工程光学+练习题

1、一、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间2、几何光学的基本定律及其内容是什么3、什么是理想像和理想光学系统。4、理想光学系统的基点和基面有哪些5、如何确定光学系统的视场光阑6、什么是光学系统的孔径光阑和视场光阑7、成像光学系统有哪两种色差试说明它们的成因8、常见非正常眼有哪两种如何校正常见非正常眼9、瑞利判据和道威判据。10、 光学系统极限分辨角为多大采取什么途径可以提高极限分辨角11、 相速度、群速度。12、 等厚干涉、等倾干涉。13、 惠更斯菲涅耳原理14、 请分别写出多缝干涉亮纹和单缝衍射暗纹条件，并由此简述光栅缺级条件。15、 常见非正常眼有哪两种如何校正常见非正常眼二

2、、填空题1、在空气和折射率为2 的介质界面上发生全反射的临界角是30。2、空气中，光焦度可表示为11，它表示光学系统对光束汇聚（或发ff散）的本领。 f或 f 越小，越大。若0f0 ，光组是汇聚（汇聚或发散）光组，愈大，汇聚（汇聚或发散）本领愈大，反之亦然。3、凡 1次镜面反射或奇数次镜面反射的像称为镜像， 物的坐标关系若为右手，则像的坐标关系为左手。4、入瞳孔径越大，则景深越小；对准平面距离越远，则景深越大。5、照相机中的可变光阑起的是孔径光阑的作用，它限制的是进入系统的光的能量。6、单色像差有（写出其中的三个）球差,慧差 ,像散 ,场曲 。7、望远镜分辨率以能分辨的两物点对望远镜的张角表示

3、； 照相系统的分辨率以像平面上每毫米能分辨的伴对数 N表示。8、光波的空间周期是指光波波长，空间频率是指波长的倒数。、干涉条纹的可见度定义为K(IM-Im)/ (IM+Im)，9=当两束相干光振幅相同时，条纹可见度K1。=10、如图所示，用波长为 的单色光垂直照射折射率为n2 的劈尖薄膜，图中各部分折射率的关系为n1 n2n3 。观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始n1n2向右数第 6 条暗条纹中心所对应的厚度e 为 11n3/4n2。11、在多缝衍射中，随着狭缝数目的增加，衍射图样有两个显著的变化，即光的能量向主极大的位置集中，亮纹变得更加细而亮。12、设计一光栅，要求： (1)能分辨钠光谱

4、589nm和的第二级谱线； (2)第二级谱线的衍射角30o ；设光线正入射，则光栅总刻痕数应满足的条件为N=491；光栅常数应满足的条件为d=（用 mm表示）。1、几何光学三个基本定律是：，。2、空气中，光焦度可表示为11，它表示光学系统对光束汇聚（或发散）的本领。 f 或 f 越小，ff0 f0 ，光组是发散越大。若（汇聚或发散）光组，绝对值愈大，光组是发散（汇聚或发散）本领愈大，反之亦然。3、凡2次镜面反射或偶数次镜面反射的像称为一致像，物的坐标关系若为右手，则像的坐标关系为4、入瞳孔径越小，则景深越右大手。；对准平面距离越近，则景深越小。5、照相机中的底片框起的是物象空间成像范围的大小视

5、场光阑的作用，它限制的是。6、复色光成像时，由于介质的色散性而引起的不同色光之间成像的差别，称为色差。色差分为轴向色差和垂轴色差7、显微镜的分辨率以物平面上能分辨的两物体间的最小（最大 / 最小）距离表示， 照相 物镜 的分 辨率 以像平面上每毫米能分辨的两物点表示；8、光的波长表示光具有空间 周期性，波长的倒数表示其空间频率。9、满足（ 1）两束光波频率相同、（2）振动方向相同、（ 3） 固定不变的相位差的光称为相干光。10、如图，用波长 的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹距顶点 L 处是暗条纹。使劈尖角 连续增大，直到该点处再次出现暗条纹为止，则劈尖角的改变量为/2L。L

6、11、通常的衍射光栅是基于夫琅和费衍射原理进行工作的。 若按其对入射光波的调制作用，光栅可分为：振幅光栅和 相位光栅。12、光栅光谱仪作为一种分光仪器，主要性能指标有色散本领 、分辨本领 和自由光谱范围。三、作图题见“应用光学习题”对应部分。四、计算题见“应用光学习题”、“物理光学习题”对应部分，及作业题。这里补充几个题。1、已知照相物镜的焦距f75mm ，被摄景物位于（以F 点为坐标原点）x - 、 10m、- 6m、- 2m 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。解：1、解：由牛顿公式 xxf f得（ 1） x,x0（ 2） x10,x0.5625（ 3） x6,x0.70

7、3（ 4） x2,x2.812、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近 100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。1、解：由牛顿公式的横向放大率公式fx得物面移动前后的放大率分别为f112x1f12x2因物面移动前后物距之差为x2x1100mm所以，正薄透镜的焦距为ffx1 x2100mm3、在杨氏实验中，两小孔距离为 1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm，试决定试件厚度。解：按题意，此时两光束光学厚度相同，即n1Lr1r2几何关系d2r12D 2x2d2r22D 2x2d2

8、2( r2dxd 2 xr1 )(r2 r1 )x22r2r12 x d d x 1 510 2 mm ,r1r 2D500Lr2r110 211.724 10 2 mmn11.584、双缝间距为 mm，离观察屏 m，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光1 =和 2 = ，问两种单色光的第 10 级这条纹之间的间距是多少解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：xd,m0,1, 2mDDm0,1,2x m,d所以，两种波长的光的10 级条纹（ m=10）位置分别为x1m1D10589 10 61000d15.89nm，x2m2 D10589.6 1061000d15.896nm因此，条纹间距为xx2x

9、16 m5、一块光栅的宽度为10cm，每毫米内有 500 条逢，光栅后面放置的透镜焦距为500nm。问：它产生的波长632.8nm 的单色光的 1 级和 2 级谱线的半宽度是多少解：由题意，光栅常数和缝数分别为d1210 3 (mm)500N1005005104由光栅方程d sinm得 1、 2 级衍射条纹的衍射角分别为sinsin1632.80.3164， cos1 0.94862 10 3d10620.6328， cos 2 0.7742d这里的1 ， 2 确定了谱线的位置由衍射条纹的半角为Nd cos，得151042632.80.94866.67 10 6 (rad )Nd cos110 31062510 4632.80.7748.1710 6 (rad )Nd cos22103所以条纹的半宽度分别为dl 1fdl 2f1 3.34 10 3 ( mm)24.0810 3 (mm)6 、 用 钠 黄 光 垂 直 照 射 一 光 栅 ， 它 的第 三 级 光 谱 恰 好 分 辨 开 钠 双 线（10.5890m,20.5896 m ），并测得10.5890m 的第二级光谱线所对应的衍射角为 1.5 ，第三级缺级。试求该光栅的总缝数N 、光栅常数 d 、缝宽 a 。解：(1) 由光栅色分辨本领：