2020春北师大版本数学中考专题演练中考压轴题Ⅰ卷

1、 DC 春北师大版本数学中考专题演练中考压轴题（卷）2020 5（2012?深圳）如图，已知：MON=30，点A、A、A在射线ON上，点B、B、B在射线OM上，ABA、221131213 分）题，每题一、选择题（本题共105ABA、ABA均为等边三角形，若OA=1，则ABA的边长为（ ） 7426336321 为正方形，过（2019ADEF、BC不重合），四边形?深圳）如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与1A6 B12 Q，给出以下结论：于点，连接作点FFGCA，交CA的延长线于点GFB，交DE C32 D64 2 2；ABC=；AD=FQ?AC，ABF：AC=FG；SS：=1C

2、BFGFAB四边形 其中正确的结论的个数是（ ） 2 1 AB 6（2011?深圳）如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：4 DC3 BE的值为（ ） 交DEBE=ECABCD（2018?深圳）如图，已知正方形的边长为12，将正方形边CD沿折叠到DF，延长EF2 ：1 ：1 A B 在以GDEFDG；GB=2AG；S=BEF4DGGAB于，连接，现在有如下个结论：ADGBEF C5：3 D不确定 ）个结论中，正确的有（上4 7如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F， 2 BA1 则的值是（

3、） 4 3 CD BA C D ，且中点，连接为，AD=ECDAEAB=CD，BCADABCD20173（?深圳）如图，已知四边形为等腰梯形， AEAE=2，DAE=30，作（BF=F于，则） BCAF交 y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OA8如图，已知双曲线的中点D，且与直角 边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为（ ） B1 3 A A12 B9 D1 C42C6 D 4 9如图所示，矩形ll4（2013?深圳）如图，已知ABCD中，AE的三个顶点分ABC，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角l平分BAD交BC于E，CAE=15，则下面的结论： 321 的值是（

4、sin别在这三条平行直线上，则 ） ODC是等边三角形；BC=2AB；AOE=135；S=S， COEAOE A B其中正确结论有（ ） 2个1个 BA 个43个 DC2，x0），且xxx轴有两个交点，坐标分别为（，0），（x，10若二次函数y=ax+bx+c（a0）的图象与2211 ）在x轴下方，则下列判断正确的是（ 图象上有一点M（x，y00 20 b4acAa0 B个正方形2幅图中有51如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中有1个正方形；第4（2013?深圳）0 x）（xCxx xx）（xDa 幅图中有_个正方形按这样的规律下去，第7212 0100 分）10题，每题5二、填空题（

5、本题共 在C，AB=6，点（2019?深圳）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=21，点OAD经过点，绕点A逆时针旋转得到?ADEFx轴的负半轴上，将?ABCO 的图象上，）在反比例函数0y=（xF恰好落在x轴的正半轴上，若点D _则k的值为，且正方形对角线交于点OAB为边向外作正方形ABDE5（2012?深圳）如图，RtABC中，C=90，以斜边 的长为_，已知AC=5，则另一直角边OC=6BC连接OC DB在反比例函数（22018?深圳）如图，已知点Axy=（0）上，作的中点，连DABC，点为斜边ACRt 8E轴于点若BCE的面积为，则k=_并延长交y 的解析）AC），的坐标是（，点B

6、02，直线02CyABC6（2011?深圳）如图，的内心在轴上，点的坐标为（， _的值是，则式为tanA =，与BC交于点D，S斜边上的点经过20173（?深圳）如图，双曲线y=RtBOCA，且满足=21，BOD k=_求 轴上，连接x0）上，点A、C在BAOB7如图，与ACD均为正三角形，且顶点、D均在双曲线y=（x的面积 = 于点BC交ADP，则OBP 8如图所示，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为 米（保留根号） 9（3分）如图，矩形ABCD中，AD=4，CAB=30，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，

7、则AQ+QP的最小值是 10观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为 （用含n的代数式表示） 春北师大版本数学中考专题演练中考压轴题（卷）2020 中，ADEGCE（AAS），在ADE和GCE 参考答案与试题解析 =4，2EG=2+CG=AD=， AE=EG=2，AG=AE+ 分）10一、选择题（本题共题，每题5 =8cos30，=4AF=AGtan30 =4=4，GF=AGAEAF， FAD=90，AD=AF=EF，解：四边形1【解答】ADEF为正方形， MN=AD=， BC于N，则于M，过点D作DNAM过点A作BC ，ACB，CAD=AFGCAFAG=

