方程与不等式之不等式与不等式组难题汇编含解析

1、+1A. X 11【答案】C【解析】【分析】根据运算程序, 后求解即可.B. 11 X 23C. 11x 23D. x 23前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于95列出不等式组，然方程与不等式之不等式与不等式组难题汇编含解析一、选择题1.运行程序如图所示，规定：从输入一个值”到”结果是否 为一次程序操作如果程序操作进行了三次才停止，那么 x的取值范围是（）输入【详解】解依题意得:2x 1952 2x 11952 2 2x 11195解不等式得，XW47解不等式得，XW23解不等式得，x 11 ,所以，X的取值范围是11 V XW 23故选：C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用

2、，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解 题的关键.2.若2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）IIB.C.D.【答案】D【解析】X+2A0再解不等式即可.【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得【详解】 二次根式 jx2在实数范围内有意义，被开方数x+2为非负数， x+20, 解得：xA2. 故答案选D.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件3.若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走每分钟可跑210 米,问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑90米，若跑步 X分钟，则列出的

3、不等式为(A. 210x90(18X) 2100B. 90x 210(18X)2100C. 210x90(18X) 2.1D. 210x 90(18X)2.1【答案】A【解析】设至少要跑X分钟,根据“18分钟走的路程 2100米”可得不等式:210X+90 (18 - 2100 故选 A.关于的方程组3x2y 4m5的解满足2x 3y 7 ,则m的取值范围是A.B.C.mD. m 7【答案】【解析】【分析】通过二元一次方程组进行变形可得到关于 的取值范围.2x+3y与含m的式子之间的关系，进一步求出m【详解】3x 2y4m 5m 1，得/ 2x+3y7 3m+672x+3y=3m+61 m -

4、3【点睛】此题考查含参数的二元一次方程，重点是将二元一次方程组进行灵活变形，得到与其他已 知条件相联系的隐藏关系，进而解题.3x45 .解不等式组22 时，不等式 的解集在同一条数轴上表示正确的是x 1 x -33A. J I I I I II.-3-2-1 0 1 2 3 4 51 1JLJLI111-2 -1 心2 3 4 5B.C.I I L L I J L - F-J -2 -1 0 1 2 3 4 5x a6 .如果关于x的不等式组x 3a2无解，则a的取值范围是（2A. av 2【答案】DB. a2C. aD. a a 2无解，a+23 - 2，解得：a x22x 2 V x33只

5、有4个整数解，则a的取值范围是（A.514【答案】【解析】【分析】B.5 a141414C. 5 a D.5 a 33首先确定不等式组的解集，先利用含整数解，根据解的情况可以得到关于【详解】a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些 a的不等式，从而求出a的范围.解：不等式组的解集是2-3av XV 21,因为不等式组只有4个整数解，则这 所以可以得到16- 3的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.-2C.D.X-*I- -1 0 【答案】C【解析】【分析】先解不等式，根据解集确定数轴的正确表示方法.【详解】解：不等式2x+1 -3,移项，得合并，得化系数为2x -1-3,2x -4,1，

6、得 x-2.故选C.【点睛】本题考查解一元一次不等式,注意不等式的性质的应用10.关于X的不等式 4x12的正整数解有（）A. 0个【答案】C【解析】B.C. 3个D. 4个【分析】先解不等式求出解集，根据解集即可确定答案【详解】1、2、3,解不等式 4x 12得x该不等式的正整数解有：故选：C.【点睛】此题考查不等式的正整数解,正确解不等式是解题的关键11.若关于x的不等式XV a恰有2个正整数解，则a的取值范围为（A. 2a3【答案】 AC. Ov a 3D. 0 aW2解析】【分析】结合题意，可确定这两个正整数解应为【详解】由于 xa 恰有 2 个正整数解，即为 1故正确答案为 A【点睛

7、】1和2，至此即可求出a的取值范围2，故 2 a 3此题考查了不等式的整数解，列出关于a 的不等式是解题的关键12 . 若关于X的不等式组xx24 a的解集是X 2，则a的取值范围是（）A. a 2【答案】 AB. aC. a 2D. a 2解析】分析】求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集【详解】x2,推出a 42求解即可.因为不等式组x2的解集是x 4 ax2所以不等式组x 2 的解集是x a+4x2根据同小取较小原则可知， a 4故选： A2，故组）等知识点的理解和掌握，能根据42 是解此题的关键.【点睛】 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式 不等式的解集和已知得到13 .

