山东省济宁市2012届高三数学上学期期末考试试题文

1、山东省济宁市2012 届高三上学期期末考试数学试题（文）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题） 两部分， 满分 150 分。考试时间 120 分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答第 I 卷前， 考生务必将自己的姓名、 准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 A x |1x3, B

2、x | x2 ，则 A C R B 等于（）A x |1 x 2B x | 2 x 3C x |1 x 2D x |1 x 32函数 f ( x)ax3x 1有极值的充要条件是（）A a 0B a 0C a 0D a 03已知向量 a(3, x1),b(1,2), 若 a / / b ，则实数 x 的值为（）A 5B 6C 7D84 已 知 数 列 an 为 等 差 数 列 ， a2 0, a42 ， 则 其 前 n 项 和 的 最 大 值 为（）A 9B 9C 1D0845在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是a、b、c，若 a 7, b 3, c 5，则角 A 等于（）A 2B 5C

3、 3D36436已知函数 f (x)log3 x, x 0，则 f12x, x 0( f ( ) 等于9（）A 4B 1C -4D1447已知 l , m 表示直线，,表示平面，则下列命题中不 正确的是用心爱心专心1（）A若 lm, l,m,则B若C若 lm, l, m,则D若l,/ /,则lm, l, m, 则8要得到函数ysin(2x) 的图象，只需将函数ysin 2 x 的图象3（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度33C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度669如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1 的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可

4、以是（）410函数 y ln1的大致图象为| x1|（）11在ABC 中，角A、 B、 C 的对边分别为a、 b、 c，则直线 x sin Aayc0 与直线bxy sin Bsin C0 的位置关系是（）A平行B垂直C重合D相交但不垂直12 已 知 向 量 OZ 与 向 量 OZ 关 于x轴 的 对 称 ， 向 量j(0,1) ， 则 满 足 不 等 式OZ 2j ZZ 0 的点 Z ( x, y) 的集合用阴影表示为（）用心爱心专心2第 II卷（非选择题共 90 分）注意事项：1第 II卷必须使用0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔。要字体工整，笔迹清晰。 严格在题号所指

5、示的答题区域作答。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，将答案填写在答题纸上。13抛物线 y24x 的焦点坐标是。14函数 f ( x)log 2( x1) 1的零点为。2xy015已知实数 x， y 满足x3 y5 0 ，则 z2x y 的最大值为。x016已知 f1 ( x)sin xcos x, 记 f 2 ( x)f1 ( x) ， f3 ( x) f2 (x), fn ( x) fn 1 ( x)(n N * 且 n2) ，则 f1 ( )f2 ()f2012 ( ) =。2

6、22三、解答题：本大题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12 分）已知函数 f ( x)23 sin x cos x2cos2 x1.（ 1）求函数f ( x) 的单调增区间；（ 2）当 x0, 时，求函数f (x) 的最大值及相应的x 的值。218（本小题满分 12 分）设 数 列 an 是 各 项 无 为 正 数 的 等 比 数 列 ， 且11311) .a1a2 2 (a2) a,a43 2 (a1a3a4用心爱心专心3（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）设 bnan2log2 an ，求数列 bn 的前 n 项和 Sn.19（本小题满

7、分12 分）如图，在底面是矩形的四棱锥P ABCD中， PA面 ABCD， E 是 PD的中点。（ 1）求证：平面 PDC 平面 PDA；（ 2）求几何体 P ABCD被平面 ACE分得的两部分的体积比 VACDE : VPABCE .20（本小题满分12 分）已知两点 M (4,0), N (1,0) ，若动点 P( x, y) 满足 MNMP6 | NP |.（ 1）求动点 P 的轨迹 C的方程；（ 2）设 A、 B、 Q是曲线 C 上不同的三个点，且 A、 B 关于原点对称，直线 QA、QB的斜率分别为 k1, k2 ，求证： k1 k2 为定值。21（本小题满分12 分）已知定义在R

8、上的函数 f ( x) (axb)x2 ，其中 a、 b 为常数。（ 1）若曲线f ( x) 在点 M (1, f (1)处的切线方程为 3xy 10 ，求 a、b 的值；（ 2）若 a0, b 3 ，且函数 g( x)f ( x) f ( x)( x0,2)在 x0 处取得最大值，求实数 a 的取值范围。22（本小题满分14 分）某企业投入81 万元经销某产品，经销时间共60 个月，市场调研表明， 该企业在经销这1 (1x20, xN * )个产品期间第x 个月的利润 f ( x)1 x(21x60, x（单位：万元） ，为N * )10了获得更多的利润， 企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第 x 个月的月利润用心爱心专心4第 x个月的利润（例如：