实验名称直流非平衡电桥的应用

1、个人资料整理，仅供个人学习使用2 / 8实验名称：直流非平衡电桥的应用-数字温度计的设计姓名学号班级本实验指导教师实验地点：基础教学 1106室同组人实验日期20年月日时段、实验目的:1. 掌握直流非平衡电桥的工作原理及与直流平衡电桥的异同;2. 学习直流非平衡电桥的使用方法；3. 学习传感器非线性特性的线性化设计4. 用直流非平衡电桥设计一款数字温度计。二、实验仪器与器件:1、DHQJ-1型非平衡电桥、导线若干；2、DHW-1型温度传感实验装置（铜电阻、热敏电阻）三、实验原理:1. 直流平衡电桥、直流非平衡电桥直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥（非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥）。平衡 电

2、桥需要工作在平衡态下，可以准确测量未知电阻（如单臂电桥），测量精度很高。但平衡的调节要求严格，需要耗费一定的时间。非平衡电桥 工作在非平衡态下，可测量任一桥臂上的 物理量变化。实际生产技术中，往往有些待测量准确度要求不是很高，但需要连续快捷的测 量。如：铁路桥梁的应力检测、产品质量检测及待测量的变化量中。尤其在传感器技术越来 越广泛应用于各种非电学量测量情况下，智能检测和自动控制系统中，直流非平衡电桥就显 示出了优势，这时电桥中某一个或几个桥臂，往往是具有一定功能的传感元件，这些元件的 电阻值随待测物理量（如温度、压力）的变化而相应改变，电桥处于非平衡状态。禾U用非平 衡电桥可以很快连续测量这

3、些传感元件电阻的变化，由此获得这些物理量变化的信息。本实 验就是利用直流非平衡电桥的特点设计一款数字温度计。2.非平衡电桥工作原理非平衡电桥工作思路： 直流非平衡电桥的电路如图 1（b）所示，其在构图形式上与平衡电桥如图1（a）相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥的待测电阻是定值电阻，当调节Ro使lo =O,Uo =0 （平衡的意义），得到Rx = 邑 Ro，因此，平衡电桥可以准R2确地测量电阻。如果将平衡电桥电路中的待测电阻rx换成一个电阻型传感器， 在某一条件下, 先调整电桥达到平衡，得到此条件下的电阻阻值。然后，当外界条件改变时，传感器阻值会有相应变化，此时，桥臂上的电阻R、R2、R3

4、保持不变，而 Rx变化，这时电桥不再平衡,桥路两端的电压随之而变。即：1。hO，U0随之变化（不平衡的意义），而U。的大小反映了电阻的变化情况，这时，如果我们把B、D两点的不平衡电压信号 U0 （或电流信号）引出 来加以测量【如图1（b）】，就可以根据U0与Rx的函数关系，通过检测连续变化的U0就可以检测连续变化的Rx，由此可检测传感器电阻对应的连续变化的非电量。这就是非平衡电桥工作的基本思路。RaRxRl11Io|R2E图1 （ b）直流非平衡电桥Uo根据直流非平衡电桥桥臂上电阻满足的关系，其桥路有如下几种形式:（1）等臂电桥：电桥的四个桥臂电阻阻值相等。即R1 = R2 = R Rx0 ；

5、其中Rx0是Rx的BD，即 R1 = R3，初始值，对应于电桥平衡状态 U0 =0（2）卧式电桥也称输出对称电桥：这时电桥的桥臂电阻对称于输出端R2 = Rx0，但 Ri H R2（3）立式电桥也称电源对称电桥：这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即R = R2 Rx0 = R3但 R H R3（4）比例电桥：这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R = KR2，R3 = KRx0或R1 = KR3，R2 =KRx0，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。个人资料整理，仅供个人学习使用直流非平衡电桥的输出电压:当电桥处于非平衡态时，B、D两端电压不为零，即 Uo hO，此时，Uo的大小即为非

