四数第三单元

1、增城区中新镇合益小学课时教学设计课题第三单元：运算定律课时共11 课时目标知识与技能：1、引导学生理解和探索加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，灵活实行简便计算；2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质实行简便计算。数学思考：1、在经历运算定律和运算性质的过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。2、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能实行有条理地思考，并表达自己的思考结果。问题解决：1、经历简便计算的过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。2、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识情感态度：经历参与探索、发现、概

2、括学习活动增强概括思维水平和用符号表达规律的意识，体会数学与生活联系增强学习兴趣。教材分析重点：探索理解定律和实行一些简便计算难点： 能灵活应用所学知识解决简单的实际问题教具：小黑板、三角板、投影仪教学过程课时划分： 共11课时1、加法运算定律 3课时2、乘法运算定律 5课时3、简便运算和应用 3课时增城区中新镇合益小学课时教学设计教学过程板书设计 作业设计教学后记 增城区中新镇合益小学课时教学设计执教者： 年 月 日课题加法交换律和结合律课时第 1 课时教学目标1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与水平，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生

3、活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材分析重点：理解加法交换律、结合律的意义。难点： 理解用不同的方式表示加法交换律、结合律教具：教学过程一、导入观察主题图，根据条件提出问题1、李叔叔今天一共骑了多少千米？2、李叔叔三天一共骑了多少千米？引导学生观察主题图，教师根据学生提出的问题板书。二、新授1、练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。2、引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+403、试着再举出几个这样的例子。 47+32=32+47 56+28+44=56+44+28 73+64=64+7

4、3根据学生的举例，实行板书。4、通过这几组算式，发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。5、教师根据学生的小结，板书。6、你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书：a+b=b+a学生用多种形式表示。符号表示：+=+ +=+引导学生观察第二组算式，总结出：增城区中新镇合益小学课时教学设计教学过程88+104+96=88+（104+96）7、学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。出示：（69+172）+28 69+（172+28）155+（145+207） （155+145）+2078、通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。9、教师板书：先把前两

5、个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：（+）+=+（+）教师板书：（a+b）+c=a+(b+c) 或（a+b）+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。三、巩固练习1、P28页做一做2、P19页练习十五第1、2题四、小结今天这节课你们都有什么收获？你能把这些使用于以后的学习中吗？板书设计 加法交换律和结合律两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。a+b=b+a 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c)作业设计完成书本第19页第2题。教学后记 增

6、城区中新镇合益小学课时教学设计执教者： 年 月 日课题加法运算定律的运用课时第 2 课时教学目标1、能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材分析重点：学会运用运算定律简便计算难点: 如何灵活地应用运算定律教具：投影仪教学过程一、导入回忆上节课学习的关于加法的运算定律。（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律（2）加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。根据学生的汇报板书。二、新授1、出示：例3下面是李叔叔后四天

7、的行程计划。第四天 城区AB A B 115千米第五天 城区BC BC 132千米第六天 城区CD CD 118千米第七天 城区DE DE 85千米2、根据上面的条件，你们能提出什么问题？(1)李叔叔前三天一共行了多少千米?(2) 李叔叔后三天一共行了多少千米?（3）李叔叔在后四天还要骑多少千米？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。增城区中新镇合益小学课时教学设计教学过程3、请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。4、学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清

8、楚地体现运算顺序，所以要加小括号。5、这道题我们运用了加法中的什么运算定律？既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。6、通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固1、P20页做一做第2题2、四、总结学生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？板书设计 加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118 加法交换律=（115+85）+（132+118） 加法结合律=200+250=450（千米）作业设计完成书本第22页第1题。教学后记 增城区中新镇合益小学课时教学设计执教者： 年 月 日课题加法运算定

9、律应用的练习课课时第 3 课时教学目标1、能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材分析重点：能熟练运用运算定律进行一些简便运算难点: 能熟练运用运算定律进行一些简便运算教具：小黑板、课件等教学过程一、导入口答：（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。46+（ ）=75+（ ）（ ）+38=（ ）+5924+19=（ ）+（ ）要求学生说出根据什么运算定律填数。（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632=（ ）304

10、+215=519 215+304=（ ）（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a二、新授1、通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）2、学生小结。3、练习本独立完成：一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？（1）要求：增城区中新镇合益小学课时教学设计教学过程画出线段图。列式计算。（1）、比

11、较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。（2）、师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。三、巩固1、根据运算定律在下面的里填上适当的数。369+258+147=369+（+147）（23+47）+56=23+（+）2、下面哪些等式符合加法结合律？a+（20+9）=（a+20）+915+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+403、用简便方法计算：91+89+11 78+46+154168+250+32 8

12、5+41+15+594、计算：480+325+75325+480+75三、总结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计加法运算定律应用的练习课根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。46+（ ）=75+（ ）（ ）+38=（ ）+5924+19=（ ）+（ ）作业设计完成书本第22页第2、3题。教学后记 增城区中新镇合益小学课时教学设计执教者： 年 月 日课题乘法交换律和结合律课时第 4 课时教学目标1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单

