山东淄博一中高三教学质量检测(四)--数学(文)

1、山东淄博一中2019 高三教学质量检测（四）- 数学（文）文科数学试题【一】选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.假设集合 A xR | x | x, B xR | x 2x0, 则 AB =A、 0,B、 1,C、 1， 0D、 ( , 1)2.假设复数 ai 为纯虚数，那么实数a 的值是1iA 、 -1B、0C、1D、 23. 为了解某地高三学生的身体发育情况, 抽查该地区 100 名年龄在 17.5 18 岁之间的男生体重(kg) 得到频率分布直方图如下:频率 / 组距0.07依照右图可得这100 名学生中体

2、重0.05在56.5,64.5得学生人数是 ()A.20 人B.30人C.40人D.50人0.03假设 m / a, n /且/，那么 m/ n ；56.564.5假设 m, n且，那么 mn ；假设 m, n /且/，那么 mn ；假设 m / a, n且，那么 m/ n ；其中真命题的序号是A、 B、 C、 D、5.b 2 ac 是 a， b， c 成等比数列的条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要 D、既不充分也不必要6. 抛物线1x2 (m 0)的焦点坐标是ymA.(0, m )B.(0,-m )C.(0,1 )D.(0,-1 )444m4m7. 将函数 y=sinx的图象上所有的点

3、向右平行移动个单位长度 , 再把所得各点的横坐标伸10长到原来的2 倍 ( 纵坐标不变 ), 所得图象的函数解析式是()A.y=sin(2x-) B.y=sin(2x-)C.y=sin(1 x-)D.y=sin( 1 x-)1052102208.在数列 a n 中， a1=2,a n+1=an+ln(1+ 1 ),那么 an=nA、 2+lnnB、 2+(n-1)lnnC、2+nlnnD、 1+n19.在区间 2, 2 上随机取一个数 x,cosx的值介于0 至 2之 间在的概率为1212A、 3B、 C、 2D、 310. 几何体的三视图如下图 , 那么那个几何体的直观图能够是11. 函数

4、y=log a(|x|+1)(a1)的图象大致是12. 某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品 , 由乙车间加工出 B 产品 . 甲车间加工一箱原料需耗费工时 10 小时可加工出 7 千克 A 产品 , 每千克 A 产品获利40 元. 乙车间加工一箱原料需耗费工时 6 小时可加 工出 4 千克 B 产品 , 每千克 B 产品获利50 元 . 甲、乙两车间每天共能完成至多 70 箱原料的加工 , 每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480 小时 , 甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为A. 甲车间加工原料10 箱 , 乙车间加工原料60 箱B. 甲车间加工原料15 箱 , 乙车间加工原料55 箱

5、C.甲车间加工原料18 箱 , 乙车间加工原料50 箱D.甲车间加工原料40 箱 , 乙车间加工原料30 箱【二】填空题：本大题共4 小题，每题4 分，共 16 分。113.f(x)=2x +1+m是奇函数，那么 f(-1) 的值是14. 执行如图的程序框图 , 假如输入的 n 是 4, 那么输出的 p 是15.圆 C1:(x 1) 2 y2 1 和圆 C2:(x 1) 2 y2 25，那么与 C1 外切而又与 C2 内切的动圆圆心P 的轨迹方程是 _16.设 S 为实数集 R 的非空子集 , 假设对任意 x,y S，都有 x+y,x-y,xy S, 那么称 S 为封闭集,以下命题 :集合 S

6、=a+b3 |a,b 为整数 为封闭集；假设 S 为封闭集 , 那么一定有0 S；封闭集一定是无限集；假设 S 为封闭集 , 那么满足S? T?R的任意集合T 也是封闭集。其中的真命题是 ( 写出所有真命题的序号).【三】解答题：本大题共6 小题 ，共 74 分。17. 本小题总分值 12 分在 ABC中，角 A、 B、 C所对的三条边分别是a 、 b 、 c ，且 b 2a c求证：；0B3求函数1 sin 2B的值域。ysin BcosB18. 本小题总分值 12 分设平面向量=(m,1),=(2,n),其中 m,n 1,2,3,4.ambn请列出有序数组(m,n) 的所有可能结果；假设“

7、使得 () 成立的 (m,n) ”为事件A, 求事件 A 发生的概率。amambn19. 本小题总分值 12 分如图，在直四棱柱 ABCD A1 B1C1D1 中，DCDD12 AD2 AB ， AD DC， AB DC 、求证：D1C AC1 ；设 E 是 DC 上一点，试确定E 的位置，使 D1E 平面 A1BD ，并说明理由、20. 本小题总分值 12 分在数列 an中， a12 ， an 14an 3n 1 ， nN * 、证明数列an是等比数列；n求数列的前 n 项和；anSn令 bn( 1) nan ，求数列 bn 的前 2n 项和 T2 n 。21. 本小题总分值 12 分设函数

8、b ，曲线 yf (x) 在点 2， f 2处的切线方程为7 x 4 y 12 0f ( x)axx求f (x) 的解析式；假设f ( x)t 2 t 0 对一切 x (1,4) 恒成立，求 t 的取值范围；证明：曲线f (x) 上任一点处的切线与直线x 0 和直线 yx 所围成的三角形面积为一值，并求此定值。22、本小题总分值14 分x2y2F , 且它的长轴端点 A22恰好通过椭圆的左焦点从椭圆 a b =1(ab0) 上一点 M向 x 轴作垂线 ,1及短轴端点B 的连线 AB平行于 OM.求椭圆的离心率；假设b=2，设 Q是椭圆上任意一点,F 2 是 右焦点 , 求 F1QF2 的面积的

9、最大值；当QF2 AB 时 , 延长 QF2 与椭圆交于另一点P, 假设F1PQ的面积为203(Q 是椭圆上的点 ),求此椭圆的方程。淄博一中高 2017 级高三教学质量检测四文科数学答案【一】 AACDBACAABBB【二】1 ， 3 ， x2y21，698【三】17. 解：因为a2c2b22acac1，因此cosB02acac,0 BB23y(sin Bcos B)2sin B cosB2 sin( B，因为0sin bcosB)B43因此 B 7，因此2sin( B，因此 y 的值域为1,244122)1418. 解 ：所有可能结果为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,

10、1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)因为 am(ambn ) ，因此 n (m 1)2 ，因此事件 A 包含的结果有 (2,1),(3,4)共 2 种，因此21P(A)16819. 证明连接DC 1 ，证明 D1C 平面 ADC 1 即可取 DC 中点 E ，证明四边形A 1D 1EB 为平行四边形即可20.首项为1，公比为4n( n1)4n1Sn2316n1T2nn521.3f ( x)xx114或114t2t2 622.b2，因为 kOMkAB ，因此 b22 , kOMa , kABba2cac因此a22c2 , e21 , e2221 | F1 F2 | | yQ | c |