九年级数学上册一元二次方程数学活动课件新人教版

1、21,数学活动,1,解一元二次方程,1,x,x-3,18,2,x-5,2x+3,-18,2,计算,1+2+3,100,等于多少吗,三角点阵中，从上往下有无数多行，其中第一行有,1,个点，第二行有,2,个点第,n,行有,个点,1,创设情境，发现规律,前,3,行的点数和,6,前,4,行的点数和,10,前,2,行的点数和,3,前,1,行的点数和,1,前,n,行的点数和,1,创设情境，发现规律,用试验的方法，由上而下,逐行相加其点数，可以得到结,果，但是当,n,很大的时候，我,们怎么简捷地得出答案呢,1,创设情境，发现规律,前,n,行的点数和,1+2+3,n,2,n,1,n,n,n,1,2,2,动脑思

2、考，解决问题,假设三角点阵中前,n,行的点数和为,300,求,n,的值,n,2,n,600,0,解方程,n,1,24,n,2,25,舍去,n,n,1,2,300,三角点阵中前,n,行的点数和能是,600,吗？如果能,求出,n,如果不能，试用一元二次方程说明道理,方程无整数根，所以不存在点数和为,600,的情况,2,动脑思考，解决问题,n,2,n,1 200,0,n,n,1,2,600,如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为,2,4,6,2,n,你能探究出前,n,行的点数和满足什,么规律吗？这个三角形点阵中前,n,行的点数和能是,600,吗？如果能，求出,n,如果不能，试用一元二次方程说,明道

3、理,3,拓展延伸,1,作一个圆柱，使它的高等于,10 cm,表面积等,于,48,cm,2,提示：先作出符合要求的圆柱展开图，再将,展开图围成圆柱,设圆柱的底面圆的半径为,r,cm,侧面展开图长,方形的长为底面圆的周长，即,2,r,cm,根据题意,可列方程为,10,2,r,2,r,2,48,化简、整理得,r,2,10r,24=0,分解因式得,r,2 ),r,12 ) = 0,r,1,2,r,2,12,舍去,故所做的圆柱的底面圆的半径应为,cm,1,先做一个宽为,10 cm,长为,4,3.14,12.56,cm,3.14,的矩形,2,再做两个半径为,cm,的圆形,底面,3,然后以宽,10 cm,为

4、高围成一,个圆柱，再将两个圆作为底,面组合在一起,2,用一根长,120 cm,的细绳分别围出满足下列条件的矩形,1,面积为,500 cm,2,2,面积为,675 cm,2,3,面,积为,900 cm,2,试一试，你能围出面积大于,900 cm,2,的矩,形吗？你能解释你的结论吗,整理得,x,2,60,x,500=0,分解因式得,x,10,x,50) =0,解得,x,1,10,x,2,50,10,50,1,解：设长为,x,cm,则宽为,cm,2,120,2,1,x,500,2,120,2,1,x,x,整理得,x,2,60,x,675=0,解得,x,1,15,x,2,45,2,解：若面积为,675

5、 cm,2,分解因式得,x,15,x,45) =0,15,45,则有,675,2,120,2,1,x,x,设长为,x,cm,则宽为,cm,2,120,2,1,x,3,解：面积为,900 cm,2,整理得,x,2,60,x,900=0,解得,x,1,x,2,30,分解因式得,30,30,x,30,x,30) =0,设长为,x,cm,则宽为,cm,2,120,2,1,x,则有,900,2,120,2,1,x,x,能围出面积大于,900 cm,2,的矩形吗？你能解释你的结论吗,不能,则,y,60,x,x,2,x,30,y,900,你可以更加细致的探索，取,30,左,右两边的小数试试,800,875,899,899,875,800,20,25,29,31,35,40,令面积为,y,cm,2,由表格探索可得：不能围成面积大于,900 cm,2,的矩形,查阅有关资料（报