13、的实际问题。教材分析重点：理解和掌握乘法交换律、结合律。难点: 能运用运算定律进行一些简便运算。教具：教学过程一、导入观察主题图，根据条件提出问题。1、负责挖坑、种树的一共有多少人？2、一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。（1）425=100（人）254=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：ab=ba我们在原来的学习中用过乘法

14、交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？增城区中新镇合益小学课时教学设计教学过程教师巡视，适时指导。（2）（255）2 25（52） =1252 =1025=250（桶） =250（桶）小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。用语言表述规律，并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固1、P25/做一做2、投影出示相关练习。四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。板书设计乘法交换律和结合律交换两个因数的位置，

15、积不变。这叫做乘法交换律。ab=ba 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (ab)c=a(bc)作业设计完成书本第27页第2题。教学后记 增城区中新镇合益小学课时教学设计执教者： 年 月 日 课题乘法交换律和乘法结合律练习课课时第 5 课时教学目标1、能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材分析重点：学会运用运算定律简便计算难点: 学会运用运算定律简便计算教具：教学过程一、导入口算：502=100 5020=1000 254=100 258=2

16、00 2512=300 2540=1000 1258=1000 12516=20012524=3000 12580=10000 通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：52 254 1258二、新授（1）在里填上合适的数。3067=30（）125840=（）（2）计算：43254 25434 = = = =比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律

17、，使计算简便。增城区中新镇合益小学课时教学设计教学过程小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。(引导学生在对比中加以区分。)（3）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25424 681258 43925三、巩固对比练习：425+1625 (25+15) 44251625 （2515）44625 4949+4951（40+6）25 4999+49（68+32）5 68+325 （1）学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。（2）汇报。四、总结通过今天的学习，你

18、对乘法交换律和乘法结合律和运用掌握了吗？你还有什么问题？板书设计 乘法交换律和乘法结合律练习课 在里填上合适的数。3067=30（）125840=（）计算：43254 25434作业设计完成书本第23页第3、6题。教学后记 增城区中新镇合益小学课时教学设计执教者： 年 月 日课题乘法分配律课时第 6 课时教学目标1、引导学生探究和理解乘法分配律。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材分析重点：乘法分配律的意义和应用。难点: 乘法分配律的反应用。教具：课件、投影等教学过程一、导入思考问题。在学习乘法

19、的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新授（1）小组讨论，尝试用不同的方法解决。（2）教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）25=625=150（人）（3）4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）425+225=100+50=150（人）（4）425表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，225表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。（5）小组合作： （1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（

20、3）两组算式有什么联系？增城区中新镇合益小学课时教学设计教学过程（6）汇报：教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？（7）学生举例。根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。（8）板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加三、巩固1、P26/做一做2、P27页第1、2题在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。四、小结在今天的学习中你学到了

21、什么知识？还有不明白的吗？板书设计 乘法分配律(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。作业设计完成小黑板练习。教学后记 增城区中新镇合益小学课时教学设计执教者： 年 月 日课题乘法分配律的应用课时第 7 课时教学目标1、引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材分析重点：学会运用运算定律简便计算难点: 学会运用运算定律简便计算教具：教学过程一、导入出示：1、口算：73+27

22、 138100 100-64 641 89125 （4+40）252、在里填上适当的数。302=300+ （300+2）43=300+22003=2000+ （2000+3）14=2000+二、新授我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。（1）出示102（ ）学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示：计算10243小组讨论完成。学生可能出现：（100+2）43 102（40+3）(2)在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配

23、律可以使计算简便。小练：（1）在里填上适当的数。300184=84+8492203=92（200+）=92200+92（3）计算10224 937+963找出不同的方法，进行板演。增城区中新镇合益小学课时教学设计教学过程（4）引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是、+、的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。小练：(80+8）25 32(200+3)3537+6537 3829+38(5)讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式

24、吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？订正时，说明怎样运用运算定律简算的。(6)引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。三、巩固练习1、师生对出题。你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。2、P27页和28页相关习题四、总结通过今天的学习，你还有什么不明白地方吗？请你说一说今天你学到了什么？板书设计 乘法分配律的应用计算10243=（100+2）43=10043+243=4300+86=4386作业设计教学后记 增城区中新镇合益小学课时教学设计执

25、教者： 年 月 日 课题练习七课时第 8 课时教学目标1、通过综合练习进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。2、通过练习课更深入进理解乘法运算定律，灵活使用运算定律解决计算问题，提高思考能力。3、开拓思维，培养良好的合作意识和探究意识教材分析重点：熟练地运用乘法运算定律进行简便计算。难点: 运用所学知识解决实际问题教具：课件教学过程一、导入在前面几节课中，我们主要学习了有关乘法的运算定律，今天这节课要应用这些运算定律进行相应的练习。二、新授（一）整理复习 同学们，在乘法运算定律的学习中，你学到了哪些知识？ 指名学生口答，集体订正。（二）批导学生完成练习七1、完成第1题出

