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1、C. 1 2iD. 1 + 2i第三章 数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的相关概念一、选择题1.在 2+ 7,O 12 一 7A级基础巩固8+ 5i, (1 3)i, 0.618这几个数中，纯虚数的个数为()来源：1ZXXKA. 0B . 1C. 2D . 32解析：,(13)i 是纯虚数，2+ 7, 0, 0.618 是实数，8+ 5i是虚数.答案：C2.复数z= a2 b2 + (a+ |a|)i(a, b R)为实数的充要条件是()A.|a|= |b|B.av0 且a= bC.a0且abD.a0解析：因为 z= a2 b2 + (a+ |a|)

2、i(a, b R)是实数,所以a+ |a| = 0,因此a0,则实数m的值为.m 3 0,m 3,解析：依题意知 解得 1,则实数 x 的取值范围是.解析：由 Iog2(x2 3x 2)+ ilog2(x2 + 2x+ 1) 1,且 x R,Iog2 (x2 + 2x+1)= 0, 所以 log (x2 3x 2) 1.由得x= 0或x= 2,当x= 0时，代入式不成立，舍去.当x=- 2时，代入式，有Iog2(4 + 6-2)= 3 1成立， 因此x=- 2.答案：x|x=- 23.已知复数 z! = m+ (4 m2)i, z2= 2cos 0 + (?+ 3sin 0 )i,入，- n 1m R, 0 |0, , Zi = Z2，求入的取值范围.m = 2cos 0,解：由乙=Z2,入，m R，可得彳214 m2= )+ 3sin 0.2(3 29整理，得?= 4sin2 0- 3sin 0= 4 sin 0-和.-nl因为0札-所以sin 0 0, 1.39则当sin 0= 8时，入取最小值

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