集合的含义预习案

1、滋1.1集合1.1.1集合的含义与表示第1课时 集合的含义刘文兵一 学习目标知识与技能能说出集合的含义，集合的三大特征，体会元素与集合的属于关系。能记住常用数集及 其专用记号 过程与方法经历从集合实例中抽象概括出集合的共同特征情感 态度 价值观增强爱国主义精神，感受学习集合的必要性，增强学习的积极性。二重点难点集合中元素的三大特征，元素与集合的属于关系选择恰当的方法表示一些简单的集合三学法指导认真阅读教材P1-P3，对照学习目标自主学习、思考、交流、讨论和概括，完成预习案 适当总结四探索新知探究1：考察几组对象： 120以内所有的质数； 到定点的距离等于定长的所有点； 所有的锐角三角形； x2

2、, 3x 2, 5y3-x, x2 亠 y2; 东升咼中咼一级全体学生； 方程x2 3x =0的所有实数根； 隆成日用品厂2008年8月生产的所有童车； 2008年8月，广东所有出生婴儿.试回答：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？ 新知1： 一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫做集合试试1:探究1中都能组成集合吗，元素分别是什么？探究2： “好心的人”与“ 1,2,1”是否构成集合？新知2：集合元素的特征对于一个给定的集合， 集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的

3、元素， 两种情况必有一种且只有一种成立互异性：同一集合中不应重复出现同一元素无序性：集合中的元素没有顺序只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合 试试2:分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： 不等式x-3 0的解； 3的倍数； 方程x2 -2x V =0的解； a, b, c, x, y, z; 最小的整数； 周长为10 cm的三角形； 中国古代四大发明； 全班每个学生的年龄； 地球上的四大洋； 地球的小河流探究3:实数能用字母表示，集合又如何表示呢？新知3:集合的字母表示集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示如果a是集合A的元素，就说a属于（belong t

4、o）集合A,记作：a A;如果a不是集合A的元素，就说 a不属于（not belong to）集合A,记作：a A.试试3:设B表示“ 5以内的自然数”组成的集合，则5B,0.5B,0B,1B.探究4:常见的数集有哪些，又如何表示呢？新知4:常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作N ;正整数集：所有正整数的集合，记作N*或N + ;整数集：全体整数的集合，记作Z ;有理数集：全体有理数的集合，记作Q;实数集：全体实数的集合，记作R.试试 4:填或 : 0N , 0R, 3.7N , 3.7Z,. 3Q, 3 2R.探究5:探究1中分别组成的集合，以及常见数集的语言表

5、示等例子，都是用自然语言来描述一个集合.这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？ 新知5:列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序，“,”隔开；a与a不同.试试5:试试2中，哪些对象组成的集合能用列举法表示出来，试写出其表示探典型例题例1用列举法表示下列集合： 15以内质数的集合； 方程x（x2 -1） =0的所有实数根组成的集合； 一次函数y =x与y =2x -1的图象的交点组成的集合变式：用列举法表示“一次函数y二x的图象与二次函数 y =x2的图象的交点”组成的集合.探 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）

6、计分：1. 下列说法正确的是（）.A 某个村子里的高个子组成一个集合B .所有小正数组成一个集合C .集合123,4,5和5,4,3,2,1表示同一个集合D . 1,0.5,-,3,- 1这六个数能组成一个集合2 2 4 42. 给出下列关系：1=R :恵更Q :弋更N+;JSQ.2其中正确的个数为（）.A . 1个B. 2个 C. 3个 D . 4个3. 直线y =2x V与y轴的交点所组成的集合为（）.A. 0,1 B. （0,1）11C. -/ D. （ -c，0）224. 设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则：深圳A; 广州A.（填或）25. “方程x 3x=0的所有实数根”组成的集合用列举法表示为 .六问题反馈元素与集合的关系只有“属于”“不属于”两种关系关于特定集合N N ZQR等的意义是约定俗成的，解题时作为已知使用，不必重述它们的 意义七课堂总结