二元一次方程组及应用

1、、选择题1. （ 2012?台湾3,3分）解二元一次联立方程式1皿+4产111 ,得y=（）197x=19- 2yA. - 4B.-:D. 5【答案】A50克砂2. （2012?台湾8, 3分）如图为制作果冻的食谱，傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻.若她加入糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加几小匙糖浆？（）果凍输30克 矽愴20克咖啡粉70克 it :砂樋20克那换成糖漿6小匙A. 15 B. 18 C. 21 D. 24【答案】C3. （2012浙江温州，9, 4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张 35元小明买20张门票共花了 1225元，设其中有x张成人票，

2、y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）x y =20A.35 x 70 y =1225B.x y =2070 x 35 y =1225x - y =1225C.70 x 35 y =20x - y =122535 x - 70 y =20【答案】B4.（2012山东滨州，7,种钟.他骑自行车的平均速度是 果他骑自行车和步行的时间分别为3分)15分李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是 2900米.如x,y分钟，列出的方程组是250 x4250 y =2900B.x 亠 y = 580 x 250 y

3、 二 2900C.【答案】x y80 x - 250Dy = 2900D.x 亠 y =15250 x 80 y = 29005.（2012山东临沂,10, 3 分)关于x、y(3 x - v = mI的方程组丫 的解是x +my = n则| m叫的值是（）A. 5【答案】DB. 3C. 2D. 11 x = 26.（ 2012山东荷泽，4,3分）已知y =1是二元mx ny次方程组n x m y=8的解，则2m n的算数平方根为（二 1B.,2C.2【答案】C.7.（2012湖南衡阳，11, 3分）为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1幅羽毛球拍

4、和1幅乒乓球拍共需50元，小强一共用了 320元购买了 6幅同样的购买羽毛球拍和10幅同样的乒乓球拍，若设每幅羽毛球拍x元，每幅乒乓球拍 y元，可列二元一次方程组为（* ）x + y =50fx + y =50x + y = 50x + y = 50A.B.C.彳D.彳6(x +y) =320|6x +10 y =3206x+y= 32010 x + 6 y =320LX.IL【答案】B8.(2012?山东德州 5)已知,且+2b 二 4则a+b等于（)t3a+2b=8.A. 3B. 8C.2D . 13【答案】A9. （ 2012?四川凉山州11）雅西高速公路于 2012年4月29日正式通车

5、，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米,设小汽车和客车的平均速度分别为A.C. J曲沪TOJ.5y=4205計2 5y=420 5x- 2. 5y=70【答案】D（2 x 亠 pm =110. （2012四川雅安，9, 3分）由方程组=可得出x与y的关系是（）_3=mA. 2x+y=4B.2xy=4C. 2x + y=_4D. 2xy=4【答案】A11.12.13.14.15.16.二、填空题i x = 21. （2012广东湛江，14, 4分）请写出

6、一个二元一次方程组 .使它的解是y = -1fx y =1【答案】（答案不唯一）（X y =3x y = 32. （2012连云港，10, 3分）方程组的解为2x y = 6x = 3【答案】y = 0 I3.4.5.6.7.8.三、解答题1. （2012株洲，19, 6分）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）。现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：小华：77分小芳：75分小明：？分（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？ （ 2）、依此方法计算小明的得分为多少分？【答案】 解：（1）设

7、掷到A区和B区的得分分别为x，y分依题意得：5x 3y =77彳2分3x 5y =75x =10解得：3分（2 ）由（1）可知：4x，4y=76 5分y =9答：（略）6分_|_x y = 5 2. （2012湖南常德，18, 5分）解方程组：c“2x -y =1 【答案】解：+得，3x=6,x=2,把x=2代入得，y=33. （2012湖南长沙，23, 9分）以 开放崛起，绿色发展”为主题的第七届 中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个.（1）求湖南省签

8、订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次 中博会”中，东道 湖南省共引进资金多少亿元？【答案】（1）解法一：设湖南省签订的境外投资合作项目有x个，则湖南省签订的省外境内的投资合作项目有（348-x）个，由题意得2x-（348-x） = 51，解得 x=133,. 34&x=348-133=215.答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个.解法二：设湖南省签订的境外投资合作项目有x个，省外境内的投资合作项目有y个，由题意得x+ y =2x-y3 4 8x=133，解得=5 1y =

9、 215答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个.（2） 133X6+215X7.5=798+1612.5=2410.5.答：在这次 中博会”中，东道湖南省共引进资金2410.5亿元.fx _ y =84. （2012广东广州，17, 9分）解方程组：3x + y =12【答案】x y =8 3x y =12 +，得4x= 20,解得：x= 5.将x = 5代入，得5-y= 8,解得y= 3.f x = 5所以方程组的解是y = 一35. （ 2012江苏苏州24, 6分）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的1

10、 ,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m 3，问中、美5两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3） ?【答案】幕 设中国人浊水隧源占有为旳一養密人均瀛水資糠占獰債为:囂沁5 ；：眾酚 中国人均離水糠濛占有为noom1*类ES人均渔术链源占肓量为IMOOh?6. （2012南京，17, 6分）解方程组x 3y - -13x 2y =8x +3y = 1 【答案】.Qx _2y =8 2 +3，得 11x= 22,解得：x= 2 .将x = 2代入，得2+3y = -1，解得y= 1 .x = 2 所以方程组的解是丿.y = t7. （2012?山东聊城21,7分）儿童节期间，文具商店

11、搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？【答案】解：设书包和文具盒的标价分别为x元和y元,根据题意，得r （x+y） * （1-0.8） =13.2x=3y- 6解得*二駅.Ly=18答：书包和文具盒的标价分别为48元和18元.I x-y =4 8. （2012广东初中毕业生学业考试，13, 6分）解方程组：3x+y=16 【答案】解：+得4x=20,. x=5.把x=5代入得5-y=4,. y=1.x = 5 原方程组的解为y=i9. （2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场

12、买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：今天买这两样菜共花了 45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了 20% ;小明：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.【答案】解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是 y元/斤，根据题意得3x +2 y =36y =153(1 +50 %) x +2(1 +20%) y =45X15=18.4尺；若环绕这天萝卜的单价是（1+50% ） x= （ 1+50% ） X2=3,这天排骨的单价是（1+20% ）

13、 y= （ 1+20% ） 答：这天萝卜的单价是 3元/斤，排骨的单价是 18元/斤.10. （2012四川雅安，20, 7分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多油桶4周，则绳子又少了 3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？【答案】 解：设这根绳子长为 x尺，环绕油桶一周需 y尺由题意的方程组3y+4=x4y- 3= x解得x= 25y=7答：这根绳子长为 25尺，环绕油桶一周需 7尺11. （2012浙江湖州,18, 6分）f 2x 亠 y 二 8,解方程组y 8,x _y =1.（2x 亠 v = 8,【答案】解：y 8+得3x=9,. x=3, y =1.把x=3代入，得 3- y=1, y=2, 原方程组的解是X =3，12. （ 2012江西，20, 8分）小华写信给老家的爷爷，慰问“八一”建军节折叠长方形信纸、装入标准信圭寸时发现：若将信纸如图两次对折后，沿着信圭寸口边线滑入时宽绰有3.8cm;若将信纸如图三折折叠后，同样方法装入时宽绰1.4cm ;试求出信纸的纸长与信封的口宽.【答案】解法一：