数据分析全集汇编0001

1、数据分析全集汇编一、选择题二小慧捐款 11 元，下列说法错误的是 ( )B.班上比小慧捐款金额多的人数可能超过1 .校团委组织开展 “医助武汉捐款 ”活动，小慧所在的九年级 (1)班共 40名同学进行了捐 款，已知该班同学捐款的平均金额为 10元，A. 10 元是该班同学捐款金额的平均水平20 人D .班上捐款金额数据的众数不一定是10元C.班上捐款金额的中位数一定是10兀【答案】 C【解析】【分析】根据平均数，中位数及众数的定义依次判断【详解】该班同学捐款的平均金额为10元，A 正确； 10元是该班同学捐款金额的平均水平，故九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元,班上比

2、小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，故选： C.正确理解定义是解题的关键【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，2.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：相等，则这组数据的中位数是 ( )10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数A. 8 【答案】 CB9C10D12解析】 【分析】10出现了 2 次)与平均数都根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数(因是10;再根据平均数是10，可求出这四个数的和是 40，进而求出x的数值；然后把这四 个数据按照从大到小的顺序

3、排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位 数.【详解】 当 x=8 时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去.当众数为10，根据题意得(10+10+X+8) * 4=10解得x=12,将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，处于中间位置的是 10，10，所以这组数据的中位数是(10+10) * 2=10 故选 C.【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论.3.如图，是根据九年级某班 50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班 50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（.字生人埶（答）1S SA. 平均数是B. 中

4、位数是C. 众数是7D. 平均每周锻炼超过【答案】A【解析】【分析】根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知 锻炼时间超过6.56小时的人数占该班人数的一半6小时的有20+5 = 25人.即可判断四个选项的正确与否.1X（ 5 X 7+18 X 6+20 X 7+5試6.46，故本选项错误，符合题意;5050个数据，A、平均数为【详解】B、.一共有按从小到大排列，第 25, 26个数据的平均值是中位数，中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；C因为7出现了 20次，出现的次数最多，所以众数为：7,故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过 6小时的有

5、20+5= 25人，故平均每周锻炼超过 6小时的人占总 数的一半，故此选项正确，不合题意；故选A.【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位 数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最 中间的那个数当作中位数.4.有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果现在糖果价格有了调 整：甲种糖果单价下降 15%，乙种糖果单价上涨 20%，但按原比例混合的糖果单价

6、恰好不变，则一等于（yA. 3a4b【答案】D【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可.【详解】解：甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果 x千克与乙种糖果y千克的比例混合，两种糖果的平均价格为:甲种糖果单价下降15%,ax byx y 乙种糖果单价上涨 20%,两种糖果的平均价格为:a（1益川b（1卷）yx y按原比例混合的糖果单价恰好不变,1520ax by a( )?x b(1 )y- = 100100X y整理，得15ax= 20by _x 4by 3a 故选：D .【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示

7、出价格变化前后两种糖果的平均价格5.甲、乙两名同学分别进行 6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同C. 他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同【答案】D【解析】【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案.【详解】甲6次射击的成绩从小到大排列为6、 7、 8、 & 9、 10,6788910甲成绩的平均数为0 =8，中位数为=8、众数为8,21方差为一X 6 - 8) 2+ ( 7- 8) 2+

8、2 X( 8 - 8) 2+ (9- 8)6乙6次射击的成绩从小到大排列为：52+ (10 - 8) 2=-,37、7、8、8、8、乙成绩的平均数为7 7 8 8 8迸，中位数为竽=8、众数为8,七辛斗 147247247、217万差为 一 X 2 約)2+3 x( 8) 2+ (9) 2= 一 ,666636则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选D.【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.6.为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取 分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表.如果每分钟跳绳

9、次数 么甲、乙两班的优秀率的关系是()27名女生进行一 105次的为优秀，那班级A3K中位S平均麺甲班2710497乙班27G696B.甲优 乙优A.甲优V乙优【答案】A【解析】【分析】C.甲优=乙优D.无法比较根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案.【详解】解：由表格可知，每班有 甲班的中位数是 104, 甲班优秀的人数最多有 甲优V乙优，故选：A.27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩,乙班的中位数是 106,13人，乙班优秀的人数最少有 14人，【点睛】本题考查了中位数的应用,熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键.7.某校九年级模拟考试中

10、，1班的六名学生的数学成绩如下：96, 108, 102, 110, 108,）B.中位数是10582.下列关于这组数据的描述不正确的是（A.众数是108D.方差是93C.平均数是101【答案】D【解析】【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为： 数、平均数和方差，即可得出结论.【详解】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为:82, 96, 102, 108, 108, 110,求出众数、中位82, 96, 102, 108,108,110,102 108众数是108，中位数为 105，平均数为 82 96 102 108 108 110 仙方差为1-8262 2 2 210196 1011

11、02 101108 1011081012 2110 10194.3【点睛】93;故选：D.考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键&为全力抗战疫情，响应政府停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑.据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如塔科说文ft学英话物理化道法历史裁廿个262S26242122)B. 24C. 25D. 26下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（A. 22【答案】C【解析】 【分析】 把7

