初中数学经典题型【中考数学几何集锦】(含详细答案)

1、.初中数学 几何 中考经典试题集锦【编著】 黄勇权【第一组题型】1、在平行四边形ABCD中，A=30，AD=，BD=8，则平行四边形ABCD的面积等于 。2、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，且AFDE,若AB=8，AD=6，则CF的长为。3、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为（）4、如图，PAC=30，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长【答案】1、在平行四边形ABCD中，A=30，AD=

2、，BD=8，则平行四边形ABCD的面积等于 。解：（1）过D作DEAB，在直角ADE中，因为A=30，AD=，故：DE= - AE=12-（2）在直角BDE中，因为BD=8, DE= 由勾股定理，解得 BE= 4-（3）由、知：AB=AE + BE =12+4=16（4）平行四边形ABCD的面积= 2 SADB =2* *AB*DE=16* =答：平行四边形ABCD的面积等于2、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，且AFDE,若AB=8，AD=6，则CF的长为。解：（1）因为ABCD是矩形，由勾股定理，解得对角线AC= = 10-（2）E是边AB的中点，且AB

3、=8，所以：AE=4- （3）在直角ADE中，由勾股定理，解得 DE= = -（4）在直角ADE中,ADE的面积= AD*AE又因为AFDE，ADE的面积= DE*AF故：AD*AE=DE*AF 分别将 AD、AE、DE的值代入，即：6 * 4= *AF解得：AF= （5）CF=AC-AF= 10- 答：CF的长为10- 3、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为（）4、如图，PAC=30，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长解：

4、（1）过O作AP的垂线，连接OE、OF。（2）AO= AD+BD = 3 + 5= 8又PAC=30，AOG为直角三角形故：OG= OA= 4答：圆心O到AP的距离为4.（3）OE、OF是圆O的半径，所以：OE=OF，则OEF为等腰三角形又OGEF，则OG是EF的中线。得：EG=FG-在RTOEG中，OE=DB=5, OG= 4由勾股定理，解得：EG=3-（4）由、得EF= 2EG=6答：EF的长为6【第二组题型】5、如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=5，BC=13，CA=12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()6、如图，四边形ABCD中，对角线A

5、C、BD相交于点O，AO=OC，BO=OD，且AOB=2OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AOB：ODC=4：3，求ADO的度数.7、在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一点，BAE=MCE，MBE=45（1）求证：BE=ME（2）若AB=7，求MC的长8、如图，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CFAD，AB=2，求CD的长【答案】5、如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=5，BC=13，CA=12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()解：（1）因为CA+AB=12+5=169BC=13=169

6、所以：BC=CA+AB由勾股定理知，ABC为RT，且A=90-又因为圆O与ABC相切，所以：OF=OE- AFO=AEO=90-由 、 知，AEOF是正方形。（2）连接OA、OB、OC，且设OA=OB=OC= r因为OEAC，所以AOC面积= OE*AC =* r*12= 6r -同理：AOB面积= r - BOC面积= r -由 得：ABC面积=AOC面积+AOB面积+BOC面积 =15r- （3）又因为ABC为RT，且A=90ABC面积= AB*AC=30-由 得：15r=30 解得：r=2（4）AEOF是正方形，所以阴影部分面积= r =4答：则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是46、

7、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=OC，BO=OD，且AOB=2OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AOB：ODC=4：3，求ADO的度数.解：（1）证明【第一步】因为AO=OC，BO=OD所以交点O平分对角线线AC、BD则四边形ABCD为平行四边形。-【第二步】 已知AOB=2OAD- 根据三角形外角定理，AOB=OAD+ODA-由 、知，OAD=ODA 故：三角形AOD为等边三角形即：AO=OD 又O点平分AC、AB所以：AC=AB-【第三步】 由、知，平行四边形ABCD的对角线相等，所以：四边形ABCD是矩形【第二问】(2)若AOB：ODC=4：3，

8、求ADO的度数.因为AOB：ODC=4：3即：ODC= AOB-又：AOB=2ADO-由将式代入，得： ODC = ADO- 因为ABCD是矩形，ADC=90 又：ADC=ODC+ODA所以： ODC+ADO=90-由将式代入，ADO+ADO=90ADO=90得ADO=36答：若AOB：ODC=4：3，ADO的度数为367、在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一点，BAE=MCE，MBE=45（1）求证：BE=ME（2）若AB=7，求MC的长解：【第一问】证明：因为ADBC，EAAD，所以：AEB=90,CEM=90-在RTBEM中，MBE=45则RTBEM为等腰直角三角形，所以：

9、BE=ME-已知：BAE=MCE，-由 ，得RTABE RTCME所以：BE=ME【第二问】因为RTABE RTCME所以MC=AB=78、如图，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CFAD，AB=2，求CD的长解：【第一步】AB为直径，且AB=2，所以，半径AO=CO=DO=1因为直径AB弦CD，由垂径定理知，所以AB为CD的垂直平分线。故：AC=AD-【第二步】同理：过圆心的CF弦AD，由垂径定理知，所以CF为AD的垂直平分线故：CD=AD-【第三步】由 ，AD=AC=CDACD为等边三角形。O为ACD的垂心、外心、内心在RTOCE中，OC=1,C=30所以：C

10、E= 又因为CD=2CE故CD=【第一组题型】9、在四边形ABCD中，BCD是钝角，AB=AD，BD平分ABC，若CD=3，BD =，sinDBC=，求对角线AC的长。 第10题第10题【答案】9、在四边形ABCD中，BCD是钝角，AB=AD，BD平分ABC，若CD=3，BD =，sinDBC=，求对角线AC的长。解：【第一步】连接AC,过D作BC延长线的的垂线，F为垂足。（1）在RTADF中， DF =BD * sinDBC= * =-由勾股定理，得BF= BD-DF解得BF=4所以CF= BF-BC =4-3 =1- （2）在RTCDF中，由勾股定理，CD= CF+DF 由 代入，CD = 3故：BC=CD-【第二步】因为AB=AD，所以：ABD=ADB 又BD平分ABC，则 ABD=DBCADB=DBC所以：ADBC-同理：BC=CD，所以：BDC=DBC又BD平分ABC，则 ABD=DBCADB=BDC所以：AB