8、90CAD+，FG，C=90= =6，MG=AG?cos30=4 四边形ABCD为等腰梯形，BM=CN， ，FGAACD（AAS，）在FGA和ACD中， 2，AFAE，AMBCCN=MGMNCG=6， =6 AC=FG，正确； =2FM=AF?sin30=4， FAM=G=30， FG=BC，BC=AC， 2故选：D 22=4BF=BMMF=6 ACB=90，CBFGBC，四边形是矩形，FGCAFG， SFB?FG= ，正确；CBF=90，SFABCBFG四边形 ABF=45，正确；，CA=CBC=CBF=90ABC=4【解答】解：如图，过点A作ADl于D，过点B作BEl于E，设l，l，l间的

9、距离为1， 31112 FQ，：，FQE=DQB=ADCE=C=90ACDFEQACAD=FECAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，在等腰直角ABC中，AC=BC， 2 =FQ?ACD，正确；故选：AD?FE=AD 中，ACDCBE（AAS），CD=BE=1， 在ACD和CBE 2【解答】，解：由折叠可知，DF=DC=DADFE=C=90DFG=A=90 ，正确；正方形边长是ADGFDG12BE=EC=EF=6=，AB=ACD中，AC=AC= =，在等腰直角ABC中，在Rt222 BG=BE+，EG，由勾股定理得：，+EG=x，则设AG=FG=x6BG=12x =故选：D

10、sin= 222 BG=2AG，AG=GF=4，解得：）（=66+x即：（）+12xx=4BG=8，正确； GEDBEFBE=EF=6，是等腰三角形，易知不是等腰三角形，错误；5【解答】解：ABA是等边三角形， 211 ?SS8=246GBE=S，BEF=GBE=，正确故选：=CAB=AB，3=4=12=60，2=120， 1112 MON=30，1=18012030=30， BC交解：如图，延长【解答】3AEG的延长线于， ，=9030605=180，3=60又 ，G=30DAE=，BCAD，CE=DE中点，CD为EMON=1=30，OA=AB=1，AB=1， 11112 是等边三角形，、A

11、BAABA4323238【解答】解：OA的中点是D，点A的坐标为（6，4），D（3，2）， 10=60，13=60，11= =|k|=3的面积 2=6，BOC双曲线y=经过点D，k=3 A，BBAB，BA4=12=60，ABA3212313122 7=30，5=8=90，1=6=64=12，AOC的面积=AOB的面积BOC的面积=123=9故选B又AOB的面积 =16，AB=4B，=2BABA=2B，BAAABA=4，A=8B=8AB=16BA，23351235222142134321 C=32=32B以此类推：ABA故选：26169【解答】解：四边形ABCD是矩形， BAD=90，OA=OC

12、，OD=OB，AC=BD，OA=OD=OC=OB， 、6【解答】解：连接OAOD，AE平分BAD，DAE=45， 的中点，、为均为等边三角形，ABC与DEFOBCEF BC，BAO=30，DOEFEDO=30AOCAE=15，DAC=30， DOE：ODOE=OA：OB=：1，+EOA=BOA+EOB，DOA=EOA即 ODA=DAC=30，DOC=60，OA=OD， DOA，EOB ODC是等边三角形，正确；OD=OC， OD：OE=OAA：OB=ADBE=：1故选： ，DAC=ACB=30，AC=2ABABCD是矩形，ADBC，ABC=90四边形 ，错误；BCACBC，2AB ，FGAEG

13、ABFG【解答】7解：作于点，DAB=90，= ADB=30，DBC=ADBC ABC是的平分线，FG=FCBEBCAC，ACB=90，又 DAE=BAE=45，AE平分DAB，DAB=90， BGFRtBCFRtBGFRt在和中，）CB=GB，HLBCFRt（ ，BAE，AB=BE，BC，DAE=AEBAEB=AD +1=，BC，CBA=45，AC=BCAB= ，是矩形，DOC=60，DC=AB四边形ABCD ）=75，BEO=（180OBE，是等边三角形，DOCDC=OD，BE=BOBOE= 故选：C +DOC=60，AOE=6075=135，正确；AOB= C，正确；故选=SSOA=OC

