两位数乘法速算

1、两位数乘法速算，这位数学老师真是神人啊！2015-04-16 18:53 脑记忆两位数乘两位数，无论是在社会生活中，还是在数学解题中，运用都极其广泛，探究其速算方法和规 律是小学数学教师开展教研活动的重要内容。一、一般算理设两位数(10a+b)和(10c+d),其中a、b、c、d都是1-9的数字，那么(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd由此可见，两位数乘两位数的速算方法是：十位数字相乘占百位，个位数字相乘占个位，十位数字与 个位数字交叉相乘占十位。特别注意错位相加”即满几十，要向前一位进几。用一句口诀可以概括为：头乘头，尾乘尾，交叉相乘作十位。下面以若干例题为样，

2、谈谈这个两位数乘两位数速算口诀”的具体应用。例 1.32 X 46= ?例 1. 32X46=?速算方法对位原则(错位唔 加)千2百匚十位个 位3x4=12123x6+2x4=26262x6=121232x46=14721472例 2. 24 X57= ?例2 24X57=?速算方法对位原则(错位相加)千位位十位个 位2X 5 = 10102X7+4X 5 =34344X7=282824X57=136S3.368例 3.42X 34= ?例3. 42X34=?速算方法对位原则(错位相加)千位百位十位个位4X3-12124X4+2X3-22222X4=80842X34=1428头乘头，尾乘尾，交

3、叉相乘作十位”这个口诀适用所有的两位数乘两位数，但对一些特例可以进一步 简化，使它更加简便易用。二、特例简化1、头同或尾同(10a+b)(10c+d)=100ac+10( ad+bc )+ bd，如果 a=c,或 b=d 时，那么(10a+b)(10a+d)=100 aa +10 a(d+b )+ bd(10a+b)(10c+b)=100ac+10 b(a+c )+ bb即交叉相乘作十位”时，可以简化为：不同相加乘相同。例4. 34 X 35= ?速算方法对位原则（错位相加）千位百恆十位个位3X3=99(4+5) X3-27274x5=202034X35=11901190例乩 24X54-?速

4、尊方法对位原则（错位相加）千位百位十位个位2X5=1010(2 + 5) X4=28284X4=161624X54=129612962、十几乘十几或几一乘几一(10a+b)(10c+d)=100ac+10( ad+bc )+ bd ,如果 a=c=1,或 b=d=1 时，那么(10+b)(10+d)=100+10( d+b )+ bd= 10 (10+b+d) +bd(10a+1)(10c+1)=100ac+10( a+c )+ 1即交叉相乘作十位”时，可以简化为：不同相加作十位。例 6.12X 16?速算方法对位原则（堵位相加）千位百建+位个位1X1=12 十 6=882X6=12 =121

5、2X16 = 192192十几乘十几也可以这样简算： 一数加另一数的个位数字占十位，尾乘尾占个位速算方法对位原则(错位相加)千位-F * -曰位十位个位12+6=18 或16+2=18182X6=121212X16=192192例 C 31X51 = ?谨算方法对位原则(错位相加)千包曰位十位个位3X5 = 15j153 + 5=881x1 = 1131X51=158115813、尾同首合十(10a+b)(10c+d)=100ac+10( ad+bc )+ bd，如果 a+c=10,b=d 时，那么(10a+b)(10c+b)=100ac+10b( a+c)+bb=100ac+100b+bb=

6、100 ( ac+b)+bb即，交叉相乘作十位”与头乘头”合并为：头头相乘加相同”占百位，例& 47X67=?速算方，去对位原则错位相加千位百位+位个位4x6 + 7=31317X7=494947X67-314931494、首同尾合十(10a+b)(10c+d)=100ac+10( ad+bc )+ bd ,如果 a=c,b+d=10 时，那么(10a+b)(10a+d)=100aa+10a(d+b)+bd=100aa+100a+bd=100 (aa+a ) +bd=100 a (a+1 ) +bd即 头头相乘加相同”占百位简化为 头乘(头+1 ) ”占百位。例9, 32X38=?逮鼻方法对位

7、原则（错位相加）千位百位十拉个位3x3 + 3 = 12122X8=161632X38 = 12161216此题可以简化为:速算方法对位原则（错位相加）千位百位十位个位3X (3 + 1) -12122 X 8=161632X38121612165、一数互补，一数数字相同(10a+b)(10c+d)=100ac+10( ad+bc )+ bd ,如果 a=b,或 c+d=10 时，那么(10a+a )(10c+d ) = 100 ac+ 10a (c+d ) +ad=100ac+ 100a+ad=100 (ac+a ) +ad=100a (c+1 ) +ad这与 首同尾合十类似。例 10. 44X28=?速算方法对位原则（错位相加）千位百位十位个位4X (2 + 1 卜=121 |24X8 = 323244 - 28=1232123 ；2练习：用遼算法计算F面各题.36X 32= 42 X 54 X 23=26X27= 43X45= 56X54=18X16= 21X61= 34X74=33X46=