三角形三边关系

1、课题三角形三边关系课时第一课时一、教材分析1. 教学内容：人教版义务教育教科书数学四年级下册 第82页的教学内容，属于“空间与图形”的领域。教材与学情分析2. 教材编写特点：本节课是在学生初步理解了三角形的定义 的基础上，进一步深化理解三角形的特征，加深对三角形的认识， 为以后学习多边形打下基础。教学时，通过让学生摆一摆，量一 量的方法研究三角形三边关系，将抽象的知识结论变为具体的探 索对象，有利于激发学生探索的兴趣，使学生再经历观察、操作、 归纳、猜测、交流及反思的过程中，获得基本知识和技能，发展 思维能力。二、学情分析学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边的关系的感 性经验，学生已经学习

2、了角，初步认识了三角形，以及三角形的 特性。学习过程中，教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会， 促进模型的建立和思维能力的发展一、教学目标(1) 知识与技能目标：通过创设情境、实物操作、观察比较, 发现三角形任意两边之和大于第三边。目标与重难点(2) 过程与方法目标：培养学生自主探究、观察、比较和概 括能力以及小组合作的意识，能根据三角形三边关系解释生活中 的现象，提高解决问题的能力。(3) 情感态度价值观目标：让所有学生在教学探究活动中获 得不同程度的成功体验。二、教学重点探究并发现三角形任意两边之和大于第三边。三、教学难点理解“任意两边”的含义。教学准备教学课件，18厘米长细吸管,过程设

3、计一、游戏引入，产生矛盾(1) 教师摆一摆师：上节课我们学习了三角形的特征，今天老师带来了一根长18厘米的细吸管，我们能否用它摆出一个三角形？预设1:不能，三角形有三条变，一根吸管才一条边怎么摆？教师随即拿出一把剪刀。预设2:可以的，我们把它剪成三条，就可以摆成三角形了。教师把它剪成三段（7cm 6cm 5cm，之后在投影仪上摆 出三角形。师：看，老师摆出了三角形，是不是很厉害。预设：摆三角形很简单，我们也可以。【设计意图】通过提问，让学生回忆三角形的特征，接着教 师把吸管剪成能够摆出三角形的三边长度，让学生误以为摆三角 形很简单，从而为接下来摆不出三角形的情境作一个铺垫。（2）学生摆一摆师：

4、那你上来摆一摆，老师也给你剪三段。教师给他准备（2cm 5cm lien）预设：咦，我怎么摆不出来。师：你们不是认为很简单吗？怎么摆不出来了？预设：那条长的太长了。师：那好吧，老师给你们换条短的（2cm，谁再来试一试？ 预设：怎么还是围不出三角形？（3）发现矛盾师：为什么老师可以摆出三角形，你们就摆不出来？预设：因为老师剪的三根吸管长度差不多，给我们剪的要么太长, 要么太短。师：看来不是任何长度的边都可以摆成三角形，这节课我们一起 来研究下三角形三边关系。【设计意图】在让学生上太摆一摆的过程中，让学生发现不是任 何边都可以摆出三角形的，激发学生探究学习的兴趣。二、动手操作，粗解矛盾（1）提出操

5、作要求师：老师给你们也准备了一根长18厘米的细吸管，你们自己动 手剪成三段，摆一摆，看看能否摆出三角形。老师还要提个小要 求：剪的长度取整厘米。（2）学生上台展示师：谁上来摆下你的三角形并作下讲解？预设1:我的是(5cm 5cm 8cm能够围成一个三角形。教师板书(5cm 5cm 8cm)预设2:我的是(4cm 6cm 8cm也能够围成三角形。教师板书(4cm 6cm 8cn)师：这两位同学都围出了三角形，那位同学还在摆，你上来试一 试。预设：我剪的是(2cm 6cm 10cm，不过我怎么也摆不出三角 形。师：哦，你摆不出来，谁来帮帮他。 预设1:我也摆不出来。预设2:摆出一个不是首尾连接的假

