（完整版）医学图像均值去噪方法思索

1、关注我 实时更新 最新资料医 学图像均值去噪方法思索1概述医 学图像在获取与传输 的过程中，会受到各种形式噪声 的干扰。近年来，一些新 的滤波技术逐渐受到相关学者 的重视并被应用到医 学图像 的降噪中1-3。文献3提出 的非局部均值(Non-localMeans,NLM)滤波算法考虑了尽可能多 的相似性结构信息，但该算法存在耗时、搜寻相似像素不充分 的不足。相关文献报道了一些改进 的NLM滤波算法，如鲁棒 的快速算法4、基于核回归 的改进算法5、基于奇异值分解和K-均值聚类 的自适应改进算法6、基于矩 的改进算法7-8。这些改进算法均取得了较好 的去噪效果。为提高NLM算法 的去噪性能，本文提

2、出一种基于梯度信息 的自适应 的医 学图像去噪NLM改进算法(ANLM)，并通过实验验证了算法 的有效性和可行性。2经典 的非局部均值滤波算法文献3中提出 的经典NLM算法原理为：含噪图像ff(i)|iI 的任一像素点i处被滤波 的灰度值()fi为：()(,)()jIfiwijfj(1)222,|()()|1(,)e()ijfNfNhwijZi(2)其中，权重w(i,j)满足0w(i,j)1和(,)1jwij；22,|为度量像素i和j 的相似程度 的高斯加权欧氏距离；a为高斯核 的标准差，a0；h为控制衰减程度 的参数；kN表示中心位于像素k 的方形邻域。正则化常数Z(i)为：222,|()(

3、)|()eijfNfNhjIZi(3)为避免过加权，当ij时，权重w(i,j)为：w(i,j)max(w(i,j),ij(4)NLM算法 的核心思想是在一个称为搜索窗 的大 的像素范围内搜寻尽可能多 的、与被滤波像素相似或匹配 的其他像素参与到滤波过程中，以改善滤波效果。搜索窗内2个像素点i和j 的相似性通过称为相似窗 的2个邻域Ni和Nj中所有像素点 的加权欧氏距离来度量。该距离越小，则i和j 的相似程度越高，权重w(i,j)值越大。本文将上述算法称为经典 的非局部均值算法(CassicalNL-means,CNLM)。显然，CNLM算法中相似窗 的平移操作只能找到位置不同 的相似像素，数量

4、相对较少。若能同时对相似窗进行平移和旋转操作，则能找到更多 的位置匹配或方向匹配 的像素，从而提高算法 的性能。本文基于这一思想，利用梯度信息，提出一种自适应 的非局部均值滤波算法(AdaptiveNL-means,ANLM）。3自适应非局部均值滤波算法3.1算法原理所提出 的ANLM算法将待滤波图像 的梯度幅度信息和方向信息引入到了CNLM算法中。对于图像f，像素点i处 的梯度定义为：3.1.1基于梯度幅度 的滤波参数选择对于式(2)中滤波参数h 的选择，国内外研究者已做了一系列研究7,9-10。本文依据梯度幅度信息选择滤波参数h。具体思想为：由于较大 的梯度幅度|f(i)|表明相似窗Ni内

5、可能存在图像边缘或纹理，而较小 的|f(i)|则表明Ni为较为平坦 的区域。因此，为避免过于平滑图像 的边缘或纹理细节，对于较大 的|f(i)|，选取较小 的参数h；反之，则选取较大 的h。本文采用Sobel梯度算子计算梯度。ANLM算法结合一个最佳 的梯度优化阈值optiT对h进行多种选择，即：0opti0optiopti00.8|()|1.50.9|()|1.5hfiThhTfiTh其他(8)其中，0h为CNLM算法所用 的h值，0h。这样，对|f(i)|不同 的点，选择不同 的h值，很大程度上实现了既保护边缘、又平滑噪声 的滤波效果。3.1.2基于梯度方向 的更多匹配像素搜索依据式(7)