26、示题目后，让学生独立口算，集体订正。 2、完成第2题 出示题目后，可让学生先独立填写，再在小组内说一说各题分别运用了什么运算定律。3、完成第3、5题出示题目后，让学生独立解决问题，然后集体订正，4、完成第4题出示题目后，让学生判断哪些算式运用了乘法分配律。学生独立思考后，同桌交流，并说一说自己判断理由。5、完成第6题出示题目后，让学生说一说如何运用乘法分配律，能使计算更简便。 6、完成第7题 先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说增城区中新镇合益小学课时教学设计教学过程7、完成第8、10题出示题目后，引导学生理解题意后，独立解决，让学生说出解答的思路和过程，确定解题的方

27、案，然后独立完成，集体订正。 8、完成第9题出示题目后，让学生进行判断。集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定律。三、巩固1、填空题（12537）8=（）37（67+25）4=+ 8614+1414=（+） （125+62）8=125+8 2、用简便方法计算一列各题 12578 （25+16）4 4637+5437 10235 3、解决问题 一张桌子56元，一把椅子24元。购买课桌椅45套，共需要多少元？四、总结 通过今天的学习，你有什么收获？板书设计 练习七 12578 （25+16）4 4637+5437 10235作业设计完成书本第28页第6题。教学后记 增

28、城区中新镇合益小学课时教学设计执教者： 年 月 日课题乘、除法的简便计算课时第 9 课时教学目标1、能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。2、在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。3、培养观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力教材分析重点：灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题。难点: 把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法教具：课件等教学过程一、导入1、口算 4（ ）=12 100（ ）=25 25= 502= 4（ ）=32 1000（ ）=125 8125= 4025= 2、简便计算 51

29、34 32（200+4） 599+5二、新授 1、教学例8课件出示教材第29页情境图师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？师生交流后，选择重要问题进行解决。 （1）解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？ 学生尝试计算，探索简算方法。 展示交流各种算法，并说明算理。 交流预测： 方法一：1225 方法二： 1225 =（34）25 =（10+2）25 =3（425） =1025+225 =3100 =250+50 =300（个） =300（个）增城区中新镇合益小学课时教学设计教学过程方法三：1225 =12（1004） =121004 =12004 =300（个）（

30、2）解决问题：买羽毛球一共花了多少钱? 问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“3225”2、即时练习（1）2425= 24125= 55125=（2）学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律使计算简便。三、巩固 1、用简便方法计算。 1297+397 17232317 72024 992323 2、下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画“”(1) 4(153)=( 415)3(2) (34)56=3(45)6(3) 6(3a)=6(a3)四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计 乘、除法的简便计算（1）解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？方法一：

31、1225 方法二： 1225 方法三：1225 =（34）25 =（10+2）25 =12（1004） =3（425） =1025+225 =121004 =3100 =250+50 =12004 =300（个） =300（个） =300（个）作业设计 完成书本第30页第1题。教学后记 增城区中新镇合益小学课时教学设计执教者： 年 月 日课题连除的简便计算课时第10 课时教学目标1、理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2、在解决问题的过程中，体验解决问题策略和计算方法的多样化。3、培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。教材分析重点：理解一个数连续除以

32、两个数，可以用这个数除以两个除数的积难点: 运用除法的性质进行简便运算教具：常规教具教学过程一、导入 口算：48086= 69097= 1600（28）= 48048= 6300= 3400（3410）= 160028= 34003410= 480（86）=二、新授 1、继续出示例8，提出问题：每支羽毛球拍花了多少钱？ 引导学生思考，并解答。小组讨论后全班汇报。 汇报预测： 方法一：33052 方法二：330（52） =662 =33010 =33 （元） =33（元） 2、提出问题：这两道算式有什么异同点？ 组织学生观察，并在小组中交流讨论。 讨论后教师指出：这两道版式式的结果相同，最后都求

33、出了每支羽毛球拍多少钱，但是列式时每一步表示的意义不相同。观察等式33052=330（52），你有什么想说的？学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 3、像这样的连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。 （1）动手分一分：把24个圆片先平均分成2份，再把每组平均分成3份，每份是多少？增城区中新镇合益小学课时教学设计教学过程 （2）说一说为什么这么分，使学生理解两种算法的道理。 师生交流后，使学生感悟到在解决连续等分的问题时，可以分了再分，也可以先求出两次一共分成多少份，然后一次分完。 （3）像这样的算式还有吗？举一或两个例子，然后在小组里交流，说说怎样验证是相等的。 4、引导总结，归纳规律。 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积；用字母表示：abc= a(b