6、平衡电桥的输出。按照非平衡电桥的输出接负载的大小不同，输出又可分为两种：一种是负载阻抗相对于桥臂电阻很大，如输入阻抗很高的数字电压表（本实验即为此类）或输入阻抗很大的运算放大电路；另一种是负载阻抗较小,几乎与桥臂电阻相比拟。后一种由于非平衡电桥12 / 8需输出一定的功率故又称为功率电桥。根据图1 （b）电路，电桥接有负载 Rx(1)Uo =Rl T K时输出电压（具体推导请见附录）R3R2 + Rx Ri + R3设：非平衡电桥 Rx桥臂上的电阻是一个持续变化的量，令:Rx =Rxo +AR，其中:则:Rx为被测电阻，Rxo为其初始值（此时电桥平衡，有 RiRxo =R3R2）,也R为电阻变

7、化量。Uo =AR（2）R + Rxo）+ 也 RR2 Rx 0（2）式就是一般形式直流非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥（等臂：R =R2=R3=Rxo ；卧式：RR3 , R2 = Rxo，但Ri HR2），（2）式简化为uo =1 旦4 Rxo，隹也R2Rxo(3)当被测电阻的gRo时，（3）式可进一步简化为1 E AU 0 = iR4 Rxo这时Uo与卫R成线性关系3、热敏电阻的电阻温度特性热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：B（5）Rt = AeT式中：A是与热敏电阻几何形状有关的常数。B为与半导体材料性质有关的常数（又称半导体热敏电阻温

8、度系数），T为绝对温度。为了获得常数 A和B,可将式（5）进行曲线改直，即：两边取对数In Rt Tn A + B（ 6）选取不同的温度T，得到不同的Rt。根据（6）式，当 T=Ti 时有：In R =1 nA + B/T,；t=T2时有：In Rt2 =lnA+ B/T2将上两式相减后得到(7)ln Rtj -ln RT2B =1/T1 -1/T2将(7)代入(5)可得BA = Re T1 (8)4、用非平衡电桥进行热敏电阻线性化设计的方法一一数字温度传感器的设计。我们设计的数字温度计其温度探头采用半导体热敏电阻，温度显示由非平衡电桥上的数 字电压表显示。Uo这就是传感半导体热敏电阻具有负的

9、电阻温度系数，电阻值随温度升高而迅速下降。不同温度对应 的电阻Rt有不同的值。将热敏电阻接到非平衡电桥的某一桥臂上，这时，非平衡电桥的 会随着电阻Rt变化有相应的变化。这时，由于热敏电阻的“电阻一温度”关系是非线性的, 造成非平衡电桥的 Uo与T的关系也是非线性的。非线性关系会造成显示和使用不方便。 需要根据Uo与T的函数关系对其进行线性化改造，称为传感器非线性特性的线性化，器应用中十分重要的问题。下面我们对Uo与T的非线性特性进行线性化改造Rx为热敏电阻,在图1（ b）中，Ri、R2、R3为桥臂测量电阻，具有很小的温度系数，B式中 Rx = AeTR3UoRx由于只检测电桥的输出电压，故 R

10、l开路，根据（1）式有占2 +Rx R1 + R3 丿可见Uo是温度T的非线性函数，将Uo在需要测量的温度范围的中点温度T1处，按泰勒(9)级数展开Uo =Uo1 +U0仃-TJ+Un其中 Un JuOb+Z h0n)(T-T1y2nrn n!式中U01为常数项，不随温度变化。 U0G -Ti ）为线性项， 其中U0是Uo的一阶导数, U n代表所有的非线性项，它的值越小越好，为此令 U0 = 0，（而U n的其它项数值很小，忽 略不计）由数学推导得（推导见附录） ：(10)B +2T Rx = R2B 2TBR2 RxU 心一(R2+Rx)2T2E(11)根据以上的分析， 式中t和t1分别度

