山东潍坊初三学业水平考试重点试题1-数学

1、山东潍坊 2019 初三学业水平考试重点试题1- 数学数学模拟试题本卷须知等级本试题分第一卷和第二卷两部分、第一卷为选择题，36 分；第二卷为非选择题 ,84 分；共 120 分、考试时间为120 分钟、第一卷选择题 ( 共 36 分)【一】选择题 ( 此题共 12 小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每题选对得3 分 .)1. 以下根式中与18 是同类二次根式的是 ().A. 1 B. 27 C. 6 D. 33222. 抛物线 y 2x 4x3 的顶点坐标是 .A、 1， 5B、 1， 5 C、 1， 4D、 2， 73. 国家游泳中心“水

2、立方”是2017 年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828 平方米，将62828 用科学记数法表示是保留三个有效数字 .A.62.8 103B.6.28 104C.6.2828 104D.0.62828 1054. 数据 0，-1 ， 6， 1， x 的众数为 -1 ，那么这组数据的方差是.A、 2B、 34C、 2D、 26555. 如图， O的直径为 10，弦 AB的长为 6， M是弦 AB 上的一动点，那么线段 OM的长的取值范围是 .A.3 OM 5B.4 OM 5C.3 OM 5D.4 OM 56. 小明随机地在如下图的正三角形及其内部区域投针，那么针扎到其内切圆 (

3、阴影 ) 区域的概率为 .OAMB第 5 题图A. 1 B.3第 6题图2 6C.D.3 3 397. 如图， ABCD中，对角线 AC和 BD相交于点 O，假如 AC=12， BD=10， AB=m，那么 m的取值范围是 ().DCA、 1 m 11B、 2 m 22OC、 10 m12D、 5m 6AB8. 如图， 1、 2、 3 是双曲线上的三点、过这三点分别第 7 题图PPP作 y 轴的垂线，得到三个三角形P A O、 P A O、P AO，112233第 8 题图设它们的面积分别是S1、 S2、 S3，那么 () 、A.S1S2S3B.S 2S1S3C.S1S3S2D.S1=S2=S

4、3y9. 直线 l1 ： yk1xb 与直线 l 2 ： y k2 x 在同一平面直坐 标 系 中 的 图 象 如 下 图 ， 那 么 关 于 x 的 不 等 式k1 xbk2 x 的解为 .A. x1B. x1C. x2D.无法确定yk2 x角1x02yk1 xb第 9 题图10. 如图，将 ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BCA边的中点 F 重合，以下结论中EF AB 且DE1 AB；BAFCAF ；EFBC2F1 AF；第 11 题图S四边形 ADFEDE2BDFFEC2BAC ，一定正确的个数是 .A、 1B、 2C、 3D.411. 假设关于x的一元二次方程ax2+2 -5=0

5、 的两根中有且仅有一根在0 和 1 之间不含 0 和x1，那么 a 的取值范围是 .A.a 3B. 3C.a -3D. -3aa12. 如图， O是 ABC的内切圆，切点分别是D、E、 F， A=100， C=30，那么 DFE的度数是 .A.55 B.60 C.65 D.70 第 12 题图第二卷非选择题共84 分【二】填空题 此题共5 小题，共15 分、只要求填写最后结果，每题填对得3 分、13.当 m时，关于 x 的分式方程 2xm无解 .x3114.关于 x 的不等式组52x1 无解，那么 a 的取值范围是 .xa 015.关于的一元二次方程(k1) x22x 10 有两个不相同的实数

6、根，那么k 的取值范围是.MADBCN16.如图，梯形ABCD 中， AD / BC ，AB CDAD 1 ， B 60直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴，P 为 MN 上一点，那么 PC PD 的最小值是 .17.在实数的原有运算法那么中我们补充定义新运算“”如下：当a b 时， a bb2；当 ab 时， ab A、 那么当 x2 时， 1x 3 x的值为、【三】解答题 此题共 7 小题，共 69 分、解承诺写出文字说明、证明过程或推演步骤、18. 此题总分值 8 分据生活报报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表、为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜爱的体育活动项目是

