整式的加减回顾与思考

1、第三章 整式及其加减回顾与思考湖北省宜昌英杰学校 李焕、教材分析本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础 .由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程 .因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系， 实际问题的习惯 .培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加

2、以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育 “要面向全体学生， 适应学生个性发展的需要， 使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念， 在突出整式加减运算变式训练的基础上， 适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想.、教学目标分析知识与技能 :进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高 运算能力及综合应用数

3、学知识的能力情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯， 通过列式表示数量关系， 体会数学知识与实际问题的联系教学重点 :回顾归纳本章内容，形成知识体系 ；体验数学建模的过程，认识数学模型思想 教学难点 :用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识 三、教学过程分析活动 1 实例引入活动内容 投影：例 老师的想法：若光明中学七年级五班 50 名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举 手.当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就 参加元旦长跑活动 .议一议:老师的想法是什么呢 ?请用本章知识说说看 .活动方式学生思考 ,四人小组讨论派代表解决问题

4、 .教师根据学生的回答简要板书并在投影上出示解题过程.例 解:设举手的有 x 人，依题意得x - (50-x)= x- 50x =2x- 50所以活动效果：由学生的生活情境引入新课，激发了学生的学习热情，引发了本节回顾与思 考课的主线。学生解决问题时可能有举出特例或具体数值来说明理由，教师适时引导，让学 生加深对字母表示数的认识，培养数感。活动 2 知识回顾活动内容教师引导学生整理本章知识 .活动方式1. 学生自主找出关于例的解题过程中所用到的本章知识点2. 教师引导学生回忆有关的概念、法则等，并经历再认与再现有关知识的过程 投影：i请分别找出黑板上的多项式，并指出其次数和项数.ii黑板上有四

5、次四项式吗？若有,请指出;若没有,请举一例.iii黑板上的多项式都是按某一个字母的降幕排列吗?3. 弄清合并同类项和去括号法则的由来和依据4. 教师引导学生整理并形成本章知识结构图：活效果：让学生在课堂中亲历复习的全过程，建立本章知识体系。利用课堂生成的代数式 进行复习回顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求。活动3技能升级活动内容例 1.计算：2x3-2x y+ 2(x3 + xy-6).例 2.求 10(a-b2+2(a-b2)-9(a-b2的值，其中 a=1,b=2.*. f2221例 3.求 m +6m n- 3 m -2(m -2mn )+1的值，其

6、中 m = -1, n=-.2活动方式1. 独立练习，三学生演板.2. 先让学生相互交换自主发现问题，教师与学生共同批改黑板上的解题3. 明晰解题过程中每步的依据(合并同类项、去括号)，并指出解题的注意事项4. 注意：同学们不一定能用整体的思想化简例 2,教师注意指出这种思想；及时了解、反馈学生练习答题情况.活动效果：在进行了一章知识的回顾后，禾用三个不同层次的题目，检测学生的知识掌握程 度，效果较好。活动4体会建模活动内容投影：例4鼓楼商场的运动服每套标价 a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一 双运动鞋.光

7、明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案：按 打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋.(1)还有其他购买方案吗？若有，用含a, b的式表示其中一种应支付的金额；如果没有，请 说明理由.(2)当a=200,b=100时，如何购买更省钱？与第一种购买方案比较，能省多少钱？活动方式1. 引导读题寻找思路 (知道还有很多促销方式可利用 ), 教师投影展示一种方式：(1)解:还可以先购买 50套运动服获赠 25双运动鞋，再购买 25双鞋.所需费用为：50a+25bX90%=50a+22.5b.2. 对问题 (2)，四人小组交流讨论推选代表说明解题过程和理由.投影：

8、 (2)解:显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折方式购买更省钱 .故可得， 50a+22.5b 最省钱 .直接打九折所需费用为：(50a+50b) 90%.把 a=200,b=100 分别代入得 :50a+22.5b =50X200+22.5 采00 =12250 (元).(50a+50b) 90%= (50 X200 +50 100) X90%=13500 (元). 所以能省 1250元.活动效果： 以学生为主体，与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想，利以这个题目，串联复习了列代数式， 代数式求值，方案比较

9、等等，提高了学生的解决问题的能力。活动 5：变式练习活动内容 投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时 ,肖诸葛一直站在队列的最后一排 .肖诸葛以 100米/分的速度从操场跑到校门用了 m分钟,他接着跑到人民广场后，再以150米/分的速度跑了(m+8)分钟就结束了跑步训练；校门距离人民广场n米远.用含 m, n 的式表示肖诸葛这次跑步训练总共所跑的路程活动方式学生分别做 ,再交换检查 ,教师及时了解学生的解题情况 ,并做出反馈 .投影：提示 ：跑步路程分为三段；结果为 ：100m+n+150(m+8) 或者 250m+n+1200( 米).活动效果： 利用列代数式、整式化简的知识，建立模型，解

10、决问题。 活动 6：探究与思考活动内容投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时 ,肖诸葛发现当同学按 3人一行、 5人一行和7 人一行组成队列时，最后一行都只有他一个人，而七年级学生的总数为500 多人.跑步结束后，肖诸葛说我知道今天参加跑步训练的同学的准确人数请你说明他是怎样得到准确人数的 .活动方式1. 学生独立思考，口述解题思路 .2. 教师可视情况：提示：当同学按3人一排组成队列时，可设除肖诸葛之外的同学所排列的行数为X；揭示：使之认识 韩信点兵”问题（将网页上相关资料展示），知道我们的祖先就很重视把数学与生活实际联系起来 .活动效果：本题作为探究与思考题，旨在让学生经历数学的文化史，

11、激发学生学习的兴趣。活动 7：小结与作业活动内容1.回忆梳理本节课的学习内容 .2.让学生反思并提出还需要弄清的问题 .3. 作业：必做题：复习题第5题 第9题 ， 第 13题选做题：完成探究思考题活动方式采取师生交流、共同回顾的形式 .活动效果：分层作业，尊重了不同层次学生的学习需求。四、教学反思本节课以问题情境串联起本章的所有知识，是一节积极发挥学生的主动性的高效复习课。在此之前，学生已对本章的所有知识进行了学习，掌握了基本的概念与基本的运算，但 是学生在解决实际问题中对字母表示数的意义，以及对实际问题的数量关系的分析还是有欠 缺的。在课堂上通过具体问题的指引，学生自己进行操作、探索，激发学习兴趣，引导他们 逐步达成教学目标。1.一条清晰的情境线，串联本章知识，极大的激发了学生的学习热情。2. 在解决问题中亲历复习的过程，以点带面，复习本章的基础知识，构建知识框架图。发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算