2020年春北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转32图形的旋转第2课时教案设计

1、3.2 图形的旋转（第2课时 ） 旋转作图教学目标 1进一步理解并掌握旋转的意义和性质 2能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形 3能够综合运用平移和旋转分析、解释一些简单图形的变换 教学重点 根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形 教学难点 综合运用平移和旋转分析、解释一些简单图形的变换 课时安排 1课时 教学过程 复习巩固 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 2.旋转的性质： 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的

2、角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等 导入新课 我们学习了旋转的定义与性质，你能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形吗？这是本节课学习的内容 探究新知 探究点一：旋转作图 类型一：简单的旋转作图 活动1 动手操作 【画一画】如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段 . BAX=60AB为一边按顺时针方向画BAX，使得作法：(1)如图，以= 为所求AB.线段上取点在射线AXC，使得ACAC(2) 【议一议】（学生讨论） 确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 【总结】 确定一个图形旋转后的位置的条件：旋转方向及角度这三个条件缺一(2)图形原来的位置；旋转

3、中心；(3)(1)我们才能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置，不可只有这三个条件都具备， 进而作出它旋转后的图形 .（学生交流）页的“做一做”完成教材第2活动 79使它与乙图案重合吗？写出你的操作过你能对甲图案进行适当的运动变化，. 程 然后，点旋转，A使得图案被“扶直”学生回答：可以先将甲图案绕图上的 点位置，即可得到乙图案AB方向将所得图案平移到B再沿 教师还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？点位置，再将甲图案BAB方向将所得图案平移到学生回答：先将甲图案沿. B点旋转，使得图案被“扶直”绕图上的 O 为中心，ABCD 画出下图所示的四边形 以【课堂练习】 的旋转图形 旋转角都为60 参考

4、答案 【总结】 旋转作图一般步骤： ）找：分析题目要求，找出旋转中心、旋转角以及构成图形的关键点；（1 ）连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；（2）转：把连线绕旋转中心按旋转方向分别旋转相同的角度（旋转角的度3（ ；数）截：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个4（ 关键点； 5）作：按原图顺序依次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母；（. 6）写：写出结论（) 教师引导，学生互学( 探究应用 活动3 】【例1角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一30将一个直角三角板绕 ABB有什么特征？BB你知道旋转角是多少吗？连接，如图所示条直线上() ，连接150. BB3

5、0180，由旋转可知，解：旋转角为BAB它的度数为 的等腰三角形150为顶角为ABB活动4 拓展提升 类型二：直角坐标系中的旋转作图 【例2】如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3,2)、B(0,4)、C(0,2) (1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的ABC，平移111ABC，若A的对应点A的坐标为(0，4)，画出平移后对应的ABC； 2222(2)若将ABC绕某一点旋转可以得到ABC，请直接写出旋转中心的坐221112标 后180、C旋转、】(引发学生思考)(1)根据网格结构找出点AB【探索分析、B的位置，然后顺次连接即可找出平移后的对应点、B、CA

6、A的对应点21112. C的位置，然后顺次连接即可2 根据旋转的定义结合图形，连接两对对应点，交点即为旋转中心(2) CBA、CB【解】(1)A如图所示222111 3?1，. ?如上图，旋转中心为(2) 2?本题考查了利用旋转变换和轴对称变换(学生总结，老师点评)【题后总结】 作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题关键 活动5 小组讨论 探究点二：平移、旋转的异同 【问题】（学生交流）红色部分能经过适当的旋,每部分都包括两个小“十”字下图由四部分组成,? ?能经过平移吗?能经过轴对称吗还有其他方式吗?转得到其他三部分吗 思考：1.平移的两个要素： 平移的方向,平移的距离 2.旋转

7、的三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角 回答：整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90、180、270前后图形组成的. 【总结】 相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. 不同 图形变换 运动方向 运动量的衡 量平移 直线 移动一定距 离旋转 顺时针或逆转动一定的角度时针 活动2 【课堂练习】 1ABC是等腰直角三角形，其中ACB是直角，将ABC绕着点A逆时针旋转45，旋转前后的图形组成图1；再将图1作为“基本图形”绕着点A经过逆时针连续旋转得到图2.三次旋转的角度分别为( ) A90，180，270 B90，45，180 D30 903060C，

8、 ，60，180 ) ( 下列选项中，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是2. A. B. C. D. 点旋转后，顶点A3. 如图，四边形ABCD绕的对应点O、D对应的点的位置，以及旋转C 为 E ，试确定 B 后的四边形 参考答案： 1.A 解析：将ABC绕着点A逆时针旋转45，旋转前后的图形组成图1；再将图1作为“基本图形”绕着点A经过逆时针连续旋转得到图2.三次旋转的角度分别为 90，180，270. 2. B 解析：A.甲图案变成乙图案只能用轴对称，不能用平移、旋转，错误；B.甲图案变成乙图案既能用平移，又能用旋转，正确；C.甲图案变成乙图案只能用轴对称，不能用平移、旋转，错误；D.甲图案变成乙图案只能用平移，不能用旋转，错误.故选B. 、 ；OEODOCOBOA）连接1（解： 3.、OD为一边作BOF， COG，（2）分别以OB OCDOH， = AOE；COG= DOH使BOF = OB ，OG=OC，OH=OD上， ，OH截取OF； 分别在射线（3）OF ，OG（4）连接EF ，FG ，GH ，HE ， 所以四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形 课堂小结) (学生总结，老师点评 旋转作图一般步骤 ）明确旋转三要素：（1. 旋转中