘米,3厘米,5厘米,3厘米,5厘米,下面哪些物体是圆锥,指出下面各图是由 哪些图形组成的,动手用硬纸做一个圆锥,再量出它的底面直径,和高各是多少厘米,圆锥的体积,圆柱公式复习,1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v,主页,计算体积,1）底面积是15平方厘米，高是4厘米,2）底面半径是2分米，高是5分米,3）底面直径是6米，高是2米,4）底面周长是6.28分米，高10分米,计算下面圆柱的体积,列式,圆锥特征,主页,1、说一说圆锥有哪些特征,1）顶部：尖顶； （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等,5）高只有一条,圆锥形铅锤,圆锥在生活中的应用,锥在生活中的应用,圆锥在生活中的应用,课题,圆锥的体积,九年义务教育六年制小学数学第十二册,双桥一小孟老师,主页,实验,实验报告表,圆锥的体积是和它（ ） 的圆柱体积的,实 验 报 告 表,3,3,等底等高,等底等高,3,主页,思考,想一想，讨论一下,通过刚才的实验，你发现了什么,圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,V圆柱sh,小结,圆