7、什么？只写一项”的问题， 对在校学生进行了随机抽样调查， 从而得到一组数据、 图 1 是依照这组数据绘制的条形统计图、请结合统计图回答以下问题： 1该校对多少名学生进行了抽样调查？ 2本次抽样调查中，最喜爱篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ 3假设该校九年级共有 200 名学生，图 2 是依照各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你可能全校学生中最喜爱跳绳活动的人数约为多少？19. 此题总分值 9 分某公司经销一种绿茶，每千克成本为50 元、市场调查发明，在一段时间内，销售量千克随销售单价x元 / 千克的变化而变化，具体关系式为：ww 2x 240、设这种绿茶

8、在这段时间内的销售利润为y元，解答以下问题： 1求 y 与 x 的关系式； 2当 x 取何值时， y 的值最大？ 3假如物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90 元 / 千克，公司想要在这段时间内获得2250 元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.此题总分值9 分通过江汉平原的沪蓉 ( 上海成都 ) 高速铁路马上动工. 工程需要测量汉江某一段的宽度 . 如图，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从 A点开始沿岸边向正东方向前进100 米到达点 C处，测得 ACB=68 .1求所测之处江的宽度sin 68 0.93, cos680.37,tan 682.

9、48. ；2除 (1) 的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.21.此题总分值10 分如图， BD 为圆 O 的直径， AB AC ， AD 交 BC 于 E ， AE 2 ，ED 4 、 1求证： ABE ADB ，并求 AB 的长； 2延长 DB 到 F ，使 BF BO ，连接 FA ，那么直线 FA 与 O相切吗？什么原因？22.此题总分值10 分荣昌公司要将本公司100FA吨 货 物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货BEC物 全 部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆O乙型汽车最多

10、能装该种货物18 吨、租用1 辆甲型 汽 车和 2 辆乙型汽车共需费用2500 元；租用2 辆甲D型 汽 车和 1 辆乙型汽车共需费用2450 元，且同一种型号 汽 车每 租 用相同、 1求租用一 甲型汽 、一 乙型汽 的 用分 是多少元？ 2假 荣昌公司 划此次租 用不超 5000 元、通 算求出 公司有几种租 方案？ 你 出来 , 并求出最低的租 用、23.( 此 分 11 分 )如 ，等腰梯形ABCD中， AD BC， AB=DC， AC BD， D 点作 DEAC交 BC的延 于E点 . 1求 ：四 形 ACED是平行四 形； 2假 AD=3， BC=7，求梯形 ABCD的面 .24.

11、 此 分 12 分如下 ，在平面直角坐 系中，M通 原点 O ，且与 x 、 y 轴分 相交于A(-6 ， 0) ， B 0， -8 两点、 1 求出直 AB的函数表达式； 2假 有一抛物 的 称 平行于y 且通 点， 点C在上，开口向下，且MM通 点 B，求此抛物 的函数表达式； 3 2 中的抛物 交x 于D， E 两点，在抛物 上是否存在点P，使得1 ？假 存在， 求出点 P 的坐 ；假 不存在， 明理由、S PDE15S ABCy参考答案A CEOxD【一】 M1. A2. B3. B4. B5. B6. C7. A8. D9. B10. B11. B12. CB【二】填空 13.-61

12、4. 315.k-2 ，且k-116.17.-3a318. 解： 1由 1 知： 48 10 1810 50 名2 分答： 校 50名学生 行了抽 、 2本次 中，最喜 球活 的有18 人、3 分18 100.4 分3650最喜 球活 的人数占被 人数的36 、 3 1(302624)20 200201 000 人 6 分8人1001 00016050答：可能全校学生中最喜 跳 活 的人数 160 人、 8 分19. 解： y ( x 50) ?w( x 50) ?( 2x 240) 2x2 340x 12000，y与x的关系式 ： 2 2340x 12000、 .3分yx y 2x2 340