14、，根据等底等高的三角形面积相等得出COEAOE 2的正负情况，故本选轴有两个交点无法确定a0）的图象与y=ax【解答】解：A、二次函数x+bx+c（a10，AB?OB?=BC?OEk=AB?BO=BC?OE=16故答案为：16ABC 又EOB=ABC，EOB 项错误； 2 x，=b4acxB、0，故本选项错误；213【解答】解：过A作AEx轴于点E ，则aC、若0，则xxx，若a0xxx或xxx，故本选项错误；S=S，S=S=21， 010021212BODAECBOAE四边形OCDAEBC，OAEOBC， 000D、若a，则xx，xx，所以，（xx0，）x（xx0）（xx），a（x22100

15、0200110 a（xx）（x，x）0x，则（若a0x）与（xx）同号，211200002=，S=4，则k=8= （）OAE 0正确，故本选项正确x（a综上所述，（xx）x）2100故答案是：8 D故选： 4【解答】解：观察图形发现第一个有1个正方形， 第二个有1+4=5个正方形， 510题，每题分）二、填空题（本题共第三个有1+4+9=14个正方形， 轴于点xM，作解：如图所示：过点1【解答】DDM ，由题意可得：BAO=OAFAO=AFOC，AB个有：n（n+1）（2n+1第n）个正方形， OAF，则BAO=AOF=AFO=第7个有1+4+9+16+25+36+49=140个正方形， ，故

16、AOF=60=DOM故答案为：140 OA=ABOA=6，2=4OD=AD ，MO=2MD=2，5【解答】解法一：如图1所示，过O作OFBC，过A作AMOF， ，）2D（，2四边形ABDE为正方形，AOB=90，OA=OB，AOM+BOF=90， =4）2k=（2 中， ，在AOM和BOFOAM又AMO=90，AOM+OAM=90，BOF= 故答案为：4 AOMBOF（AAS），AM=OF，OM=FB， BCE8的面积为，解：【解答】2又ACB=AMF=CFM=90，四边形ACFM为矩形，AM=CF，AC=MF=5，OF=CF，OCF为等腰直角三角形， DBC=，BD=DC的中点，AC为斜边，

17、BC?OE=16，点DDCB=EBO，222 BC=CF+BF=6+1=7，则，CFOC=6，根据勾股定理得：+OF=OC，解得：CF=OF=6FB=OM=OFFM=65=1 7故答案为： 2所示，解法二：如图 NBC于点CA的延长线于点M；过点O作ON过点O作OMCA，交 MA=NB，OM=ON，易证OMAONB 的平分线上，O点在ACB ，PA 与ACD均为正三角形，BOA=60=PAC，BOAOB OCM为等腰直角三角形 =BEPF ，BEx轴，PFx轴， OC=6， CM=ON=6 ?BE=PF=BE=a， ，AC=65=1MA=CM =（a+b OC?PF=（a+b）a）=SSS=O

18、C?BE BC=CN+NB=6+1=7OPCOBCOBP 故答案为：7 y=（x0）的图象上， 点B在反比例函数 a=4，a? k= 解：根据三角形内心的特点知6【解答】ABO=CBO， ，OBC=45，ABC=90可知的坐标，OB=OCABC为直角三角形，BC=2，、点已知点CBS=4故答案为：4 OBP 1），AACA点在直线上，设点坐标为（x，x8【解答】解：如图，作ADCD于D点 B=30，ACD=60，ACD=B+CAB， 2222 +2），（AB根据两点距离公式可得：=x，+AC=xCAB=30BC=AC=10m， 222 =故答案为：，4y=6x=中，在RtABCAB+BC=AC，解得：，AB=6tanA=在RtACD中，CD=AC?cos60=100.5=5m， 10mAB=BDABD中，故答案为：cos30=15 =10RtBD=15在 b的边长为，ACDaAOB解：设等边【解答】7的边长为，等边 ）bba+的坐标为D点）aa（B点，0，a+b的坐标为C点）0，（的坐标为A点a，（）的坐标为，（， 往上翻转180，如图，CD【解答】解：以为轴，将ACD9 xPFF轴于点，如图所示作P，过点E轴于点x作B过