小学数学北师大2011课标版四年级优化——烙饼问题

1、北师大版数学四年级下册数学好玩烙饼问题优化执 教：唐茂钧 教龄：4 年指导教师：费迪金 教龄：7 年【课标依据】1、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2、结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程3、在给定的目标下感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。4、通过应用和反思， 进一步理解所用的知识和方法， 了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。【教材分析】烙饼问题主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例， 让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案， 初步体会优化思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用， 初步体会优化思想

2、和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。【学情分析】四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础， 可以说，在日常的学习生活中， 学生能很容易找到解决问题的方法， 而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想， 形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容， “烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙 3 个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点， 让学生真正掌握， 初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。【教学准备】多媒体课件、圆饼、学习记录单【教学目标】

3、1. 通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性， 培养寻找解决问题的最优方案的意识。2. 理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。3. 学会用画图法或表格法对各种方案进行记录和对比分析。 尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。4. 使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。【教学重点】体会优化的思想【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。【板书设计】烙饼问题优化每面 3 分钟 次数时间3 26（分钟）一张饼 正面 反面 张数 次数 时间(

4、分钟） 1 正面、反面 2 62 同时烙 2 个正面或反面 2 63 最佳烙法 3 94 两张饼同时烙法 （22） 4 12一次 5 2 3 5 156 2 22 6 187 2 23 7 218 2 222 8 249 2 223 9 27【教学过程】一、 创设情景，初步探究。师：今天我们就来研究厨房里的数学问题烙饼问题 ，师板书课题。1创设情景，明确条件。师：谁知道烙饼要用怎样的锅吗？（生：平底锅）师板书师：我这个平底锅可以同时烙几张饼？（生：两张饼）师：一张饼要烙几个面？（生：两个面）师板书：正面、反面2比较烙一个饼和两个饼，初步感觉。（1）烙一张饼。师：一张饼这么烙？生描述过程，师演示

5、。师：烙了几次？（明确烙一个饼，要烙正面和反面，需要烙两次。 ）师：如果每面要烙 3 分钟，一张饼要几分钟？怎样列式？板书：3 26（分钟）（2）烙两张饼。师：烙两张饼应该怎么烙？生描述，师演示。（明确烙两张饼，可以同时烙 2 个正面或 2 个反面，也是需要 2 次）师：需要几分钟？师：为什么时间一样？（先小组讨论，再全班讨论）小结：都是烙了 2 次，每次 3 分钟 2 次6 分钟板书：每次 3 分钟 次数时间（3）对比烙法和时间，明确同时烙节省时间。师：烙几个饼比较划算？为什么？师：为什么烙一张饼不划算。 （有一个位置空着，浪费了）小结：两张饼一起烙，充分利用了资源，比较划算。二、 探究双数

6、饼的烙法。师：你想到了烙几张饼，也会比较划算？（生： 4 张、6 张、8 张或双数）1. 探究 4 张饼的烙法师：4 张饼怎么烙？生上台一边描述，一边演示。师：我们是几张几张地烙？（板书：两张两张地烙）师描述：先拿 2 张饼，一正一反，熟了。再拿 2 张，一正一反，熟了。师：烙了几次？需要几分钟？小结：4 张饼分成 2 张和 2 张来烙的。板书： 222. 探究双数饼烙法的规律。（1）6 张、8 张饼怎样分组来烙？讨论小结板书： 222 6 次 18 分钟2 222 8 次 24 分钟（2）讨论小结 :双数饼都可以用两张饼同时烙的方法，这样既省时又方便。三、 探究 3 张饼的最佳烙法。师：如果

7、烙 3 张饼，想想怎样在最短的时间内完成？1. 自主探究（1）学生自己烙一烙（用 3 张扑克牌代替）（2）同桌交流一下方法，讨论有没有更省时的方法。（3）反馈时间。2探讨 12 分钟烙法。（1）一生上台一边描述一边演示。（2）谁看明白了他一共烙了几次？（3）师生完成表格。3 个饼总用时:( 12 ) 分钟第 1 次 1 正 2 正 （ 3 ）分钟第 2 次 1 反 2 反 （ 3 ）分钟第 3 次 3 正 （ 3 ）分钟第 4 次 3 反 （ 3 ）分钟3探讨 9 分钟烙法（1）一生上台一边描述，一边演示。 （2）谁看明白了 ?第2 次学生演示。（3）师师范演示。 提问：第一次怎么烙？第二次怎

8、么烙？（重点）第三次怎么烙？（4）同桌相互烙，把过程说给同桌听。（5）用画图法或表格法把方法记录下来。画图法：第 1 次 第 2 次 第 3 次总时间：表格法：3 个饼总时间:( ) 分钟第 1 次 （ ）分钟第 2 次 （ ）分钟第 3 次 （ ）分钟（6）评选优秀作品（思路清晰明了）4对比表格，探究如何合理安排时间。（1）师：下面我们比较一下为什么第二种方法更省时？讨论归纳：12 分钟的方法，第 3 张是一张一张地烙，费时了。而 9 分钟的方法，每次都有两张饼同时烙，每次都烙两个面。小结：这就是 3 张饼的最佳烙法，只要合理安排只要 3 次，9 分钟。师板书。四、 探究规律师：现在我们学会

9、了几种烙饼法？1、探究单数饼的烙法。（1）那 5 张饼该怎么烙？小组讨论。（2）学生汇报：先烙 2 张，再烙 3 张。师板书： 23（3）师：有没有不同想法？可能会出现 32 或 221。再讨论辨析。（4）2 张和 3张分别怎么烙？板书： 5 次，15 分钟。（5）小结： 5张饼分成 2 张和 3 张来烙。27 张、9 张的烙法223 7 次 21 分钟2223 9 次 27 分钟3小结单数饼的规律。4. 探究为什么张数和饼数相等。引导：一张有 2 个面，一次烙 2 个面。相当于每次烙了一张饼。板书：一张饼 正面 反面5. 应用：（1）全班 51 位同学，每人 1 张饼要几分钟？（2）如果每面 2 分钟，全班需要几分钟？6、随堂练习，联系生活，体会优化淘气要为妈妈沏茶，怎样安排可以最快的沏好茶？五、课堂小结这节课我们学了什么？你有什么