12、个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】 由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1(2628 28 26 24 2122)25 ,7故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键9. 一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数,方差分别是：（A. 2, 1, 2【答案】DB. 3, 2, 0.2C. 2, 1 , 0.4D. 2, 2, 0.436【解析】【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可【详解】将这组数据重新由小到大排列为:1、2、2、2、31 2 2 2 3平均数为：12 2 2 32出现的次数最多，众数为: 中位数为：0.4方差为:故选：D【

13、点睛】本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方 法.10. 为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：C）, 小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图下列说法错误的是（363T36 43賓36艾A.这些体温的众数是 8B.这些体温的中位数是 36.35体温（C）36.136.236.336.436.536.6人数（人）48810x2C.这个班有40名学生【答案】AD. x=8【解析】【分析】【详解】解：由扇形统计图可知：体温为36.1 C所占的百分数为卫6 X360100%=10%则九（1）班学生总数为 丄 =40,

14、故C正确;10%则 x=40-( 4+8+8+10+2) =8,故D正确；由表可知这些体温的众数是36.4C,故A错误;由表可知这些体温的中位数是36.336.4 =36.35 (C),故B正确.故选A.考点：扇形统计图；众数；中位数.12双鞋的尺11. 某鞋店一天卖出运动鞋 12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这 码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A. 25, 25【答案】AB. 24.5, 25C. 25, 24.5D. 24.5, 24.5码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12252【解析】试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得.解：由表可知25出现次

15、数最多，故众数为 25;12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为25 =25,2故选：A.屈原读书社”组织了五次90,方差是2;小强五次成绩的平均）12.为参加学校举办的 诗意校园？致远方”朗诵艺术大赛，八年级 选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 数也是90,方差是14.8 .下列说法正确的是（A. 小明的成绩比小强稳定B. 小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D. 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】A【解析】【分析】 方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性 也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越

16、好【详解】小明五次成绩的平均数是90，方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选 A【点睛】 本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题13在趣味运动会 为： 24，20，19， A22 个、20 个 【答案】 C 【解析】错因分析 容易题 .失分原因是方差的意义掌握不牢.“定点投篮 ”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别20， 22， 23， 20， 22则这组数据中的众数和中位数分别是（）B. 22 个、21 个C. 20 个、21 个 D. 20 个、22 个【分析】找中位数要把数据按从小

17、到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位 数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】在这一组数据中 20出现了 3 次，次数最多，故众数是 20； 把数据按从小到大的顺序排列： 19，20，20，20， 22，22，23， 24， 处于这组数据中间位置的数 20 和 22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（ 或从大到小 ）21 故选 C 【点睛】 本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数 （ 最中间两个数的平均数 ） ，叫做这组数据的中位数，如果 中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列

18、，就会出错14在光明中学组织的全校师生迎 “五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25 名参赛同学的得 分情况如图所示这些成绩的中位数和众数分别是（ ）B. 97 分，98 分A.平均数是58【答案】A【解析】B.中位数是58C.极差是40D.众数是60C. 98 分，96 分D. 97 分，96 分A. 96 分，98 分【答案】A【解析】【分析】利用众数和中位数的定义求解.【详解】98出现了 9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第 13个数，是96，所以数据的中位数为 96 分. 故选A.【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中

19、位数.15.某校九年级开展 光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对 于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862分别根据平均数，中位数，极差，众数的计算方法计算即可作出判断52 60 62 54 58 6258 .平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是:6中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由此将这组数据重新排序为52, 54, 58, 60, 62 , 62,.中位数是按从小到大排列后第3, 4个数的平均数为：59.根据一组数据中

20、的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差 是：62,故这组62 - 52=10.众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是数据的众数为62.综上所述，说法正确的是：平均数是58故选A.16.在 童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表:比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（B. 9.7, 9.9A. 9.7, 9.5【答案】C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解可得.【详解】C. 9.6,9.5D. 9.6, 9.6解：由表知，众数为 9.5分，中

21、位数为9,6 + 9.6 =9.62(分),故选：C.【点睛】考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数 据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是 一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.s2，新平均分和新方差分别17.某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还 未登记，只好重新算一次已知原平均分和原方差分别为为x ,2Si ,若此同学的得分恰好为X，则（)22 22A. XXi ,sS1B.XXi , ssi22_ 22C.XXi ,sS1D.XXi , ssi【答案】B【解

22、析】【分析】根据平均数和方差的公式计算比较即可.【详解】设这个班有n个同学擞据分别是ai,a2, a,a, 第i个同学没登录，第一次计算时总分是（n-1）x ,、， 1方差是 s2=(ai-x)2+(ai -x)2+(ai+i-x)2+(a-x)2n 1第二次计算时，X= n 1 X X=x, n、，c1cccccn1c方差 3 2=_ (a1_x)2+(1 -x)2+(ai- x)2+(ai+1-x)2+ +(a- x)2=s2,nn故 s2s,2,故选B.【点睛】此题主要考查平均数和方差的计算，解题的关键是熟知其计算方法.18.若数据4, X, 2, 8，的平均数是A. 3 和 2B. 2 和 3【答案】A【解析】4,则这组数据的中位数和众数是（）C. 2 和 2D. 2 和 4【分析】根据平均数的计算公式先求出 X的值,再根据中位数和众数的概念进行求解即可.【详解】数据2,X,4, 8的平均数是4,这组数的平均数为2x4844,解得：x=2;2 4所以这组数据是：2, 2, 4, 8,则中