人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元同步检测试试题

1、 二元一次方程组单元检测题第八章 三 总分 一 二 题号 28 27 23 24 25 26 21 22 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） abcabc等于（ +）=12，则21.若=，且 -3 A. B. 2 C. 4 D. 12 xaya的值为（ 的一个解，则的解也是3）-2.若方程组 =8B. -2 A. 1 C. -3 D. 4 xy1，?的解是( 方程组 ) 32xy5?x2，x1，x1，x2，? D. B. A.C. y1y2y2y1?4小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元设每支铅笔x元，每本笔记

2、本y元，则可列方程组( ) 20x30y110，20x10y110，? B. A. 10x5y8530x5y85?20x5y110，5x20y110，? D. C. 30x10y8510x30y85?5方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 x?m?4?6已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是?y?5?m?（ ） Ax+y=1 Bx+y=1 Cx+y=9 Dx+y=9 2互为相反数，那么x，y的值为（） ） 3x+y7如果1和2（2x+yx?1x?1x?2x?2?B.C.D. A ?y?2y?2y?1y?1?8从甲地到乙地有一段上坡与一段平路

3、如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列 ） 方程组正确的是（ D BC A 分）二、填空题（每小题3分，共243b2a5ba +y，b=_=0是二元一次方程，则2x9若a=_1a?的一个解，则代数式b=710若是关于a，b的二元一次方程ax+ay?2?b?22 +2xy+y1?的值是_xDB小东将书折过来，该角顶点BC为折痕，如图所示，若A落在F处，11，那么xy、CBAFBE平分，DBE比CBA大30，设和DBE分别为 可求出这两个角的度数的方程组是

4、193c=b=2，a12ac）+=_ b，则（c）b3（422?3x?x?和 b=_的解，则13已知都是ax+by=7a=_，?11y?y?1?名学生购票35某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果14恰好用去750元，那么甲种票买了 张，乙种票买了 张 15.方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组 为 16已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n 的解为 的二元一次方程组 三、解答题3x?3y?5y?2x?(2)52 ）178解方程组（每小题4分，共分）（1?20y?7x3?4)?5(x?2y?yxy?22x?3 的值（本小题y=3xy+x18已知，

5、求代数式6分）y2xy?x?中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所在矩形ABCD19示试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程） 的一元一次是关于y?（xb）的解，y=120已知x=1是关于x的一元一次方程ax1=226值（本小题x=3时1（a）的解在y=axy+bx3中，求当b方程（y3）=2 分）15y?ax?5?解得，看错了方程中的a 甲、乙两人同解方程组 时，甲21? 4x?by?2?x?3x?5?b20072006试求a?(?)的值（本小题6分）b， ，乙看错了中的?y?1y?410?小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，22需工钱5.2

6、万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由 （1）阅读以下内容： 23 已知实数x，y满足x+y=2，且求k的值 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值 丙同学：先解方程组，再求k的值 （2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价 （评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及

7、你依此可以总结什么解题策略等等） 请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目 参考答案 一、选择题 1B 解析：是 2C 解析：用加减法，直接相加即可消去y，求得x的值 3B 解析：解方程组可得x=7k，y=2k， 然后把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，即27k+3（2k）=6， 3，故选B解得k= 4B 4x?1x?2? 解析：正整数解为：B 5?y?4y?1?6C 解析：由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可 7C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0， x?y?1?2x?2?解得 所以有?2x?y?3?0y?1?2a?b?1a?3?解得 ，y=

8、1代入原方程组得解析：把x=2，C 8 ?2b?a?7b?5?（a+b）（ab）=16 二、填空题 92，1 解析：根据二元一次方程的定义可得x，y的指数都是1，? 2a?5b?1a?2?解得 由二元一次方程定义，得?a?3b?1b?1?1024 解析：把a=1，b=2代入原方程可得x+y的值， 2221，x+y）+2xy+y 1=（，因为把a=1，b=2代入ax+ayb=?7得x+y=5x所以原式=24 2x?y?0?（答案不唯一） 11?4?2x?y?1273 ，可得bc=，12 解析：由ab=2ac= 8222793 +c）=c）3（b再代入（b 84132 1 解析：本题既考查了二元一

9、次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法分别将两组解法代入二元一次方程， 3a?b?7a?2?解这个方程组得 可得?2a?11b?7b?1?142 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，? 由此可得5a=12b；b+4=2a，将两式联立组成方程组， a=2b 2的值，分别为a=1，b=，?故a解出，b151 s?2t?4? 4?s?3解析:解方程组 即可16 ?t?43s?t?4 ?2三、解答题 5?y2?x? 得，6x3y=15 17 解：（ 1） 3?20?3x?y7?5x?，所以原方程组的解为x=5代入，得y=5 ，得x=5将 ?5y?615y?5x? （2

10、）原方程组变为? 5x?10y?4?222，得y=将y=代入，得5x+15=6，x=0， 555x?0?所以原方程组的解为 2?y?5?18解：因为y=3xy+x，所以xy=3xy 2x?3xy?2y2(x?y)?3xy2(?3xy)?3xy3? x当y=3xy时， x?2xy?y(x?y)?2xy?3xy?2xy5解析：首先根据已知条件得到xy=3xy，再把要求的代数式化简成含有xy的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解 2x?5y?6x?2?解得 解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组 19?3x?5y?6y?2?a?b?2a?1?解得2004 ）3=1=（21代入另两个

11、方程得，原式?a?b?4b?3?5?a?a?1?2(1?b)?3解方程组得分别代入方程得y=1x=1， 20解：将?b(1?3)?2(1?a)2?b?3?252+x3当x=所以原式=x3时，? 33252+（3）3=153）23=10 原式=（33x?3?21解：把代入方程，得4（3）=b（1）2， ?y?1?x?5?解得b=10把 ?y?4?代入方程，得5a+54=15，解得a=1， b10200620072007()?1)(?)?(2006+所以a=0=1+（1） 1010yax解：设甲公司单独完成需周，需要工钱万元，乙公司单独完成需22周，需要工钱b万元 依题意得 解之得 即 经检验：是方程组的根，且符合题意 又 解之得 即甲公司单独完成需工钱6万元，乙公司单独完成需工钱4万元 答：从节约开支角度考虑，应选乙公司单独完成 解：我最欣赏（1）中的乙同学的解题思路， 23 ， +得：5x+5y=7k+4， y=+x， x+y=2， =2， k=，解得： 评价：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含k的式子表示x，y的表达式，再代入x+y=2得到关于k的方程，没有经过