平行四边形的面积1文档

1、平行四边形的面积教学目标1. 知识与技能：理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导的过程，能 正确应用公式计算平行四边形的面积。2. 过程与方法：通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计 算公式，渗透转化的数学思想方法。3. 情感态度价值观：培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的 空间观念，培养学生的合作意识和探究精神。教学重点、难点 探究平行四边形面积计算公式的推导。 教学准备多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀教学过程一、复习铺垫，导入新课，激起质疑（1）复习学过的四边形。 （课件出示） 师：我们学过哪些四边形？ 师：这些四边形，你会算那个图形的面积？（2）你能算出下面

2、图形的面积吗？（课件出示） 师：好！请你口算下面图形的面积。师：谁来说长方形的面积是多少？你是怎么算的？（板书：长方形=yx宽）师：正方形的面积呢？ 师：看来同学们对长方形、正方形的面积计算掌握的很好。（ 3）计算不规则图形面积。 师：刚才同学们算的长方形和正方形都是规则图形，如果是不规则的图形， 你能很快的算出它们的面积吗 ?请看大屏幕。师：谁来说说第一个图形的面积？ 师追问：你是用什么方法算出它的面积的？ 师：有哪个同学不是一格一格的数的？ 师：同学们刚才割了又补，原来图形的面积发生改变了吗？ 师：只是通过移一移或割补的方法把不规则的图形转化成规则的长方形或正 方形，这样计算起来更方便。师

3、：同学们真了不起！ 不但会用公式计算规则图形的面积， 不规则图形的面 积还能通过割补的办法也算出来了。 而且刚才同学们把不规则的图形变形成规则 图形的时候，用到了一种很重要的数学思想方法：转化（板书：转化）（4）揭示课题。（板书课题）师：同学们真聪明，一口气就完成了三道题，有没有信心挑战下一题呢？师：请看大屏幕。（课件出示）哪个花坛的面积大？（学生回答）师：现在出现三种不同的答案，怎么办？哪个同学有什么办法知道哪个花坛 的面积大呢？预设1移一移师：这样移一移把两个图形叠起来，能比较出它们的大小吗？师：谁还有什么好办法？预设2:量出边并计算师：现在这两个花坛都有数据。请你试着算一算两个花坛的面积

4、。师：谁来说说两个花坛的面积各是多少？谁有不同的意见？师：平行四边形花坛的面积到底是多少呢？该怎么计算它的面积呢？你们想 知道吗？今天我们就来学习平行四边形的面积。（板书课题）二、合作交流，探究平行四边形的面积。师：平行四边形花坛的面积有两个不同的答案，到底是跟长方形花坛一样大 还是比长方形花坛大呢？同学们有没有什么方法验证一下？（数格子、剪拼）预设1：（一）数格子师：好，请你在课前发的作业纸上数一数并完成表格。1. 生在课前发的纸片上完成数格子并填表，师巡视2汇报。指名学生汇报，师追问：你是怎么数的？（生说师用课件操作不满格的拼成 满格的）3. 师：通过数格子你有什么发现？（预设：两个花坛的

5、面积相等，都是 24平方米。平行四边形的面积可以用 底乘高来计算）4. 师质疑：真正计算这两块花坛的面积时， 我们用数格子的方法来算它的面 积，你们觉得可行吗？不用数格子，能不能计算平行四边形的面积呢？师：像长方形和正方形一样，我们也推导出一个平行四边形面积的计算公 式，这样计算就方便了。师：我们能不能用转化的方法，把平行四边形转化成其他的图形来推算出 它的面积呢？师：你打算把它转化成什么图形？为什么？师：下面我们通过见剪一剪、拼一拼、折一折，动手操作验证一下。（课件出示）讨论：1. 转化成长方形后，什么变了，什么没变？为什么？2. 这个长方形长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系?预设2

6、：（二）学生动手操作把平行四边形转化成长方形。（四人小组）师：害膵卜，这个办法听起来好像也行。你打算怎么割补呢？割补成什么图形? 为什么？师：看来同学们已经找到方法了。现在就按你们的想法动手操作验证吧。 （课件出示）讨论：1转化成长方形后，什么变了，什么没变？为什么？2. 这个长方形长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？不管学生出现预设 1还是预设2,操作后汇报的过程都 -样。1（1）汇报剪、拼方法。师：哪个组同学能汇报一下你是怎么割补的？（指名学生上台汇报，使用老师准备的学具现场操作并贴在黑板上讲解）师追问：为什么要沿着高剪？为什么要转化成长方形？（沿着高剪可以转化成长方形，长方形的面

7、积我们可以计算）师：哪个同学剪的方法跟他们的不一样？师：有哪个组拼不成长方形吗？师：这样斜着剪大家觉得合理吗？为什么？师：刚才同学们的两种方法都是沿着高剪，把平行四边形转化成长方形。如 果不沿着高剪，能不能拼成长方形呢？大家请看大屏幕。（课件演示）（2）比较，突出转化思想方法。师：这三种剪拼的方法虽然不一样，但是可以都转化什么图形？师：为什么要转化成长方形呢？（突出把新知转化成旧知，板书：新知一一 转化一一旧知）（3）讨论归纳平行四边形的面积公式。师：既然我们把平行四边形转化成了长方形，现在我们来讨论一下这两个图 形之间的联系。1. 转化成长方形后，什么变了，什么没变？为什么？（形状变了，面积

8、不变）2. 这个长方形长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？（长方形的面积和平行四边形的面积相等；长方形的长等于平行四边形的底，宽等于咼）师问：转化后的长方形的长与原来的平行四边形的底相等，宽和高相等。而 且转化后面积又不变，所以平行四边形的面积就等于底乘高。（完成板书，全班齐读公式）长方形的面积=长X宽 平行四边形的面积=底X高假如学生先割补，还要用数格子验证一下。师:通过割补把平行四边形转化成长方形然后推导出公式。除了这个办法外, 我们还可以用我们的老办法一一数格子来进行推导。师：请大家快速的完成老师发给你们格子图， 看看能不能得出平行四边形的 面积等于底乘高的结论。（4）小结。师小

9、结：不管是数格子还是剪拼法，我们都可以推导出平行四边形的面积可 以用底乘高来计算。师：如果给你计算生活中的一块平行四边形场地的面积，你该怎么办？（量出底和高就可以计算）师：所以，计算平行四边形的面积只要知道哪两个条件就能计算？师：如果用字母S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积 公式用字母来表示就是S=a X h。三、练习。1. 计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）2. （课件：）教科书第89页第1题。3. 求高。一个平行四边形的面积是 28平方米，底是7米，这个平行四边 形的高是多少米？4.下面平行四边形的面积相等吗？为什么？验证：这些平行四边形的形状各不相同，面积相等吗？理由是什么？5. （课本90页第8题）用木条做成一个长方形，长10cm，宽6cm，它的周 长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？教师实物演示，把长方形拉成平行四边形，提问：周