8、若关于 x 的不等式组a, 02x的整数解只有3个，贝U a的取值范围是（）A. 6a 7【答案】 BB.5a 6C. 4 a5D. 5 a62xi,然后根据题意只有 3个整数解，可得a的范围.得： xa，【解析】【分析】根据解不等式可得，【详解】解不等式X- a2, 则不等式组的解集为 2 XW3.不等式组的整数解只有3个， 5a 6.故选: B.【点睛】本题主要考查不等式的解法，根据题意得出a 的取值范围是解题的关键14不等式组4的最小整数解为（A. -1【答案】 BB0C1D2解析】分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解求最小值【详解】解: x 3 x 5 4

9、解得x-1.则不等式组的解集是-1 200B. 15 X 6 + 8x = 200C. 15X 8 + 6x 200【答案】 AD. 15x 6 + 8x 200“、15. 某超市开展 “六一节 ”促销活动， 小红同学准备为班级购买奖品，需买 支 8 元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买 下正确的是（ ）解析】分析】超过200，即为 200”，钢笔购买x支，根据不等关系：影集费用+钢笔费用 200即可【详解】根据不等关系：影集费用 +钢笔费用 200即： 15n 6 8x 200故选：A【点睛】本题考查不等式的应用，需要注意，不大于或不小于，用 1的解都是不等式“或”示，多于或少于用、

10、或2x 1一- 0的解，贝y a的范围是（）3A. a 5【答案】C【解析】B. a 5C.aD. a 5【分析】先把a看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出不等式求解即可.【详解】,4x a 由 31得,x30,得,x关于x的不等式4x3a 1的解都是不等式 竺0的解,34解得a12，5.即a的取值范围是:5.故选:C.【点睛】考查不等式的解析，掌握,儿一次不等式的求法是解题的关键17如果a b,c 0 ,那么下列不等式成立的是（A. a e bB. a e b eC. ac 1 be 1D. a e 1 b e 1【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案.【详解】解

11、： e 0 ,3 a c 1 b c 1 ,故选：D.【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于中等题型.x18.已知4V m V 5，则关于x的不等式组4m 0的整数解共有（2x 0A. 1个【答案】BB. 2个C. 3个D. 4个【解析】【分析】先求解不等式组得到关于 m的不等式解集，再根据 m的取值范围即可判定整数解.【详解】不等式组 x42x由得xv m; 由得x2； / m的取值范围是4v m V 5,不等式组m 02x 0的整数解有：3，4两个.故选B.【点睛】本题考查了一元取值范围是本题的关键.次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法

12、,19.不等式6* + 2x- 2-的解集是(4A. XV- 5【答案】A【解析】B. x 5C. x 5D. xv 5【分析】 根据解一儿次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】去分母得：4x - 8 6x+2,移项、合并同类项，得：-2x 10,系数化为1，得：xv - 5.故选A.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其 需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.20.若关于x的不等式组2k 1 10无解，且关于y的分式方程ky-h4y= 2y + 3 y + 3有非正整数解，则符合条件的所有整数k的值之和为（A.- 7【答案】BB. 12C. 20D. 34【解析】y,根据方程有解和非正fc + 2【分析】先根据不等式组无解解出k的取值范围，再解分式方程得整数解进行综合考虑 k的取值，最后把这几个数相加即可.【详解】不等式组衣舄馆无解, 10+2k2+k,解得 k- &ky-64y= 2 -y + 3 y + 3ky- 6= 2 (y+3) - 4y,12解得y=.fc + 2解分式方程，两边同时乘（y+3）,12因为分式方程