2020年中考数学复习专用讲义反比例函数知识梳理规律复习总结过关检测

1、2020年中考数学复习专用讲义 反比例函数（知识梳理+规律总结+过关检测） 考点一：反比例函数的概念、图象和性质 一知识梳理 1.反比例函数的性质总结 : 规律总结2. 应用函数的性质判断函数值大小时(1),要先判断是否在同一象限内 ,一定要注意k的符号(2)利用三角形或矩形的面积求k的值时 三过关检测8) ( 1.下列各点中,在函数y=-图象上的是 xD.(8,1) A.(-2,4) B.(2,4) C.(-2,-4) k) ( k的图象经过点P,则的值为 反比例函数2. 如图,y=(xx B.x=x C.x0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中 x点D.若矩形OABC的面积为8,则k的

2、值为_. k的值是则m(ky=0)的图象上,7. 若点A(-2,3),B(m,-6)都在反比例函数 x_. 反比例函数的坐标分别是(4,0)和(0,2),A,C8. 如图,矩形OABC的顶点k连接两点,(x0)y=的图象过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E x_. OD,OE,DE,则ODE的面积为 考点二：确定反比例函数表达式 一知识梳理： 待定系数法确定反比例函数表达式的步骤1.k0). (k设出函数的表达式(1)设:y= x. 的值k确定,的值代入反比例函数的表达式x,y将一组对应的:代(2)(3)写:写出反比例函数的表达式. 二规律总结 利用待定系数法确定反比例函数的表达式时

3、,只有在已知函数为反比例函数的条件下才能用待定系数法求表达式. 三过关检测 1. 若反比例函数的图象过点(3,-2),则其函数表达式为_. 2. 如图,过原点O的直线与反比例函数y,y的图象在第一象限内分别交于点211_. 的函数表达式是与xy=,则y若函数A,B,且A为OB的中点.21 x 6若图y轴和轴的垂线段,上的点是双曲线y=,分别过点A,B作x点3. 如图,A,B x_. 2,则两个空白矩形面积的和为中阴影部分的面积为 与反比例函数的图象,与坐标轴分别交于直线ABA(-2,0),B(0,1)两点如图4. ,. 求一次函数和反比例函数的表达式在第一象限交于点C(4,n), 6两A(m,

4、6),B(3,n)的图象交于(x0)与反比例函数一次函数如图5. ,y=kx+by= x. 点. 求一次函数的表达式(1)6. 的取值范围kx+b0)的图象经过菱形对角线的交点A,BC x. (4,2). (1)求反比例函数的表达式. F的坐标(2)求点 过),重合上的一个动点,OA=3,OC=2,F是AB(F不与A,B中在矩形如图7. ,OABCkE. (k0)y=F点的反比例函数的图象与BC边交于点 x(1)当F为AB的中点时,求该函数的表达式. (2)当k为何值时,EFA的面积最大,最大面积是多少? 考点三：反比例函数的应用 一知识梳理： 用反比例函数解决实际问题的步骤1.并有时常量、变

5、量以图象的形式给出),分析题意:找出问题中的常量、变量(1). 且理清常量与变量之间的关系. ,设出反比例函数关系式设关系式:根据常量与变量之间的关系(2). 利用待定系数法确定反比例函数关系式(3)求解系数:. 根据反比例函数的图象与性质解决实际问题(4)确定答案: 二：规律总结一定要注意自变量在实际问题中有意义的取值范,利用反比例函数解决实际问题. 围 三过关检测34则储m,101.如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室2( :m)d(:mS(存室的底面积单位)与其深度单位的函数图象大致是) k当(x0)的图象上,点P(1,4),Q(m,n)在函数y=2.如图,在平面直

6、角坐标系中 x轴yQ分别作x轴、过点过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;m1时, ,四边形ACQE的面积m垂足为点C,D.QD交PA于点E,随着的增大,的垂线) ( 增大 B.A.减小 先减小后增大 先增大后减小 C.D.k,轴相交于C点A,B两点,与x相交于如图3. ,直线y=-x+5与双曲线y=(x0) xk5(x0)个单位,则所得直线与y=y=-x+5BOC的面积是.若将直线向下平移1 x2) 的交点有 ( B.1个 A.0个 ,个或个C.2 2 个,D.0个或16若,yxA,B,上的点是双曲线点如图4. ,A,By=分别过点作轴和轴的垂线段 x_. 则两个空白矩形面积的和为2

7、,图中阴影部分的面积为 与此物体在力的方向上移动的距力F(N)在对物体做功一定的情况下5. 已知,此物体在力的时,其图象如图所示,则当力达到20N离s(m)成反比例函数关系,_m. 方向上移动的距离是15-6.我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为)y(如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚里温度20的新品种,k的一部,BC段是双曲线y=变化的函数图象随时间x(h),其中AB段是恒温阶段 x: ,请根据图中信息解答下列问题分. 的值k (1)求? 以上的时间有多少小时(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15及15 所排污水中硫化物的浓度超: 环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示7.15在1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改,标,即硫化物的浓度超过最高允许的与时所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)排污达标天).整改过程中,含天以内(15天,从第33,x(间天)的变化规律如图所示其中线段AB表示