山东省聊城市临清市民族实验中学人教版九年级(上)开学数学试卷(解析版)

1、2019-2019 学年山东省聊城市临清市民族实验中学九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共 36.0分）1估计+1 的值在（）A2 到 3 之间B 3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间2y=（ m1）x| m| +3m 表示一次函数，则 m 等于（）A1B 1C0 或 1D1 或 13化简+ 的结果为（）A0B 2C 2D24有 25，7，24； 16，20， 12； 9， 40，41； 4，6，8； 41，42，52，各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）A1B 2C3D45不等式组的解集是（）Ax4B x 3C3x4D无解6正方形具备而菱形不具备的性

2、质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D每条对角线平分一组对角7使代数式的值不小于代数式的值，则 x 应为（）Ax17B x 17Cx17Dx278下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根； 16 的平方根是 4，用式子表示是=4；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）第 1页A0 个B 1 个C2 个D3 个9下列运算正确的是（）ABC2+ =2Dm n =（ mn）10如图矩形纸片 ABCD中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3则

3、AB 的长为（）A3B 4C5D611已知 ABC顶点坐标分别是 A（ 0，6），B（ 3， 3），C（1，0），将 ABC平移后顶点 A 的对应点 A1 的坐标是（ 4，10），则点 B 的对应点 B1 的坐标为（）A（ 7， 1）B B（1， 7）C（1，1）D（2，1）12如图，直线 y1=x+b 与 y2=kx 1 相交于点 P，点 P 的横坐标为 1，则关于 x 的不等式 x+b kx1 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD二、填空题13（ 4） 2 的算术平方根是，64 的立方根是14已知 1 x 5，化简+| x 5| =15已知一次函数y=2x6 与 y=x+3 的图象交于点

4、 P，则点 P 的坐标为16如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的中点，若 AB=6cm，BC=8cm，则 AEF的周长 =cm三、解答题17计算（ 1）+| 2|+ （）2（ 2）（）18已知一次函数y=（ 3 k）x2k2+18（ 1）当 k 为何值时，它的图象经过原点？（ 2）当 k 为何值时，它的图象经过点（ 0， 2）？（ 3）当 k 为何值时，它的图象平行于直线y=x？第 2页（ 4）当 k 为何值时， y 随 x 增大而减小？19如图，点 P 是正方形 ABCD的边 BC上的任意一点，连接AP，作 DE AP，垂足是 E，B

5、F AP，垂足是 F求证： DE=BF+EF20如图，等腰 ABC中， AB=BC，将 ABC绕顶点 B 逆时针方向旋转 a 度到 A1BC1 的位置， AB 与 A1C1 相交于点 D， AC与 A1C1、 BC1 分别交于点 E、F（ 1）求证： BCF BA1D（ 2）当 C=a度时，判定四边形 A1BCE的形状并说明理由21昨天早晨 7 点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间 x（时）之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：（ 1）求线段 AB 所表示的函数关系式；（ 2）已知昨

6、天下午 3 点时，小明距西安 112 千米，求他何时到家？2019-2019 学年山东省聊城市临清市民族实验中学九年级 （上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，共 36.0 分）1估计+1 的值在（）A2 到 3 之间B 3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间【分析】 首先确定在整数 2 和 3 之间，然后可得+1 的值在 3 到 4 之间【解答】 解： 23， 3 +1 4，故选： B【点评】此题主要考查了估算无理数，关键是掌握用有理数逼近无理数，求无理数的近似值2y=（ m1）x| m|+3m 表示一次函数，则 m 等于（）A1B 1C0 或 1D

7、1 或 1【分析】 根据一次函数的定义，自变量x 的次数为 1，一次项系数不等于0 列式解答即可第 3页【解答】 解：由题意得， | m| =1 且 m 1 0，解得 m=1 且 m1，所以， m=1故选： B【点评】 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx b 的定义条件是： k、b 为常+数， k0，自变量次数为13化简+ 的结果为（）A0B 2C 2D2【分析】 根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案【解答】 解：+=3+2=2，故选： D【点评】 本题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算4有 25，7，24； 16，20， 12； 9， 40，41；

8、4，6，8； 41，42，52，各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）A1B 2C3D4【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个三角形就是直角三角形【解答】解：因为符合的有： 252=72+242；202=162+122；92+402=412，所以是三组，故选： C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系， 确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5不等式组的解集是（）Ax4B x 3C3x4D无解【分析】 首先解每个不等式，

