金融工程学作业题目+答案5

1、金融工程学作业五第5章第13节结束时布置教材第 102 页 1、2、3、4、5、6、7、81、美国某公司拥有一个B系数为1.2 ,价值为1000万美元的投资组合， 当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值？答：该公司应卖空的标准普尔 500指数期货合约份数为：1.2 10,000,00031份250 15302、 瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2囁口 7%瑞士法郎的现货汇率为0.6800美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.7000美元，请问有无套利机会？答：瑞士法郎期货的理论价格为：0.68e0.1667 （0.07 0.02）0.

2、68570.7投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。3、 假设某投资者 A持有一份系数为0.85的多样化的股票投资组合，请问，如果不进行股票现货的买卖，只通过期货交易，是否能提高该投资组合的系数？答：投资者可以利用股指期货，改变股票投资组合的B系数。设股票组合的原B系数为，目标B系数为*，则需要交易的股指期货份数为：*VHVg4、 假设一份60天后到期的欧洲美元期货的报价为88,那么在60天后至150天的LIBOR 远期利率为多少？答：欧洲美元期货的报价为 88意味着贴现率为12% 60天后三个月期的 口BOR远期利率为12%/4=3%5、假设连续复利的零息票利率如表5.5

3、所示。期限（年）年利率（%期限（年）年利率（112.0414.2213.0514.5313.7请计算2、3、4、5年的连续复利远期利率。答:第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为:第2 年:14.0%第3 年:15.1%第4 年:15.7%第5 年:15.7%6、2003年5月5 日,将于2011年7月27日到期、息票率为12%的长期国债报价为 110-17 , 求其现金价格。答:2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。2003年1月27日到2003年7月27日的时间为9863.2486181天。因此，应计利息为：181现金价格为 110.5312 3.2486 113.7

4、7987、2002年7月30日，2002年9月到期的国债期货合约的交割最合算的债券是息票率为13%付息时间分别为每年的2月4日和8月4日、将于2023年2月15日到期的长期国债。假设利率期限结构是平的，半年复利的年利率为12%该债券的转换因子为 1.5，现货报价为110。已知空方将在 2002年9月30日交割，试求出期货的理论报价。答：2月4日到7月30日的时间为176天，2月4日到8月4日的时间为181天，债券的现金价格为110176 6.5 116.32181。以连续复利计的年利率为2ln 1.060.1165。5天后将收到一次付息，0.01366 0.1165其现值为6.5e6.490。期货合约的剩余期限为 62天，该期货现金价格为(116.326.490)1心1伽112.02。在交割时有57天的应计利息，则期货的报价为：57110.01112.026.5110.0173.34184。考虑转换因子后，该期货的报价为：1.5。8、8月1日，一个基金经理拥有价值为 $10 000 000的债券组合，该组合久期为 7.1 o 12 月份的国债期货合约的价格为 91-12，交割最合算债券的久期为 8