平行四边形和梯形

1、平行四边形和梯形教学设计教学内容：人教版数学四年级上册第 70-72 页。教学目标： 1通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念， 发展学生的空间观念。2通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的 严谨。3在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程 中，感受数学的价值。教学重点：对比建构平行四边形和梯形的概念。教学难点：理解各种四边形之间的关系。教学准备：1教具：PPT课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。2学具：直尺，三角板，粗水笔，课堂练习题卡。教学过程：、游戏导入，激发兴趣。师：同学们，喜欢玩游戏吗？好，我们来玩一个“猜图形”的游

2、 戏，谁想来 ?面向全体：请同学们提供准确的信息。面向猜者： 请你根据大家的描述来猜是什么图形， 好吗？准备好 了吗？开始 !教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提 供信息逐个猜， 在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的 错误。所以大家的描述既准确 ）而描述平行四边形和梯形的时候， 本节课我们就来进一步认识它们。 ）师：长方形和正方形我们已经很熟悉了， 又充分， （拿下长方形和正方形 有些同学的描述就不够准确了。 （板书课题：平行四边形和梯形 【设计意图：课始，用“大家提供信息一人猜”这种形式的“猜 图形”游戏导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习 的兴趣，作为学

3、习的起点。 长方形、正方形的特征是学生熟悉的， 因此提供的信息既准确又充分， 而平行四边形和梯形的特征学生 描述起来就有些困难， 这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的 兴趣，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。】 二、联系生活，感知图形。师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。这是一张“校园一角”的图片（课件出示），请看屏幕。请同学们找一找，有平行四边形和梯形吗？ 学生汇报。师：来看看同学们找得对不对。 （课件演示图片中隐藏的平行四 边形和梯形） 师：看来平行四边形和梯形在生活中应用十分广泛。【设计意图：平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用， 老师通过一张图片（教材中

4、的主题图）说明几何图形无处不在， 启发学生用数学的眼光去观察、 去思考、 从而激发学生求知的欲 望。】 三、自主探究，建构概念。师：那什么叫做平行四边形，什么叫做梯形呢？要想研究它们， 观察是个好办法。 请大家观察一下， 这两种图形有什么共同的特 点?八、 学生说明，当学生说出“平行”时要让学生到黑板前用手指出平 行的对边。学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。师：这只是我们通过观察得出的结果，真的是这样吗 师：一号题卡上就有一个平行四边形和一个梯形， 请同学们利用 直尺和三角板， 用画平行线的方法来验证一下它们的对边真的平 行吗 ?拿出一号题卡和工具，开始吧 !学生独立操作，教师巡

5、视指导。师：请大家快速收好工具。谁能说说你的验证结论？ 学生汇报。（指定一名学生到实物投影前就图说明。 ） 师：你们的结论也是这样吗？那么其它平行四边形和梯形是不是 也具备这样的特征呢？我们先来看一组平行四边形。 （课件演示： 出示 3 个平行四边形。）师：请大家看屏幕：第一个平行四边形我们已经验证过了，我们 用电脑来验证另外两个。点击课件呈现：两个平行四边形验证两组对边分别平行。师：现在证实大家的发现是正确的。 现在谁能试着说说怎样的图 形是平行四边形呢？ 学生概括，教师根据学生回答抓住关键词板书。板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师：齐读。师：再来看梯形。（点击课件：呈现 3

6、个梯形）。师：第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行。现在我们用电脑验证后两个。点击课件呈现：第二个梯形验证。教师指图说明：这是一组对边平行，另一组呢 ?（生：不平行 ） 师：是的，很明显，无需验证。点击课件呈现：先验证第三个梯形的一组对边平行。师：另一组呢 ?不太确定的情况下需要用工具验证一下。点击课件呈现：再验证第三个梯形的另一组对边不平行。师：看来我们刚才的发现是正确的。 现在谁能说说什么是梯形？ 学生叙述，教师根据学生板书。板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。师：齐读。师： （指板贴平行四边形和梯形图 ）平行四边形和梯形虽然都是四 边形，都有对边平行，但也有不