9、两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】 解：，解得： x4，解得： x3，则不等式的解集是： 3x4第 4页故选： C【点评】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 ”的原则是解答此题的关键6正方形具备而菱形不具备的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D每条对角线平分一组对角【分析】 正方形具有矩形和菱形的性质，故根据正方形和菱形的性质即可解题【解答】解：（1）平行四边形的对角线互相平分，所以菱形和正方形对角线均互相平分，故本选项错误；（ 2）菱形和正方形的对角线均互相垂直，故本选项错误；（ 3）正方形对角线相

10、等，而菱形对角线不相等，故本选项正确；（ 4）对角线即角平分线是菱形的性质，正方形具有全部菱形的性质，所以本选项错误故选： C【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形和菱形的性质，熟悉掌握菱形、正方形的性质是解本题的关键7使代数式的值不小于代数式的值，则 x 应为（）Ax17B x 17Cx17Dx27【分析】不小于就大于等于的意思，根据此可列出不等式，然后根据不等式的基本性质求出解【解答】 解：+ 11，3（x9）+6 2（ x+1） 6，x17故选： B【点评】本题考查解一元一次不等式，关键是列出不等式， 根据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或

11、整式不等号的方向不变；（ 2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（ 3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变求解第 5页8下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根； 16 的平方根是 4，用式子表示是=4；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A0 个B 1 个C2 个D3 个【分析】 利用实数的分类，无理数定义，立方根及平方根定义判断即可【解答】 解：实数和数轴上的点是一一对应的，正确；无理数不一定是开方开不尽的数，例如，错误；负数有立方根，错误； 16 的平方根是 4，用式子表示是

12、=4，错误；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3 个，故选： D【点评】此题考查了实数，相反数，绝对值，平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9下列运算正确的是（）ABC2+=2Dmn=（ mn）【分析】 根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一判断即可【解答】 解： A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、32=，故本选项错误；C、2 与不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式 =（mn），故本选项正确故选： D【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进

13、行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键第 6页10如图矩形纸片ABCD中，已知 AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线 AC 重合，点 B落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3则 AB 的长为（）A3B 4C5D6【分析】 先根据矩形的特点求出BC 的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在 ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【解答】 解：四边形 ABCD是矩形， AD=8， BC=8， AEF是 AEB翻折而成， BE=EF=3，AB=AF， CEF是直角三角形， CE=83=5，在 RtCEF中， CF=4，设 AB=x，2222

14、2+82在 RtABC中， AC =AB+BC，即（ x+4） =x，解得 x=6，故选： D【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理， 熟知折叠是一种对称变换， 它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键11已知 ABC顶点坐标分别是A（ 0，6），B（ 3， 3），C（1，0），将 ABC平移后顶点 A 的对应点 A1 的坐标是（ 4，10），则点 B 的对应点 B1 的坐标为（）A（ 7， 1）B B（1， 7）C（1，1）D（2，1）【分析】 根据点 A 的坐标以及平移后点A 的对应点 A1 的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点B

15、 的坐标即可得出结论【解答】 解：点 A（0，6）平移后的对应点A1 为（ 4， 10），40=4，106=4， ABC向右平移了 4 个单位长度，向上平移了4 个单位长度，点 B 的对应点 B1 的坐标为（ 3+4， 3+4），即（ 1，1）故选： C【点评】本题考查了坐标与图形变化中的平移，解题的关键是找出三角形平移的方向与距离本题属于基础题， 难度不大，解决该题型题目时， 根据图形一个顶点以及平移后对应点的坐标找出平移方向和距离是关键第 7页12如图，直线 y1=x+b 与 y2=kx 1 相交于点 P，点 P 的横坐标为 1，则关于 x 的不等式 x+b kx1 的解集在数轴上表示正确

16、的是（）ABCD【分析】 观察函数图象得到当 x 1 时，函数 y=x+b 的图象都在 y=kx1 的图象上方，所以不等式 x+bkx1 的解集为 x 1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断【解答】 解：当 x 1 时， x+b kx1，即不等式 x+bkx1 的解集为 x 1故选： A【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了在数轴上表示不等式的解集二、填空题13（

17、4） 2 的算术平方根是4，64 的立方根是4【分析】 依据算术平方根的定义、立方根的定义求解即可【解答】 解：（ 4）2=16，16 的算术平方根是 4 43=64， 64 的立方根是 4故答案为： 4； 4【点评】本题主要考查的是立方根、算术平方根的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键14已知 1 x 5，化简+| x 5| =4【分析】 直接利用 x 的取值范围进而化简得出答案【解答】 解： 1x5，+| x5| =x 1+5x=4第 8页y=2x 6 与 y=x+3 的图象的交点坐标，即是以这两个一次函数的解故答案为： 4【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质