11、T1时的值。将将(9)改为： U 0 = A + m(t - b )(12)T和T1对应的摄氏温度；入为U0在温度T1时的值U01 ； m为U0在温 (10)式分别代入(1)、(11)式得入和m,即:入=U01 =j RX(T1)R3农 +Rx(T1) R +& 丿B+2T1&(13)(4T12_B2m =U 0= 2I 4BT12 丿以上便是U0与T的线性化改造。其中的参数确定如下：根据非平衡电桥的数字电压表的显示表头，适当选取入和m的值，可使表头的显示数正好为摄氏温度值，即：入为数字温度计测量范围的中心温度对应的U0【m- t1 (mV)】,(14)m就是测温的灵敏度。(如测温范围30C

12、50C,入即为温度为40C所对应的数字电压表 表头的电压值；若制作的温度传感器最小分辨值为0.01 C,则m就是温度变化0.01 C时,数字电压表的电压对应的变化量 )确定m值后，E的值由公式(14)可求得： / 2 4BT1,r-2_214T1-B 丿(15)由公式(10)可得：B -2TR2 =.RxB +2TR2的值可取T1温度时的Rxt1值计算:C B -2T1 CR2二乔齐5(16)由公式(13)可得：R1，=-1R3(B+2T1)E-2Ba这样选定入值后，就可求得 R1与R3的比值。选好R1与R3的比值后，根据 R1与R3的阻 值可调范围，确定 R1与R3的值。将非平衡电桥上的 E

13、、R、R2、R值用上述计算的E、R1、R2、R3值来确定，由此就得到了一个数字化的温度传感器一数字温度计。(数字电压表为显示器， 电压表上的电压2BE(17)数值与温度数值有一一对应关系；热敏电阻为温度探头)Rx。为了获得较为准确的热敏电阻温度特性,可以先用非平衡电桥的单臂平衡电桥功能（用卧式:R=R ； R2=FX；并取 Ri=ioooq）准确测量不同温度下的热敏电阻值。取电源电压E=3V （将电源电压输出端接入数字电压表输入端，电压量程放在20V 处,按下电桥的G按钮，通过调节电源调节旋钮，使数字电压表显示3V电压。）将DHW-1/ DHW-2型温度传感实验装置的“热敏电阻”端接到电桥的R

14、x端，调节控温仪（加热电流要小于0.5A ），使热敏电阻升温。从 30C开始, 衡时，先在数字电压表量程 20V档位调平，再在2V档位调平，每隔5 C测出Rx （注意调节平 最终在200mV档位调平）并记下相应的温度t于表1。（注意：测量完成后，让加热炉温度设定到 到 30C）30 C,让其由50C自然冷却温度t (C)30354045501/T (K)热敏电阻Rx（ Q）Ln Rx ( Q )表12、根据表1测得的数据，通过线性回归求B=,（注意：这里的 T= （273+t） K）（常用半导体热敏电阻的 B值约为15005000K之间。）3、根据非平衡电桥的表头，选择入和m,根据（13）、（

15、14）式计算可知 m、入为负值。本实验如使用2V表头，设计的数字温度计的温度范围为 30C 50C,数字温度计的分辨率为0.01 C，可选 m为-10mV/C（ mV/K ）,入为测温范围的中心值 40C所对应的电压值-400mV。4、计算非平衡电桥上的 E、R1、R2、R3值，并在非平衡电桥上实现。1）、确定电源E值（T1为测温范围的中心值，即 313K）4BT12 ）E =,14T12 B2 丿调节“电压调节”旋钮，将“电源输出”端用导线接至“数字表输入”，接通“ G”按钮,用数字表头的合适量程进行测量， 调节电源电压E为所计算值，保持电位器位置不变。这时非四、实验内容:1、用单臂平衡电桥测量不同温度下的热敏电阻值在用非平衡电桥进行热敏电阻线性化设计之前,平衡电桥的E已调好。2 ）、确定 R1、R2、R3 值R2=yiRxCri)B+2T12BE1R3 (B+ 2Ti)E-2B入按上式求得R2= Q ; Ri/ R3=，根据Ri、R3的阻值范围确定 Ri选100 Q , R3= Q。3）、按求得的Ri、R2、R3值，设置电桥相应桥臂的阻值。这时，调