人教版_2021年中考数学试题分类汇编7.一元一次不等式（组）（包含应用题

1、(2010哈尔滨)。君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同 (1)求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？ (2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元请你通过计算为青扬公司设计购

2、买方案(2010珠海)2.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时

3、柴油发电机总费用W最少？解:(1)丙种柴油发电机的数量为10-x-y 4x+3y+2(10-x-y)=32y=12-2x(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依题意解不等式组 得:3x5.5x为正整数 x=3,4,5W随x的增大而减少 当x=5时 ，W最少为-105+1240=1190(元)21.(本小题满分9分)师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周(7天)不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求:(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)？(2)若徒弟先工

4、作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？解:(1)设徒弟每天组装x辆摩托车，则师傅每天组装(x+2)辆.依题意得:7x28 解得2x3(1分)由，得x10(2分)原不等式的解集为3x10(4分)(2021年无锡)25(本题满分8分)某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示:本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ:623300747转载请注明！ 原料节能产品A原料(吨)B原料(吨)甲种产品33乙种产品15销售甲、乙两种产品的利润(万元)与销售量(吨)之间的函数关系如图所示已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，

5、共用去A原料200吨(1)写出与满足的关系式；(2)为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？ 答案解:(1)3x+y=200(2)销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元，由题意，得3x+2y220， 200-y+2y220，y20B原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y280答:至少要用B原料280吨(2021年连云港)12不等式组的解集是_答案 -1(2021年连云港)23(本题满分10分)在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校

6、的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%(男(女)生优分率100%，全校优分率100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因答案 ( 1)设甲校参加测试的男生人数是x人，女生人数是y人 由题意可列方程组 解之得 所以甲校参加测试的男生有48人，女生有52人。 (2)乙校男生有70人，女生有30人，则乙校的全校优秀分率为 49.6% (说明:只要所举例子中男生人数多于63人，且女生的优分率合适，就得分)(20

7、10宁波市)14请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值:_ 答案:123填一个即可(2021年湖南郴州市)12不等式的解集是_.答案:12. (2010湖北省荆门市)20(本题满分10分)试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解答案:解:由0两边同乘以6得3x2(x1)0，解得x3分由x(x1)a两边同乘以3得3x5a44(x1)3a，解得x2a6分原不等式组的解为x2a又原不等式组恰有2个整数解，x0，112a29分a110分12(2021年郴州市)不等式的解集是_.答案: 22. (本题满分6分) (2021年怀化市)22. 解:解不等式，得 2分解不等式，得 4分所以，这个

8、不等式组的解集是(2021年毕节)21(本题8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21 解:解不等式，得2分 解不等式，得4分 不等式、的解集在数轴上表示如下: 6分 原不等式组的解集为7(10重庆潼南县)不等式2x+35的解集在数轴上表示正确的是( )D A B C D7题图22。(10湖南怀化)解:解不等式，得 2分解不等式，得 4分所以，这个不等式组的解集是6分1、(2021年杭州市) 已知a，b为实数，则解可以为 2 x 2的不等式组是 A. B. C. D. 答案:D(2010陕西省)7.不等式组 的解集是 (A) A -1 x2 B -2x1 C x-1或x2 D 2x-1(2

9、021年天津市)(19)(本小题6分)解不等式组解: 解不等式，得 2分解不等式，得 4分 原不等式组的解集为 6分(2010山西24(本题8分)某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？(2)若该店以甲款每套400无，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？(2010宁夏12商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售:若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折 如果用27元钱，最多可以

10、购买该商品的件数是 10 (2010宁夏13若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是 m2 (2010宁夏18(6分)解不等式组 18.解:由得: -2分由得:-4分(注:没有用数轴表示解集的不扣分)原不等式组的解集为:- -6分1.(2010宁德)解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来解:2(2x1)3(5x1)6. 2分4x215x36.4x15x623.11x11. 4分x1.5分这个不等式的解集在数轴上表示如下: 7分2.(2010黄冈)(6分)解不等式组 3. (2010黄冈)(7分)黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定:门票每人60元，无优惠

11、；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？解:设四座车租x辆，十一座车租y辆.则有，又y，故y5，6，当y5时，x，故舍去.x1，y6.1、(2010山东济南)解不等式组:解:解不等式，得， 1分解不等式，得， 2分不等式组的解集为. 3分2(2010昆明) 解不等式组: 解:解不等式得:x3 1分 由得: 2分 化简得: 3分解得: 4分3.-70 原不等式组的解集为: 5分1(2010山东德州)不等式组的解集为_2(2010四川宜宾)小明利用课余时间回收废品，

12、将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由大笔记本小笔记本价格(元/本)65页数(页/本)10060答案:1. 2解:设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为(5x)本，1分依题意，得 3分解得，1 x 3 4分x为整数,x的取值为1，2，3；当x =1时，购买笔记本的总金额为61+54=26(元)；当x =2时，购买笔记本的总金额为62+53=27(元)；当x =3时，购买笔记本的总金额为63+52=28(元) 7分应购买大笔记本l本，小笔记本4本，花钱最

13、少8分(2010株洲市)5一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是A B C D (2021年安徽)12. 不等式组的解集是_.(2010河北省)5把不等式4的解表示在数轴上，正确的是(B)(2010珠海)2021年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机

14、数量为y台.用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？解:(1)丙种柴油发电机的数量为10-x-y 4x+3y+2(10-x-y)=32y=12-2x(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依题意解不等式组 得:3x5.5x为正整数 x=3,4,5W随x的增大而减少 当x=5时 ，W最少为-105+1240=1190(元)(苏州20

15、10中考题21)(本题满分5分) 解不等式组:(益阳市2021年中考题14)解不等式，并将解集在数轴上表示出来答案:14解: 2分 4分 6分 8分10. (上海)不等式 3 x 2 0 的解集是_x2/3_.22. (莱芜)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1

16、)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？解:(1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为(30-x)个 1分由题意得 3分解这个不等式组得18x20由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 5分当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案:方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个7分(2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是86018+57012=22320(元) 10分方法二:方案一的费用是:86018+57