6、三角形。师：这是一个三角形吗？预设：看起来师一个三角形，但是没有把吸管的端点全部连起来， 所以不是一个三角形。师：你说的真好，这不是一个三角形，看来(2cm 6cm 10cn) 不能围成一个三角形。【设计意图】此处学生若摆出不是首尾连接的三角形，教师 应及时给予修正，让学生对三角形概念得到巩固。师：还有其他的数据和围法吗？预设：有，我剪的是(4cm 5cm 9cm师：说一说你是怎么剪的？预设：我先把吸管对折，再剪断，之后把另一条剪成5厘米和5厘米。不过我摆不出三角形。师：他的数据也摆不出三角形，谁知道为什么？预设：我认为他在剪的时候就出现了问题，4+5=9,两条短的和那条长的重合了，无法形成一

7、个三角形。(3) 师生一起小结师：那边的长度到底师怎么样的才可以摆出三角形呢？我们来观 察一下，摆出三角形的三边长度，你发现了什么？预设：我发现5+6 7 5+5 8 4+6 8,两条短的边相加都大于 长的边。师：师这样吗？摆出三角形的同学都计算下。 预设：是的，我们两条短边长度之和都大于那条长的边的长度。【设计意图】通过让学生动手操作，把课堂还给学生。在一次次的上台展示中，学生慢慢发现三角形三边的粗浅关系，为学 习三角形三边的精确关系作准备。三、抽离数字，精解矛盾师：若三边长度分别为a、b、c,满足怎么样的关系才能围成一 个三角形？预设：a+b C。师：你们同意吗？预设：你怎么知道a和b就是

8、短边？若是之前的(4cm 5cm 9cm) 5+9 4,但是却围不起来。师：那你认为是怎么样的？预设：我认为是 a+bc, a+cb,b+c a。师：是这样吗？你能否举个例子？预设：之前的(4cm 6cm 8cn) , ,4+68,4+86,6+84。 师：这么说来，必须满足三种关系在可以围成三角形，谁能用文 字描述下？预设：随便两边长度的和大于第三边。 师：对于“随便”我们用“任意”表示，也就是任意两边之和大 于第三边才能围成一个三角形。【设计意图】适时地抽离数字，以字母表示公式，让学生在 抽象中理解“任意”，完善对三角形三边关系的认识。四、回归数字，应用三边关系(1) 基础应用 课件出示判

9、断下面的小棒能否围成三角形(1) 2厘米(2) 4厘米(3) 7厘米(4) 5厘米厘米8厘米 8厘米8 厘米9 厘米13厘米 (46514厘米厘米厘米(5) 6厘米 9厘米【设计意图】重新把数字还给三角形三边，让学生马上应用 学到的知识去解决问题，在练习中加深印象。(2) 生活应用 课件出示 王叔叔有一块三角形菜地，现要给菜地围上篱笆，已知其中两条边的长度分别是5米和3米，问王叔叔要准备多长的篱笆？预设1:我认为最多准备16米，第三条边小于8, 5+3+8=16米。 预设2:我认为最少也要大于10米，第三边要大于2, 2+3+5=10 米。师：由此我们发现了第三条边的长度范围，两边之和第三边

10、两边之差。【设计意图】通过对篱笆长度的求解，发现的第三边的范围， 在应用中去发现和探索规律。五、总结知识，延伸应用师：这节课我们探究了乘法分配律，你还有什么别的疑问吗？ 预设：三角形三边关系在我们生活中有用吗？师：这个问题真好，同学们下课带着这个问题去查阅下资料。 【设计意图】通过对本节课的小结，引发学生思考，带着问 题去查阅资料，有利于学生发现生活中的数学。二角形二边关系板书设计教学反思(7cm 6cm 5cm (5cm 5cm 8cm (4cm 6cm 8cma+bc a+cb b+ca任意两边之和大于第三边三角形三边关系是一个比较抽象的知识点，所有我若只是简 单的把结论告诉学生，学生很容易忘记，很难在解题或生活中运 用起来，因此这节课的亮点体现在以下几个方面：1. 源于生活、引导发现。本节课我用简单的游戏引入，引发学生对游戏的不屑，由此 我让学生上台摆一摆，然后学生发现有些长度的边是摆不出三角 形的，发现了矛盾。2. 构建以学生为主体的数学课堂。学生发现矛盾后，让学生自己