菱形（2）教学设计

1、课 时 计 划任课教师:罗荣根 第八周 星期二 第 1，2 节课题菱形（2）教 学目 标1.理解菱形的定义。2. 经历探索菱形的判别条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法.重点菱形的判定难点菱形的判定教学器材三角板教 学过程一、知识回顾（5分钟）菱形的性质：（1）四边相等，对边平行（2）对角相等、邻角互补（3）对角线互相垂直、平分，并平分每一组对角二、新课学习（15分钟）请学生利用对称性画菱形（或者教师呈现以下几种得到图形的方法，请学生判断得到的是什么图形。）方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分AB

2、CD就是菱形.(如图1) 图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图2)方法一主要是利用了菱形的轴对称性.按方法一剪出如图所示的图形.以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：ACBD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线.即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形.按方法二得到的四边形是菱形的理由是：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积(都是底乘高)，再由纸条等

3、宽即它们的高相等，立即得到这组邻边相等.按方法三得到的菱形的理由是：如图2，ABC是以BC为底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC为折痕，对折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：BD=DC，又因为AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四边形ABDC是平行四边形，又AB=AC，因此，平行四边形ABDC是菱形.刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：1一组邻边相等的平行四边形是菱形；2对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3四条边都相等的四边形是菱形三、知识应用（10分钟）例1如下图，ABCD的两条对角线AC，BD相

4、交于O点，AB=，AO=2，OB=1（1）AC，BD有怎样的位置关系？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？师生共析从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=，OA=2，OB=1结合图形知道：这三条线段正好构成三角形又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形四、巩固练习（10分钟）四、小结（3分钟）菱形的判别可以从以下两条线梳理：在已知图形是四边形的基础上，可以利用四边相等或对角线互相垂直平分在已知图形是平行四边形的基础上，可以从边或对角线上加强条件得到菱形。具体可用下图来表示：五、作业布置（2分钟）天天清第二版板书设计(体育写运动生理曲线)菱形的判定判定(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四