加乘原理知识

1、加乘原理知识大集合 加法原理：为了完成一件事，有K类方法。第一类方法中有m1种不同的做法，第二类方法中有m2种不同的做法，第k类方法中有mk种不同的做法，则完成这件事共有N=m1+m2+mk种不同的方法。乘法原理：为了完成一件事需要几个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么，完成这件事一共有N=m1m2mn种不同的方法。特别提醒：要注意乘法原理与加法原理的区别：乘法原理中，完成某件事情要分成若干个步骤，且一步接一步地去做才能完成。而加法原理中，做某件事情可以有若干类方法，每一类方法中的任何一种具体的做法都可以完成这件事情。我们要熟练

2、掌握加法原理和乘法原理的内容与实质，区别与联系，还要能综合运用这两个原理解决实际问题。例题集合例1 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不 同走法？练习1 南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？ 例2 旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？练习2 光明小学四、五、六年级共订300份报纸，每个年级至少订99份报纸。问：共有多

3、少种不同的订法？ 例3 两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？练习3 将10颗相同的珠子分成三份，共有多少种不同的分法？例4 用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？练习4 用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同例5 用1，2，3，4这四种数码组成五位数，数字可以重复，至少有连续三位是1的五位数有多少个？练习5 用1，2，3这三种数码组成四位数，在可能组成的四位数中，至少有连续两位是2的有多少个？课堂练习 1、某人从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽车

4、，现在知道每天有5趟火车从北京到天津，有4趟长途汽车从北京到天津。那么他在一天中去天津能有多少种不同的走法？2、从大连到沈阳可以乘火车，汽车及飞机。已知每天从大连到沈阳火车有4次，汽车有6次，航班有2次。问一天中从在连到沈阳共有几种走法？ 3、学校四年级有个班，各班分别有男生18人，20人，16人。从中任意选择一人当升旗手，有多少种选法？ 4、有不同的红手帕5个、粉手帕6个、绿手帕2个，小刚从中任拿一个，则共有多少种不同的取法？5、阿衰有3本不同的漫画书，4本不同的童话书，他想从这些书中选一本送给他的好朋友的蓝兔，阿衰有多少种送法？6、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书，阿莲到图书馆借书时

5、，图书馆有不同的漫画书240本，科技书520本，不同的小说120本，不同的杂志300本。那么，阿莲借一本书可以有多少种不同的选法？ 7、邦德四年级老师举行活动，其中男老师2名，女老师6名，现要从中选出1名做主持人，问有多少种不同的选法？ 8、10个老师参加欢欢的生日晚会，每两人要握一次手，那么一共握了多少次手？ 9、6个球队踢足球，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？10、下图中每个小方格的边长都是1。有一只小虫从O点出发，沿图中格线爬行，如果它爬行的总长度是3，那么它最终停在直线AB上的不同爬行路线有多少条？ 家庭作业1、5名同学在六一儿童节这天要相互送一份礼品，那么他们一共有多少份礼品？ 2、某校六年级学生毕业时，有30名学生互相赠送各自的照片一张，留作纪念，请你统计一下全班共要送出多少张照片？3、A、B、C、D、E、F、G表示7个城市，每两个城市之间要修一条不经过其它城市的高速公路，问共需要修几条这样的高速公路？ 4、