7、同，谁注意到了 ?生：平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。教师在黑板上的板书中标出重点号。【设计意图： 平行四边形和梯形概念的建立， 打破了传统的教学 模式，采用了对比认识的方法，感悟、理解并归纳平行四边形和 梯形的概念。 学生对平行四边形和梯形已有感性认识， 但要用语 言准确表述定义，对小学生来说，难度较大。为此，本过程分 3 个环节来帮助学生认识、理解、归纳概念：第一，先观察这两种 图形有什么共同的特点， 学生最先感知的观察到的是 “这两种图 形都是四边形”；第二，学生通过观察进一步感知到这两组图形 都有“对边平行”：第三通过观察学生动手验证电 脑验证不同形状平行四边形和梯

8、形，得出结论： “平行四边形是 两组对边分别平行”、 “梯形是只有一组对边平行”。在探究活 动中学生直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念。 平行四 边形和梯形概念的建立， 教师不是把现成的知识灌输给学生， 而 是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳自主建构概念。变 教师单纯的“教数学”为学生创造性的“学数学”。】 四、应用练习，巩固新知。师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你 判断一下好吗 ?点击课件呈现题目：下面的图形中.是平行四边形的画“”， 是梯形的画“ O”。师：这些题就在 2 号题卡上，请大家快速完成。学生完成。师：你是怎么写的 ?说一说。学生汇报，教师在实物

9、投影上标注。学生汇报后，教师询问是否有不同意见， 如有则汇报并说明理由； 如没有则教师询问学生对正方形和长方形是不是平行四边形的 看法。重点解决长方形是特殊的平行四边形。 教师即时评价学生 并注意引导错误学生说明原因。结论：长方形和正方形是特殊的平行四边形。【设计意图：在学生建立的概念之后， 设计应用概念判断的环节， 目的是让学生在认知冲突中完成对于新知的顺应， 完善学生的思 辨能力。在探讨“长方形是不是平行四边形”这一问题时，要为 学生搭建质疑、争论、思维碰撞的平台，在争论中，学生更深入 理解了平行四边形是“两组对边分别平行的四边形”，进而明确 长方形符合这一特征，也是平行四边形。但它也有特

10、殊，特殊在 它的四个角都是直角， 也为下面“明确关系” 的环节作了铺垫。 】 五、明确关系，提升认识。师：长方形和正方形是特殊的平行四边形。 那么我们研究过的这些四边形之间有怎样的关系呢？请看屏幕。课件演示：长方师： （一边演示一遍讲解 ）我们用椭圆形的圈表示四边形，它包含 着梯形和平行四边形； 平行四边形包含着长方形和正方形； 形里面包含着正方形。也可以这样理解：正方形属于长方形；长 方形和正方形属于平行四边形； 平行四边形和梯形都属于四边形。请同桌之间互相说说各种四边形之间的关系。学生互说。师：以后可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。【设计意图：本环节是让学生进行完判断、分类的基础上

11、，对平 行四边形、梯形的概念加以巩固、总结、辨析、掌握，又借助电 脑的动画演示，顺势导入，让学生在头脑中对长方形、正方形、 平行四边形、 梯形几者关系进行了梳理。 同学们头脑中不是一个 一个孤立的图形， 而是一个相互有关系的知识网， 使学生对这几 个图形相互的联系有一个比较清晰地认识， 在头脑中形成了知识 系统。】 六、继续游戏，拓展思维。师：课前的游戏大家玩的意犹未尽 ,我们再玩一次，好吗？这回由我来演示，大家来猜，有信心吗？ 实物投影展示：被两本数学书遮住的一个四边形。师：这是一个四边形，可惜被两本数学书遮住了一部分。你能猜 猜这是什么图形吗？ 生猜测。师追问：能确定吗？谁有不同的想法？当

12、学生说出各种可能性后，教师将他们的猜测归结在一起。师：有几种可能？为什么会有这么多的可能呢？ 师将两本书拉到不可能是正方形的位置，问：现在猜一猜，这不 可能是什么图形？为什么？生说明。 （不可能是正方形，因为它 的上下两条边明显比左右两条边长。） 师将右侧的数学书拿掉，露出一条斜边。问：再看，一定不是什么图形？为什么？可能是什么图形？为什么？ 生说明。 （一定不是长方形或正方形，因为已经有两个角不是直 角，所以一定不是长方形或者正方形。 可能是平行四边形或梯形， 因为还有一条边无法确定。） 师将左边露出一半，问：一定是什么图形？为什么？ 生说明。（一定是梯形，因为这个图形的左右对边不平行。） 师将左侧的数学书全部拿掉。证实同学们的猜测是正确的。师：恭喜大家答对了！ 【设计意图： 第二次猜图形比第