平度2018-学度初三上年中学业水平数学试题及解析

1、平度 2018-2019 学度初三上年中学业水平数学试题及解析九年级数学试题（考试时间： 90 分钟；满分： 120 分）一、选择题（本题满分24 分，共有8 道小题，每小题3 分）1. 下列说法正确的有（）个。菱形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；有两个角是直角的四边形是矩形；正方形既是菱形又是矩形；矩形的对角线相等且互相垂直平分。A.1B.2C.3D.42. 关于方程x220 的理解错误的是（）A. 这个方程是一元二次方程B. 方程的解是2C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解3. 一个暗箱中放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中只有2

2、个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出 1 个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以估算 a 的值是（）A. 15B.10C.4 D.34、关于 x 的一元二次方程x2mxm0 有两个相等的实数根，则m的值是（）A. 不存在B、 4；C、 0；D、 0 或 4；5. 如图在 ABC中， DE FG BC， AD： AF： AB=1:3:6 ，则 S ADE： S四边形 DEGF ： S四边形 FGCB =（）A.1:8:27B.1:4:9 C.1:8:36D.1:9:36第 5 题图第 6 题图第 7 题图6. 如图，在菱形 ABCD中， AB=13

3、，对角线 AC=10，若过点 A 作 AEBC，垂足为 E，则 AE的长为 ()A. 860120240B.C.D.1313137. 如图， ABCD是正方形， E 是边 CD上（除端点外）任意一点，AMBE 于点 M， CNBE 于点 N，下列结论一第1 页 共 7 页定成立的有（）个。 ABM BCN； BCN CEN； AM-CN=MN； M有可能是线段BE的中点A. 1B.2C.3D.48. 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将邻边边长为5 和 8 的矩形按图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似。乙：将边长5、12、13 的三角形按图的方

4、式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似。对于两人的观点，下列说法正确的是（）A. 两人都对 B. 两人都不对 C.甲对、乙不对 D. 甲不对，乙对二、填空题（本题满分18 分，共有 6 道小题，每小题3 分）9. 若 ace1 ，（ a+c+e 0） , 则 bdf_。bdf2ace10.一个直角三角形的三边长为三个连续的整数，则这个直角三角形的斜边长为_.11.袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3 ，绿色卡片两张，标号分别为1,2 ，若从五张卡片中任取两张，则两张卡片的标号之和小于4 的概率为 _。12.方程 ax2x10 有两个不等的实数

5、根，则a 的取值范围是 _。13.如图，正方形 OABC与正方形 ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： 3 ，点 A 的坐标为（ 0，3），则点 E 的坐标是 _。第2 页 共 7 页第 13 题图第 14 题图14. 如图，在长方形 ABCD中， AB=3，BC=6，对角线 AC的垂直平分线分别交 AD、 AC于点 M， N，连接 CM，则CM的长为 _。三、作图题（本题满分10 分，第一小题4 分，第二小题6 分）15. 已知 ABC，作 DEF，使之与 ABC相似，且S DEF4 。S ABC要求：（ 1）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。（ 2）简要叙述作图依据第3 页 共

6、 7 页四、解答题（本题共6 小题，满分66 分 )16 计算（本题满分16 分，第 1 小题 8 分，第 2、3 小题各 4 分）（1）用两种不同方法解方程：x23 2x0;（2）解方程： x22x ；（3）解方程： 32x21x0217（本题满分 12 分，每小题6 分）平度市某中学调查了某班全部35 名同学参加音乐社团和美术社团的情况，数据如下表（单位：人）：参加美术社团未参加美术社团参加音乐社团65未参加音乐社团420（ 1）从该班任选 1 名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率；（ 2）在既参加音乐社团，又参加美术社团的6 名同学中，有 4 名男同学 A1、A2、A3、A4，两名女

7、同学 B1、B2，现从这 4 名男同学和两名女同学中个随机选取1 人，求 A1 未被选中但B1 被选中的概率。第4 页 共 7 页18. （本题满分 12 分，每小题 4 分）已知：如图，在矩形ABCD中， M、N 分别是 AB、 DC的中点， P、 Q分别是 DM、 BN的中点。（ 1）求证： DM=BN；（ 2）四边形 MPNQ是怎样的特殊四边形，请说明理由；（3）矩形 ABCD的边长 AB 与 AD满足什么长度关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由。19. （本题满分12 分，每小题6 分）某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80 元，据销售人员调查发现，每月的销售量y（千克）与销

8、售单价x（元 / 千克）之间存在如图所示的变化规律。（1）求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式。（2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350 元，试求该月茶叶的销售单价x 为多少元。第5 页 共 7 页20. （本题满分 16 分，第 1 小题 4 分，第 2、 3 小题各 6 分）已知：如图，在Rt ACB中， C=90， AC=33 cm，BC=3cm，点 P 由 B 点出发沿 BA方向向点 A 匀速运动，速度为 2cm/s ；点 Q由 A 点出发沿AC方向向点C 匀速运动，速度为3 cm/s；若设运动的时间为t （ s）（ 0t3 ），解答下列问题：（ 1）如图，连接 PC

9、，当 t 为何值时 APC ACB，并说明理由；（ 2）如图，当点 P，Q运动时，是否存在某一时刻 t ，使得点 P 在线段 QC的垂直平分线上，请说明理由；（ 3）如图，当点 P， Q运动时，线段 BC上是否存在一点 G，使得四边形 PQGB为菱形，若存在试求出 BG 的长，若不存在请说明理由；图 1图 2图 3参考答案1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.D19.210.5111.2112. a且 a0413.（ 3,3）1514.415.略。16.（ 1）配方法： x2-2x+1=4,(x-1) 2=4,x-1=2,x 1=3,x 2=-1.十字相乘法： (x+1)(x-3)=0

10、,x 1=3,x 2=-1.（ 2） x(x-2)=0,x 1=0,x 2=2.（ 3）无实数根；17.（ 1） P= 153 ;357（2） P= 515663618.证明：（ 1）四边形ABCD 是矩形， AB=CD ， AD=BC ， A= C=90，在矩形 ABCD 中， M 、N 分别是 AD 、 BC 的中点，AM= 1AD ， CN=1BC ， AM=CN ，22在 MAB 和 NDC中，第6 页 共 7 页AB CD ， A C 90， AM CN ， MBA NDC （ SAS）；（2）四边形MPNQ 是菱形理由如下：连接 AP， MN ，则四边形 ABNM是矩形，AN 和

11、BM 互相平分，则 A ， P，N 在同一条直线上，易证：ABN BAM ， AN=BM ， MAB NDC ， BM=DN ，P、 Q 分别是 BM 、 DN 的中点， PM=NQ ，DM BN ， DQ BP， MDQ NBP MQD NPB （ SAS）四边形 MPNQ 是平行四边形，M 是 AD 中点， Q 是 DN 中点， MQ= 1AN ， MQ=1BM ，22MP= 1BM ， MP=MQ ，平行四边形 MQNP 是菱形219.解：（ 1）设一次函数解析式为y=kx+b ，把（ 90， 100），（ 100， 80）代入 y=kx+b 得，90k+b=100 ， 100k+b=80 ，解得 k=-2， b=280， y 与销售单价 x 之间的函数关系式为 y=-2x+280 （2）要求每月销售量不得低于 70 千克，即 -2x+280 70，解得 x 105，当 -2x 2+440x-22400=1350 时，得到 -2（ x-110）2 +1800=1350 ，解得（ x-110） 2=225 ，解得 x1=95 ， x2=125每月获得的利润不低于 1350 元，则有 95 元 x 125 元，