奉贤区初三数学一模试卷

1、2018学年奉贤区调研测试九年级数学 201901（满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1已知线段、，如果，那么下列各式中一定正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.OxyA图12关于二次函数的图像，下列说法正确的是（）（A）开口向下； （B）经过原点； （C）对称轴右侧的部分是下降的； （D）顶点坐标是（，0）3如图1，在直角坐标平

2、面内，射线OA与x轴正半轴的夹角为，如果OA=，tan，那么点A的坐标是（）（A）（1，3）；（B）（3，1）；（C）（1，）；（D）（3，）4对于非零向量、，如果，且它们的方向相同，那么用向量表示向量正确的是（）（A）；（B）；（C）； （D）5某同学在利用描点法画二次函数的图像时，先取自变量的一些值，计算出相应的函数值，如下表所示：01234003接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）（A）； （B）； （C）； （D）6已知A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC=3，如果C与A有公共点，那么C的半径长的取值范围是（）（A）； （B）； （C）； （D

3、）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算: = 8计算：= 9如果函数（是常数）是二次函数，那么的取值范围是 10如果一个二次函数的图像在其对称轴左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是 （只需写一个即可）11如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的对称轴是直线 12如图2，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是 时，.ABCO图3图4ABCDABCDO图213如图3，已知AB是O的弦，C是的中点，联结OA、AC，如果OAB=20 ，那么CAB的度数是 14联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是 15如果正边形的一个内角是它的中心角的

4、倍，那么的值是 16如图4，某水库大坝的横截面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为，那么这个水库大坝的坝高是 米图5ABC17我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”如果一个“钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是 18如图5，在ABC中，AB=AC=5，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE,点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F如果AE/BC，那么BF的长是 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分，每小题满分5分）已知抛物线（1）用配方法把这个抛物线的表达式化成的形式，并写出它的顶点坐标；（2）将

5、抛物线上下平移，使顶点移到轴上，求新抛物线的表达式ABCDG图620（本题满分10分，每小题满分5分）如图6，已知AD是ABC的中线，G是重心（1）设，用向量、表示；（2）如果AB=3，AC=2，GAC=GCA，求BG的长21（本题满分10分，每小题满分5分）ABCD图7如图7，已知RtABC，BAC=90，以A为圆心、AB为半径画圆，与边BC交于另一点D（1）求BD的长；（2）联结AD，求的正弦值22（本题满分10分，每小题满分5分） “滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置（如图8-1）图8-2是“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE

6、安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上已知托臂AC=20厘米，托臂BD=40厘米，支点C、D之间的距离是10厘米，张角CAB=60（1）求支点D到滑轨MN的距离（精确到1厘米）；（2）将滑块A向左侧移动到，（在移动过程中，托臂长度不变，即AC=，BC=）当张角=45时，求滑块A向左侧移动的距离（精确到1厘米）（备用数据：，）图8-1CMNBADE图8-223（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）ABCDEF图9已知：如图9，在ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，（1）求证：EBA=C；（2）如果BD=CD，求证：

7、24（本题满分12分，每小题满分6分）图10如图10，在平面直角坐标系中，直线AB与抛物线交于点A(6，0)和点B(1，5) （1）求这条抛物线的表达式和直线AB的表达式；（2）如果点C在直线AB上，且BOC的正切值是，求点C的坐标 25（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）如图11，已知梯形ABCD中，ABCD，DAB=90，AD=4，E是边BC上一点，过点D、E分别作BC、CD的平行线交于点F，联结AF并延长，与射线DC交于点G（1）当点G与点C重合时，求的值；（2）当点G在边CD上时，设，求DFG的面积；（用含的代数式表示）备用图ABCD图1

8、1ABCDFEG（3）当时，求DAG的余弦值奉贤区2018学年度九年级数学调研测试参考答案及评分说明（201901）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C； 2D ； 3A ； 4B ； 5A ； 6D .2、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. ； 8. ；9. ； 10. （等）； 11； 12. ； 1335； 14 ； 156；16； 17； 18 三、解答题（本大题共7题，其中19-22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分）19 解：（1）（3分）所以抛物线的顶点坐标是 （2分）（2）由题意得新抛物线的顶点坐标是，（2分）

9、所以新抛物线的表达式是（3分）20 解：（1）AD是ABC的中线，（1分），（1分）G是重心，（2分）（1分）（2）延长BG交边AC于点H（1分）GAC=GCA，GA=GC（1分）G是重心，AC=2，AH=（1分）BHAC在RtABH中，BH=（1分）（1分）21. 解：（1）过点A作，垂足为点H（1分）在RtABC中，（1分），BAHBCA，即，（2分）（1分）（2）过点D作，垂足为点Q，DQAB ，即（3分）在Rt中，（2分）22 解：（1）过点C作，垂足为点，过点D作，垂足为点（1分）在Rt中，（2分）CHDQ， ，（厘米）（2分）即支点D到滑轨MN的距离约是厘米（2）在Rt中，在RtB

10、CH中， （厘米）（2分）同理求得（厘米）（2分）（厘米）（1分）即滑块A向左侧移动的距离约是厘米23 证明：（1）EF是BD的垂直平分线， （1分）， （1分） 又，BEACBE（2分）（1分）（2）EB=ED，（1分） 即 （1分），（1分）（1分）又，ABDCAB（2分）（1分）24解：（1）由题意得，抛物线经过点A(6，0)和点B(1，5)，代入得 解得 抛物线的表达式是.（4分）由题意得，设直线AB的表达式为，它经过点A(6，0)和点B(1，5)，代入得 解得 直线AB的表达式是.（2分）（2）过点O作，垂足为点 设直线AB与轴交点为点D，则点D坐标为. ，.，. 在Rt中，（2分）BOC的正切值是，.（1分）当点C在点B上方时，. 设点C， 解得 ，.-（2分）所以点D坐标为.当点C在点B下方，时，OC/AB. 点C不在直线AB上.（1分）综上所述，如果BOC的正切值是，点C的坐标是25解：（1）CDEF ，DFCE， 四边形DFEC是平行四边形（1分）EF=DC（1分）， ABCD，ABEF点G与点C重合，（2分）（2）过点作CQAG，交