光的衍射参考答案

1、大学物理II作业参考答案制作：物理教研室版权所有盗版必究光的衍射参考解答(B)变宽，不移动(D)变窄，不移动Ox选择题1在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜 L沿y轴正方向作微小位移， 则屏幕C上的中央 衍射条纹将(A)变宽，同时向上移动(C)变窄，同时向上移动参考解一级暗纹衍射条件:asin%，所以中央明纹宽度ix中=2fta2fsi1衍射角申=0的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。2 在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A)间距变大(B)间距变小(C)不发生变化(D)间距不变，但明纹的位置交

2、替变化参考解单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的 衍射角，不会引起衍射条纹的变化。3 .波长 2=5500?谱线的最大级次为(A) 2(C) 4的单色光垂直入射于光栅常数d=2x 104cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光(B) 3(D) 5参考解由光栅方程* 兀sin甲=k几及衍射角 可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级2_6d2 咒10krn W亦0丄= 3.64 ，所以 km =3 。4 在双缝衍射实验中，若保持双缝(A)(B)(C)(D)单缝衍射的中央主极大变宽, 单缝衍射的中央主极大变窄, 单缝衍射的中央主极大变窄, 单缝衍射的中央主极大变

3、窄,Si和S2的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a略微加宽，则其中包含的干涉条纹的数目变少； 其中包含的干涉条纹的数目不变； 其中包含的干涉条纹的数目变多； 其中包含的干涉条纹的数目变少。参考解参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条 纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。填空题1.惠更斯一一菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点决定了 P点合振动及光强。P的相干叠加，2 .在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是明纹。参考解由单缝衍射条件

4、（其中 n为半波带个数，k为对应级次）可知。6个半波带,0，中央明纹中心= (2k +1)y，各次级明纹中心各级暗纹1.5入3 如图所示的单缝夫琅和费衍射中，波长 射在单缝上，若对应于会聚在入的单色光垂直入P点的衍射光线在缝宽 a处的波阵面恰好分成3个半波带,图中 AB =BC =CD，那么光线1和2在P点的相位差为4 .用平行白光垂直入射在平面透射光栅上，波长/2=660 nm的第二级光谱线重叠。参考解入=440 nm的第三级光谱线，将与波长为由光栅方程知dsi楷=3扎=2扎2，代入数据可得。5 .一束平行单色光垂直入射在光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度 b相等，则可能看到的衍射

5、光谱的级次为0 , 1, 3, 5, 7,。参考解a +bk=2k，可知 2,4,6,缺级。a6 用波长为 入的单色平行光垂直入射在一平面透射光栅上，其光栅常数 在单缝衍射的中央明纹中共有5 条谱线（主极大）。由光栅衍射缺级条件 kd=3 pm,缝宽 a=1 pm,则参考解单缝衍射一级暗纹衍射条件 asini，故单缝衍射的中央明纹区内（即单缝衍射正负一级k）暗纹之间）的光栅衍射主极大的衍射角申必须满足9 C 9，即s i dwsi神1 =虫，可得adkm V = 3，所以km =2，共有0,勺，2五条谱线。a三计算题1.( 1)在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长：乃=4000?、

6、/2=7600?，已知单缝宽度a=1.0x 102 cm,透镜焦距f=50 cm，求两种波长的光第一级衍射明纹中心之间的距离；(2)若用光栅常数 d=1.0x 107 cm的光栅替换单缝，其它条件和(1)中相同，求两种波长的光 的第一级主极大之间的距离。参考解(1)由单缝衍射一级明纹条件a sinsin 22a103X4000 X10 -42X10 一3= 6.0 X10 一sin 申2_ 322a3X7600 X1042X10 一_L0=11 .4X10 而 Ax =X2 X1 = f tan 护2-f tan ia： f (sin 2 sin )= 0.5 咒5.4 X10=2.7mm(2

7、)由光栅衍射一级明纹条件4000 X101.0X10 王= 4.0X10 2sin 佟d7600 X101.0X10= 7.6X10而 Ax = x2一 X； = f tan 护2 一 f tan 巴止 f (sin sin 咒)=0.5 x 3.6 10 丄=1.8cm2 波长入 =600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角Cp2 满足 sin 申2 = 0.20 ,且第四级是缺级，求(1)光栅常数(a+b)等于多少; 透光缝可能的最小宽度 在确定了的上述(2)(3)参考解a等于多少；a+b)和a之后，在屏上呈现出的全部主极大的级次。(1)=2a，得 d =a +b =2k/sin 申2 = 2 x 600 x 10 -/0.2 =6Pm(2)由缺级条件当k =1时有a最小值a min1=d = 1.5 Mm4(3)_6由