18、是解题关键15已知一次函数 y=2x 6 与 y=x+3 的图象交于点 P，则点 P 的坐标为（3，0）【分析】 一次函数析式为方程组的解【解答】 解：由题意得：，解得：，点 P 的坐标为（ 3， 0）【点评】 考查的是一次函数与方程组的综合应用，是一道中档题16如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的中点，若 AB=6cm，BC=8cm，则 AEF的周长 = 9 cm【分析】 先求出矩形的对角线AC，根据中位线定理可得出EF，继而可得出 AEF的周长【解答】 解：在 RtABC中， AC=10cm，点 E、F 分别是 AO、 AD 的中点

19、， EF 是 AOD 的 中 位线 ， EF=OD=BD=AC=cm ， AF=AD=BC=4cm，AE= AO= AC= cm， AEF的周长 =AE+AF+EF=9cm故答案为： 9【点评】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理及矩形的性质，解答本题需要我们熟练掌握三角形中位线的判定与性质三、解答题17计算（ 1）+| 2|+ （）2（ 2）（）【分析】（1）根据二次根式的加法可以解答本题；（ 2）根据二次根式的乘除法和减法可以解答本题【解答】 解：（ 1）+| 2|+ （）2第 9页=2+2+3= +5；（ 2）（）【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算

20、的计算方法18已知一次函数y=（ 3 k）x2k2+18（ 1）当 k 为何值时，它的图象经过原点？（ 2）当 k 为何值时，它的图象经过点（ 0， 2）？（ 3）当 k 为何值时，它的图象平行于直线 y=x？（ 4）当 k 为何值时， y 随 x 增大而减小？【分析】（1）把原点坐标代入一次函数解析式求解即可；（ 2）把点（ 0， 2）代入到一次函数即可；（ 3）若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同；（ 4）y 随 x 的增大而减小，可知 3k0，解不等式即可【解答】 解：（ 1）一次函数的图象经过原点，点（ 0，0）在一次函数的图象上，将点（0，0）代入解析式得：

21、 0=2k218，+解得： k= 3又 y=（3k）x2k2+18 是一次函数， 3k0， k3 k=3（ 2）图象经过点（ 0， 2），点（ 0， 2）满足函数解析式，代入得： 2=2k2+18，解得： k=（ 3）图象平行于直线 y=x，两个函数的一次项系数相等，即 3 k=1，第 10 页解得 k=4（ 4）y 随 x 的增大而减小，根据一次函数的性质可知，一次项系数小于 0，即 3 k 0，解得 k3【点评】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及性质，要注意：若直线y1=k1x+b1与直线 y2=k2x+b2 平行，那么 k1=k219如图，点 P 是正方形 ABCD的边 BC上的任

22、意一点，连接 AP，作 DE AP，垂足是 E， BF AP，垂足是 F求证： DE=BF+EF【分析】根据正方形的性质， 判定 ABF DAE，再根据全等三角形的性质得到对应边相等即可得证【解答】 证明：四边形ABCD是正方形， AD=AB， BAD=90， DEAP， DEP=AED=90， ADE+DAE=90，又 BAF+DAE=BAD=90， ADE=BAF， BFDE， AFB=DEP=AED，在 ABF与 DAE中， AFB= AED， ADE= BAF，AD=AB， ABF DAE（AAS）， BF=AE，DE=AF， AF=AE+EF， DE=BF+EF【点评】本题考查正方形

23、的性质和全等三角形的判定与性质，正确利用正方形性质判定两个三角形全等是解题的关键20如图，等腰 ABC中， AB=BC，将 ABC绕顶点 B 逆时针方向旋转 a 度到 A1BC1 的位置， AB 与 A1C1 相交于点 D， AC与 A1C1、 BC1 分别交于点 E、F第 11 页（ 1）求证： BCF BA1D（ 2）当 C=a度时，判定四边形 A1BCE的形状并说明理由【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到AB=BC，A=C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，A=A1=C， A1BD=CBC1，根据全等三角形的判定定理得到BCF BA1D；（ 2）由旋转的性质得到 A1=A，根据平角的定义得到 DEC=180a，根据四边形的内角和得到 ABC=360 A1 C A1EC=180 a，证得四边形A1BCE是平行四边形，由于 A1B=BC，即可得到四边形A1BCE是菱形【解答】 解：（ 1）证明： ABC是等腰三角形， AB=BC， A=C，将等腰 ABC绕顶点 B 逆时针方向旋转 度到 A1BC1 的位置， A1B=