物理化学教案：7.2 弯曲表面的性质

1、5 7.2 弯曲表面的性质7.2.1 弯曲面的附加压力由于表面张力的作用，弯曲液面下的液体要受到一个附加的压力，如图。弯曲液面下的附加压力的大小满足Young-Laplace公式：如下图，等温等压，可逆地使液滴表面面积变化dAS,体积变化dV,则： P P (1) Young-Laplace公式 对一般曲面： （2）(1) 水平液面，r = ， P = 0(2) 凸液面， r 0， P 0(3) 凹液面， r 0， P 0， Pr P0 喷雾干燥工艺(3) 凹液面， r 0， Pr P0 毛细管凝结现象对于两个粒径不同的小液滴：这就是弯曲液面蒸气压和液面曲率半径的关系，称开尔文公式。为平面液体

2、的蒸气压。由上式知，凸液面曲率半径越小，蒸气压越大；凹液面曲率半径越小，蒸气压越小。曲率半径对蒸气压的影响只有曲率半径很小时才体现出来，如表2。表格 2 293.15K水滴半径与蒸气压的关系r/m 10-6 10-7 10-8 10-9p/Pa2330 2333 2351 2594 6850p/p01.000 1.001 1.011 1.114 2.957.2.4亚稳状态和新相生成由于微小的新相具有与平面体系不同的饱和蒸汽压，使新相难于形成。例如：液体蒸气压只有大到其饱和蒸气压时，蒸气才会冷凝成液体。但蒸气冷凝成液体时最初总是要生成极微小的液滴新相，而微小液滴具有较大的蒸气压，因此对平面液体饱

3、和的蒸气对微小液滴却未饱和。这种对平面液体而言应当凝结而未凝结的蒸气称过饱和蒸气，它是一种亚稳状态。如果蒸气中有灰尘，则液体可在较小的过饱和程度下凝结，因为灰尘可作为凝结种子，即蒸气冷凝成液体时最初生成的液滴半径不必从零开始。人工降雨就是向过饱和云层喷撒AgI颗粒作为凝结中心。l 微小晶体的溶解度和过饱和溶液设平面固体溶解平衡时的饱和浓度为，微小颗粒溶解平衡时的饱和浓度为，根据亨利定律，溶液上方平面固体的蒸气压为，微小颗粒的蒸气为，将和代入式（20），得 (21)这就是微小晶体的溶解度公式。由上式知，微小晶体的溶解度大于平面固体的溶解度。如果溶液中既有大颗粒，也有小颗粒，则小颗粒将不断溶解，大

4、颗粒不断长大，这就是重量分析中所谓沉淀物陈化的依据。陈化过的沉淀易于过滤，且较纯净。只有当溶质的浓度大到其饱和浓度时，溶质才会从溶液中结晶出来。但溶质结晶时最初总是要生成极微小的晶体，而微小晶体具有较大的溶解度，因此对平面固体饱和的溶液对微小晶体却未饱和。这种对平面固体而言应当结晶而未结晶的溶液称过饱和溶液。如果溶液中有晶种，则溶液可在较小的过饱和程度下结晶。l 微小固体的熔点和过冷液体微小固体较平面固体有较低的熔点。只有当液体的温度降到其凝固点时，液体才会凝固。但液体凝固时最初总是要生成极微小的固体，而微小固体具有较低的熔点，因此对平面固体平衡的液体对微小固体却未平衡。这种对平面固体而言应当

5、凝固而未凝固的液体称过冷液体。如果液体中有微小固体，则液体可在较小的过冷程度下凝固，因微小固体可作为凝固种子。l 过热液体含有极其大量的空气的液体在一个大气压的外压下从内部气化的温度称为该液体的沸点，用表示。例如水的沸点=100。液体从内部气化首先必须生成小气泡，而小气泡要能存在必须满足力学平衡条件： 设=1atm，则=1atm + 如果气泡内无空气，则=，为气泡内液体的蒸气压。所以式上式成为=1atm + 气泡内液体的蒸气压就是气泡外液体的蒸气压！而当t=时，气泡外液体的蒸气压=1atm。所以当t=时，式（27）不能成立，沸腾不能发生。要使沸腾发生，必须将液体加热至更高的温度。这种相对于含有大量空气的液体而言应当沸腾而