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文档简介

1、22.1 二次函数,复习与回顾,1. 函数的概念,2. 一次函数与正比例函数的定义、 图像及其性质,3.一元二次方程的一般形式是什么,合作探究,问题1：想一想 正方体的棱长为x,表面积为y， 则y与x间的函数关系式为： 圆的面积为S，半径为R，则S 与R间的函数关系式为,y 6x2,S R2,问题2： 某水产养殖户用40cm的围网，在水库中围一块矩形的水面投放鱼苗，要使围成的水面面积为75cm2，则它的长应是多少米？（只列方程，不求解,合作探究,分析：设矩形水面的长为xcm，则矩形水面的宽为（20 x）cm.从而可得方程,x (20 x) 75,问题3： 某水产养殖户用40cm的围网，在水库中

2、围一块矩形的水面投放鱼苗，要使围成的水面面积最大，则它的长应是多少米？（列出关系式,合作探究,分析：设矩形水面的长为xcm，则矩形水面的宽为（20 x）cm.再设矩形的面积为S cm2从而可得关系式为,S x (20 x,整理，得：S x220 x,问题4： 一件商品的售价为每件10元，一周可卖出50件，市场调查表明，这种商品每涨价1元，每周要少买5件.已知该商品每件进价为8元，问每件商品涨价多少元，才能使利润最多？（列出关系式,合作探究,分析：设每件商品涨价x元，每周获得的利润为y元；从而可得关系式为,y(10 x8)(505x,整理，得： y5x2 40 x 100,问题5： 一件商品的售

3、价为每件10元，一周可卖出50件，市场调查表明，这种商品每降价1元，每周要多买5件.已知该商品每件进价为8元，问每件商品降价多少元，才能使利润最多？（列出关系式,合作探究,分析：设每件商品降价x元，每周获得的利润为y元；从而可得关系式为,y(10 x8)(505x,整理，得： y5x2 40 x 100,问题6：观察比较以下关系式 y6x2 SR2 Sx220 x y5x240 x 100 y5x240 x100 函数 有什么共同点,合作探究,等式的左边为函数，右边为自变量的二次式,2.等式的右边可统一为“a x2bxc”的形式,新知讲解,二次函数的定义,一般地，形如ya x2bxc（ a 、b、c为常数且a 0）的函数，叫做二次函数,注意,1. 函数ya x2bxc中，a 0是必要条件，切不可忽视,2. 定义是关于的二次整式,巩固提高,下列函数中，哪些是二次函数? y5x1 y4x21 y2x33x2 y5x43x1,拓展延伸,1. 已知函数y (m1) xm23m2 (m1) x (m是常数). m为何值时，它是二次函数？ m为何值时，它是一次函数,2. 一个正方形的边长为12cm，若从中挖去一个长为2x cm，宽为（x1）cm的小长方形，剩余部分的面积为y c

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