13、x 12000 2( x85) 2 2450，当 x 85 ， y 的 最大、6 分当 y 2250 ，可得方程 2( x 85) 2 2450 2250、解那个方程，得x1 75，x2 95、依照 意， x2 95 不合 意 舍去、当 售 价 75 元 ，可 得 售利 2250 元、9 分20. 解： 1在 Rt BAC 中，ACB68 ， ABAC tan 68 1002.48 248 米答：所 之 江的 度 248 米3 分 2从所画出的 形中能 看出是利用三角形全等、三角形相似、 解直角三角形的知 来解决 的，只要正确即可得分9 分21. 1 明：ABAC ，ABC C ， CD ，

14、ABC D 、又 BAE DAB ， ABE ADB 、ABAE 、ADAB2AB=AD AE=AE+EDAE= 2+4 2=12.AB2 3 、5 分 2直 FA与 O相切、理由如下： 接 OA、BD O的直径， BAD90 、BDAB2AD 212242、48 4 3BF1BD123、BO4 322AB2 3 ，BFBOAB 、 OAF 90、直 FA 与 O相切、10 分22. 解： 1 租用一 甲型汽 的 用是元，租用一 乙型汽 的 用是元、由 意得解得答：租用一 甲型汽 的 用是800 元，租用一 乙型汽 的 用是850元、3 分 2 租用甲型汽 ，那么租用乙型汽 、由 意得解得6

15、分由 意知， 整数，或或共有 3 种方案，分 是：方案一：租用甲型汽 2 ，租用乙型汽 4 ；方案二：租用甲型汽 3 ，租用乙型汽 3 ；方案三：租用甲型汽 4 ，租用乙型汽 2 、方案一的 用是元；方案二的 用是元；方案三的 用是元，因此最低运 是 4900 元、9 分答：共有 3 种方案，分 是：方案一：租用甲型汽 2 ，租用乙型汽 4 ；方案二：租用甲型汽 3 ，租用乙型汽 3 ；方案三：租用甲型汽 4 ，租用乙型汽 2 、最低运 是 4900 元、10 分23. ： AD BC AD CE又 DEAC四 形 ACED是平行四 形3 分 D点作于F点4 分DFBEADDE AC，AC B

16、DDE BD，即 BDE=90由知 DE=AC， CE=AD=3四 形 ABCD是等腰梯形 = 7 分AC DBBFCEDE=DB 8 分 DBE是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形DF=BF= 1(7 3)+3=5 9 分2( 也可运用：直角三角形斜 上的中 等于斜 的一半)1 (AD1 7 11 分S梯形 ABCDBC) DF352522注： 角 交点O作 OF BC于 F，延 FO交 AD于 H，因此 OH AD由 ABC DCB，得到 OBC是等腰直角三角形，OF= 1 BC= 722同理 OH= 1 AD= 3 ，高 HF= 7352222 A作于 ， D作于，由AFBCFDH

17、 BC HAFC DHB得高 AF=FC= 1 ( AD+BC)=52 S梯形 ABCDS AOBS BOCS CODS DOA ( 行 算 )24. 解： 1 直 AB 的函数表达式 ykx b(k0) ，直 AB 通 A( 6，0)， B(0， 8) ，由此可得6k b 0, 解得4bk,8.3b8.( P1 )PPN直 AB 的函数表达式 、 4 分y4 x 832在 Rt AOB 中，由勾股定理，得ABAO2OB2628210 ， M通 O， A， B三点，且，AOB 90 AB 为圆 M的直径， 半径 MA 5 ， 抛物 的 称 交x 于点 N ， MNx， 由垂径定理，得ANON1 OA、32在 Rt AMN 中，MNMA2AN222，534CNMC MN54 1， 点 C 的坐 ( 31)， 抛物 的表达式 ya(x3)21，它通 B(0， 8) ，把 x 0 ， y8 代入上式，得8a(03)21，解得 a1 ，抛物 的表达式 y(x3)21x26x8、 8 分3如 ， AC ， BC ，1 MC AN1 MC1 51=15S ABCS AMCS BMCON3532222