6、计算点i处和点j处 的梯度方向j,i以及二者之差ji。依据将相似窗Nj绕中心旋转：当大于0时，顺时针旋转；反之，逆时针旋转。旋转间隔为/4，总 的旋转角度为/(/4)(/4)。图1给出了Nj相对于Ni 的旋转过程。可见，Nj逆时针旋转/4后，得到jN，而jN与Ni 的像素结构完全相同。这样，通过旋转操作，提高了2个相似窗 的相似程度，即减小了式(2)中 的距离22,|，找到了平移操作所不能找到 的匹配像素点。(a)Ni(b)Nj(c)jN图1相似窗旋转过程图2和图3分别给出了CNLM算法和ANLM算法对于中心像素点 的权重分布比较。相比CNLM算法，ANLM算法找到了更多 的匹配像素点，这表明

7、ANLM算法具有更好 的去噪性能。可见，ANLM算法依据|f(i)|实现了参数h 的自适应选择；依据实现了邻域Nj 的自适应旋转操作，保证了算法 的优越性。此外，考虑到多数医 学图像对称或近似对称 的特点，搜索窗由中心分别位于i处和与i纵向对称 的像素点处 的2个方形区域组成，进一步提高了匹配点 的数量。3.2优化阈值Topti 的确定ANLM算法中一个关键点是式(8)中阈值Topti 的确定。本文用实验 的方法建立Topti与噪声标准差之间 的数学模型，从而依据图像噪声实现Topti 的自适应选择。具体思想为：对多幅医 学图像添加标准差为 的噪声得到噪声图像。之后，对每幅噪声图像 的梯度幅度

8、|f|进行阈值化，即：|0|TffTffT(9)选取不同 的T，求取使原图像|0f与阈值化|Tf之间 的均方误差err最小 的T值，作为优化 的阈值Topti，即：2opti01argmin(|()|()|)ITTiTfifi(10)即通过最小二乘法确定Topti。这样，选取多个不同 的值，得到多个相应 的Topti，进而确定出二者 的关系模型，作为自适应选择Topti 的依据。4.1节详述了具体建模过程。3.3ANLM算法步骤ANLM算法 的具体步骤如下：(1)对于像素i和j，依据式(6)和式(7)计算梯度信息。(2)计算噪声标准差，依据所建立 的Topti与模型及式(8)确定梯度阈值化参数

9、Topti和滤波参数h。(3)依据ji，将相似窗Nj绕其中心旋转/(/4)(/4)。(4)确定中心点与i纵向对称 的搜索窗siN。(5)依据式(1)式(4)计算i点处 的滤波值()fi。(6)使i遍历像素点集合I中 的每一个像素点，重复上述步骤(1)步骤(5)，得到最终 的滤波图像f。4实验结果与分析本文将CNLM算法和ANLM算法分别应用于一幅对称 的几何图像和2幅医 学CT图像 的去噪过程中。在图像中添加均值为0、标准差分别为5、10、15、20、25 的5种高斯噪声。搜索窗大小为2121，相似窗大小为33。图4为未受噪声污染 的原图及=10时相应 的包含高斯噪声图像。4.1优化阈值Top

10、ti 的建模根据式(9)和式(10)所描述 的理论依据，通过实验建立最佳梯度阈值Topti与噪声标准差之间 的数学模型。图5为当=10时均方误差err与阈值T 的关系曲线，可见，err具有全局极小值。图6为3幅图像Topti与之间 的关系曲线。可见，除过几何测试图像曲线上最右边一点(25,37.2)外，Topti与成近似 的线性关系。对应于腹部CT图像与胸部CT图像 的Topti与近似线性数学模型分别为：optiT1.860.8(11)optiT1.641.9(12)对于该类医 学图像降噪时，可将上述2个线性模型 的综合作为自适应选择Topti 的依据。4.2算法性能比较图7图9分别为3幅图像 的CNLM滤波和ANLM滤波结果及相应 的方法噪声。比较2种算法所得结果图像 的视觉效果可知，ANLM算法明显优于CNLM算法，尤其在图中标注 的矩形区域内，后者具有更强 的对比度。此外，相对于CNLM，ANLM所对应 的方法噪声也更接近于高斯白噪声。这进一步表明了ANLM算法去噪性能 的改善。上述结果表明，在引入梯度信息、考虑了相似窗 的旋转不变性和自适应地确定滤波参数h之后，ANLM算法在平滑噪声 的同时较好地保持了图像 的边缘，滤波性能明显提高。5结束语本文在分析CNLM